- 72 -
/4.19/
а градиент скорости должен составлять не менее, чем
_ 2
-I
/4.20/
Тонкая вихревая нить в сжимаемом газе является неустойчивым образованием, устойчивым является только вихревое кольцо. Образованию таких колец из линейного вихря должны способствовать деформации вихревой нити, вызываемые как полем скоростей среди около самих искривленных вихревых жгутов, так и турбулентных флуктуаций внутри жгутов, а также турбулентность окружающей среды. Кроме того, вдоль осей вихревых жгутов развиваются колебания, в результате чего вдоль тела вихря развиваются стоячие волны различной длины, способствующие разделению вихревчх жгутов на отдельные участки, которые в даль нейшем соединяются попарно, образуя петли Ll3_t, /рис. 4.6/.
Вихревые петли образуют поток газа, который стремится расширить петлю, в результате чего образуется вихревое кольцо /рис. 4.6в/.
Это вихревое кольцо в случае значительного превышения диаметра коль ца над диаметром его тела /по Лихтенштейну ^ 86 [ 3, с. ЗС4 ]
неустойчиво относительно формы.
Как известно [3; 14; 15], вихревое кольцо индуцирует в окружающей среде потоки газа /рис. 4.5/, при этом само кольцо перемещается в пространстве со скоростью
Однако при искажении формы кольца направление потоков газа меняется, и если части кольца образуют общий поток, то образуются петли, которые немедленно расправляются /рис. 4.6г/.
Минимуму энергии такой системы соответствует минимум отношения
— = /ТУ < /э ,
У ^
здесь ^ - средняя длина, a J - площадь поперечного сечения общего для двух петель потока.
Стремление системы к минимуму энергии создает силы, направленные на расширение площади петель и сближение пересекающихся частей петедь.Поскольку в пересекающихся частях петель направление
у
/4.21/
- 73 -
а/
б/
в/
г/
д/
Рис. 4.6. Последовательные стадии образования вихревых колец.
Рис. 4.7. Вихрь Хилла и тороидальный газовый вихрь.