- 175 -
= 0; = 0, а второе уравнение приобретает вид:
Здесь также нет противоречий, хотя парадоксаль"ость ситуации аналогична предыдущей: при наличии переменного ро времени магнитного поля электрическое поле отсутствует, а точнее - скомпенсировано в каждой точке пространства.
Следует отметить, что разобранная задача с равномерными пульсирующими полями непосредственно с помощью уравнений Максвелла решена быть не может, так как в них электрическая и магнитная напряженности в обоих уравнениях равны между собой, "сторонних токов" здесь также нет. Проследить факт взаимной компенсации составляющих полей нельзя. Нулевой результат как реление задачи на основе уравнений "лаксвелла возможен лишь в том случае, если все составляющие полей и токов равнч нулю, что противоречит исходным условиям задачи.
Приведенные уравнения почти полностью совпадают с первыми двумя уравнениями Максвелла, если рассматривать границу распространяющегося в пространстве поля при условие, что за этой границей /в сторону распространения/ нет источников поля. Тогда
^, = 0; ^,= 0; ^, = 0: ^=0; и уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
ея.
В приведенном выражении учтено только поле, проникающее внутрь контура, что справедливо полностью, если источников поля, создающих поле вне контура, нет. Если же такие источники есть, то выражение меняется. Для случая, когда поле в контуре и вне контура равномерно распределено в пространстве, но различно по величине, выражение приобретает вид:
/6.53/
- 176 -
/6.54/
и при ^ ^ е = 0.
По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля может бчть предложено выражение для магнитоэлектрической индукции:
(/Л?) = 7 (y+<f /6.55/
где ^ - плонадь контура^ охватчващего протекакущй в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внеиних относительно контура полей.
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве. Факт распространения вихревого движения жидкости вдоль оси вихря позволяет (формулировать положение о том, что поток вектора вихря, а соответственно и поток*индукции, входящий в некоторой ооъем, не равен потоку лектора, а соответственно и потоку электрической иддукии, вчходящего из этого объема, причем разница будет обуславливаться запаздыванием потока вихря вдоль оси.
Если поток вектора электрической индукции от заряда 4/ проходит через поверхность параллелепипеда со сторонами я/х., яу ,
У? , /рис. 6.23/, то потоки вектора -Z7 , прошедшие через грани, будут равнч соответственно: сквозь ближайшую грань:
-
сквозь дальнюю грань: сквозь левую грань: сквозь правую гр;ань:
сквозь нижнюю грань:
-.У? <*^<4.
сквозь верхнюю грань:
Суммируя потоки через все грани и деля сумму их на ооъем