384
Аналогично, если магнитное поле направлено вдоль оси z, а в плоскости ху распределено равномерно, то тогда
дНщ дНуу
=0; = 0
ду дх
то
дНщ dHw
rot Hxfz =-----= 0, откуда
ду дх
Еч + EHv 1 = 0,
т.е. происходит полная компенсация электрическогоо поля. Тогда первое уравнение обращатся в нуль, а второе уравнение остается в прежнем виде.
В каждой точке пространства произошла полная компенсация полей, внутреннего и внешнего по отношению к любому рассматриваемому объему, хотя и складывается на первый взгляд парадоксальная ситуация: при наличии переменного во времени электрического тока магнитное поле полностью отсутствует. На самом деле это поле полностью скомпенсировано в каждой точке пространства, и если какой-то объем проводника извлечь, то по границам этого вынутого объема и в самом объеме немедленно появится соответствующее магнитное поле. Это хорошо видно на рис. 8.19.
Экспериментальная проверка высказанных положений подтвердила их. В эксперименте была использована плоскость, на которой был размещен ряд проволочных контуров, включенных последовательно, через которые пропускался переменный ток. Контура создавали переменное магнитное поле в окружающем их пространстве. Над контурами размещалась измерительная рамка, к которой был подключен измерительный прибор. Переключение контуров осуществлялось таким образом, что поочередно мог подключаться соответствующий контур проволочных контуров (рис. 8.24).
Эксперимент показал, что по мере подключения внутренних по отношению к измерительной рамке контуров ЭДС на ней растет, а по мере последующего подключения внешних по отношению к рамке контуров ЭДС начинает уменьшаться. Это оказалось справедливым для
385
всех размеров рамок. Тем самым высказанные выше положения нашли свое подтверждение.
Рис. 8.24. Изменение ЭДС на измерительных контурах по мере увеличения числа подключаемых токонесущих контуров: а
расположение измерительных контуров на пластине с токонесущими катушками, создающими магнитное поле; б - ЭДС на измерительном контуре по мере подключения токонесущих катушек
Следует отметить, что разобранная задача с равномерными пульсирующими во времени полями непосредственно с помощью уравнений Максвелла не может быть решена, так как в них электрические и магнитные напряженности в обоих уравнениях равны между собой, «сторонних токов» здесь также нет. Проследить факт взаимной компенсации составляющих полей по этим уравнениям трудно. Нулевой результат как решение задачи на основе уравнений Максвелла возможен лишь в том случае, если все составляющие полей и токов равны нулю, что противоречит исходным условиям задачи. Приведенные модернизированные уравнения электродинамики почти полностью совпадают с первыми двумя уравнениями Максвелла если рассматривать границу распространяющегося в пространстве поля при условии, что за этой границей (в сторону распространения) нет источников поля. Тогда уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
д
rot Ну <= Зе=(о + Е — )Е(? (8.193)
dt
д
rot Ev 4= <*м = - р — Hw (8.194)
dt