122
уравнение Навье-Стокса:
dv
gradР + V 2v,
(4.57)
dt
P
а также уравнения, описывающие движения газа в пограничных слоях, например, интегральные соотношения Кармана и некоторые другие.
Рис. 4.3. Поступательная форма движения эфира.
Особенностью использования уравнений гидромеханики применительно к эфиру является отсутствие объемных сил, по крайней мере, для начального этапа исследований, когда фактом существования эфира-2 пренебрегается. Во всех частных случаях, когда это вытекает из конкретных моделей, возможно упрощение уравнений, например применение уравнений Эйлера вместо уравнения Навье-Стокса.
123
Существенным упрощением является возможность в большинстве случаев пренебречь вязкостью и сжимаемостью, однако до тех лишь пор, пока это не нарушает исходную модель явления.
Для некоторых направлений, таких, например, как электродинамика, вывод уравнений которых базировался на представлении о несжимаемости эфира и отсутствии у него вязкости, в настоящее время уже не представляется возможным этими параметрами пренебречь, поскольку исследования показали их существенность для многих частных явлений.
2. Продольное колебательное движение в газе (1-й звук) возникает при появлении малого избыточного давления. Скорость распространения этого избыточного давления в пределах модуля упругости есть скорость распространения звука [5, 6].
Математическим выражением, описывающим продольные колебания в среде, может быть волновое уравнение второго порядка:
Э 2(р
с А(р = Q (х, у, z, /), (4.58)
dt
где Q(x, у, z, t) - возмущающее воздействие; ср - скалярный потенциал; с - скорость распространения продольного возмущения (скорость звука), которая для газа определяется выражением [4, с. 535]:
с=^уР/р (4.59)
Здесь у - показатель адиабаты; Р - давление; р - плотность газа.
Принципиально существуют волновые уравнения первого порядка, выгодно отличающиеся от волновых уравнений второго порядка своей простотой и тем, что в них не приходится принимать искусственных приемов для уничтожения одного из решений, дающего расходящееся выражение. Таким уравнением для одномерного колебания является выражение
dAx dAx
---=P(x,t), (4.60)
dx cxdt
а для трехмерного