- 70 -
2
Рис. 4.4. Распределение плотности газа в устойчивом вихре и эпюра касательных скоростей.
Рис. 4.5. Зависимость скорости вращения газа в вихре от радиуса /по Кастерину/.
- 71 -
При значении 2^4, величина имеет отрицате^ьштй знак, и вихрь начинает сжиматься внешним давлением. Разность сил составит
/4.12/
Учитывая, что
^ =/*^7* /4.13/
и что во внутренней области плотность уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем:
-? - /4.14/
2бу,
Следовательно,
/% . /4.15/
2с^
Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения:
Получим:
/4.16/
у/-
У/ -
* + ZTT'"-I?''
' Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий членч увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два.
При некотором радиусе , когла Vf = 0, процесс остановится. При этом вихрь будет характеризоваться существочно повышенной плотностью газа в стенках и существенно меньшей, чем окружающая среда, температурой. Скорость движения газа по окружности вихря будет существенно больше, чем первоначальная, и будет определяться выражением, полученным из условия постоянства момента количества движения
^ = <Ц, -г- /4.18/
Отсюда вытекает, что если стенки нуклонов вращаются с линейной скоростью, равной f , то окружная скорость вращения начального объема эфира должна бчть не менее, чем