Ацюковский В.А. Введение в эфиродинамику. Деп. рукопись № 2760-80, ВИНИТИ, 1980

В начало   Другие форматы (PDF, DjVu)   <<<     Страница 119   >>>

  

- 119 -

где также может быть написано, если положить ^ = (Г ; =у?

и пронормировав

yb/r- I

^ ^ ^ ^ ^ /5.18/

Полученное выражение для энергии является объемным интегралом от кинетической и потенциальной плотностей энергий.

Таким образом, можно констатировать, что основное уравнение квантовой механики отражает собой стационарные течения в среде и, следовательно, имеется принципиальная возможность построения вихревой модели электронных оболочек атомов как некоторых стационарных вихревых течений. Построение таких вихревых моделей, в свой очередь, может поставить вопрос как об уточнении представлений о структуре атомов и молекул, так и выявить необходимость уточнения уравнений квантовой механики.

Рассмотрим излучение света атомом водорода, явление, которое явилось одной из отправных точек квантовой механики {[15 - 19].

Как известно, в 1885 И.Бальмером [[20 ] было найдено, что длины волн всех линий видимой части спектра водорода могут быть описаны единой формулой

IT -

где ^

— = 109737,3 см"1

с ^

есть постоянная Ридберга [21] . С учетом движения ядра ^ -= 109577,6 см'-. Н.Бором [[22,23] показано, что если за стационарную орбиту электрона считать ту, для которой значение орбитального количества движения

/ =-СА /5.20/

2тГ '

где /7 - целое, то энергия такого электрона будет равна [[24] :

Р = -1- /5.21/

*2

и следовательно, если электрон переходит с одной орбиты на другую, происходит изменение его энергии на величину

- 120 -

= --^-) /5.22/

' t;-V'

где и ^ целые.

Если

/5.23/

то формулы для разности энергии различнчх орбит в боровской модели атома водорода и для длин волн экспериментально наблюдаемого спектра водорода будут идентичнч.

Можно показать, что те же вчражения справедливч и для вихре-вчх моделей электронных оболочек атомов.

По поверхности вихревой оболочки сферической формч возможно распространение волн во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поскольку перемещение волн в пространстве связано с потерей энергии в окружающей среде, то устойчивчми будут лишь стоячие волны, что означает целое число волн по окружности оферы.

Стоячая волна, распространяющаяся на длине описывается выражением [25 - 27j:

j/ = 2 А ^' А' /5.24/

при этом в каждой точке, где

я.* = ; хг = 0; I; 2;... амплитуда стоячей волны достигает максимума, равного 2 ^ ^, а в точках, где

^

амплитуда падает до нуля. Для атома водорода длиной ^ является длричя окружности атома, т.е. величина , где - диаметр электронной оболочки.

Если модуль отклонения поверхности вихря от его невозмущенной поверхности является 2^, то модуль скорости этого отклонения будет равен 2^;*', ускорения - 2/^, модуль силы будет равен 2я1<%*? . Полагая, что для всех гармонических составляющих колебаний инерционные силы должны быть равны между собой, т.е.

/* =2/м4«?^=<1 /5.25/

или

^ =-^Ч-

2/и^^

то при значении импульса

^ = уу?^=2*у.%м?=я^, /5.26/