385
всех размеров рамок. Тем самым высказанные выше положения нашли свое подтверждение.
Рис. 8.24. Изменение ЭДС на измерительных контурах по мере увеличения числа подключаемых токонесущих контуров: а
расположение измерительных контуров на пластине с токонесущими катушками, создающими магнитное поле; б - ЭДС на измерительном контуре по мере подключения токонесущих катушек
Следует отметить, что разобранная задача с равномерными пульсирующими во времени полями непосредственно с помощью уравнений Максвелла не может быть решена, так как в них электрические и магнитные напряженности в обоих уравнениях равны между собой, «сторонних токов» здесь также нет. Проследить факт взаимной компенсации составляющих полей по этим уравнениям трудно. Нулевой результат как решение задачи на основе уравнений Максвелла возможен лишь в том случае, если все составляющие полей и токов равны нулю, что противоречит исходным условиям задачи. Приведенные модернизированные уравнения электродинамики почти полностью совпадают с первыми двумя уравнениями Максвелла если рассматривать границу распространяющегося в пространстве поля при условии, что за этой границей (в сторону распространения) нет источников поля. Тогда уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
д
rot Ну <= Зе=(о + Е — )Е(? (8.193)
dt
д
rot Ev 4= <*м = - р — Hw (8.194)
dt
386
Соответственно может быть уточнен и закон Фарадея е = JEdl = - SdBJdt. (8.195)
В уточненном виде он приобретет вид
е = JEdl = - Sd(Bx- BJ/dt, (8.196)
и при Вх= Ве е = 0.
Индексы «i» и «е» означают «внутренний» и «внешний». По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля можно предложить выражение для магнитоэлектрической индукции
д
(HI) = S (а + е — )(ЕХ- £)); (8.197)
dt
где S - площадь контура, охватывающего протекающий в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внешних относительно контура полей.
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве. Факт распространения вихревого движения жидкости вдоль оси вихря позволяет сформулировать положение о том, что поток вектора вихря, а соответственно и поток индукции, входящий в некоторый объем, не равны потоку вектора, а соответственно и потоку электрической индукции, выходящего из этого объема, причем разница будет обусловливаться запаздыванием потока вихря вдоль оси.
Если поток вектора электрической индукции D от заряда q проходит через поверхность параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz (рис. 8.25), то потоки вектора©, прошедшие через грани, равны соответственно:
сквозь ближайшую грань
- Dxdydz; (8.198)
сквозь дальнюю грань dDx dDx
(Dx + dx + dt) dydz; (8.199)
dx dt