393
i
дс = -. (8.225)
4 nr2
Следует обратить внимание на то, что плотность тока, по крайней мере, в ближней зоне от источника оказывается независимой ни от свойств среды, ни от временных параметров самого тока. Обычным возражением здесь является наличие потерь в среде. Однако следует напомнить, что ток, пропускаемый через обычный резистор, на его выходе имеет ровно ту же величину, что и на его входе, несмотря на потери энергии в этом резисторе, которые выражаются той или иной величиной падения напряжения на резисторе.
Скорость распространения тока будет той же, что и скорость распространения электрической индукции, т.е.
cnp=c/Ve_ (8.226)
где с - скорость света в вакууме, ае - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Для диполя с сосредоточенными параметрами, состоящего из двух электродов, плотность тока в ближней зоне определяется путем геометрического суммирования соответственно двух токов с учетом, их знаков и запаздывания. Из суммирования токов видно, что распространение идет от диполя во все стороны, при этом по оси симметрии диполя волна электрической напряженности распространяется в поперечном направлении, а вдоль оси диполя - в продольном. Последнее обстоятельство связано с тем, что каждая точка вдоль оси диполя расположена на разных расстояниях от электродов и поэтому напряженность поля от ближнего электрода в ней будет больше, чем от дальнего электрода. Эта разность напряженностей для симметричного диполя с расстоянием между электродами d составит для постоянного тока
i i i (2 rd + d2)
де = де1+де2 =-----=----, (8.227)
4 nr2 4n (r+ d)2 4 nr2 (r + d)2
где r - расстояние от точки до ближнего электрода.
Если d « г, то
394
id
де =--. (8.228)
2 лг3
Представляет специальный интерес случай излучения диполем переменного тока, при котором d = Х/2, где А - длина волны электрического поля в среде. В этом случае к тому моменту, когда волна от дальнего электрода достигнет ближнего электрода, напряжение на ближнем электроде изменит полярность на противоположную и далее будет распространяться не разность электрических напряженностей, а их сумма:
i i i (2 r2+ 2 rd + d2)
де = + Зе2 =--+--=-----, (8.229)
4nr2 4% (r+ d)2 4% r2 (r+ d)2
что при d«r приведет к соотношению
i
Se =--, (8.230)
4 nr2
т.е. не к кубическому, а всего лишь к квадратичному затуханию напряженности по расстоянию.
Проведенные эксперименты подтвердили при выполнении приведенных выше условий наличие электромагнитной волны, направления распространения которой и направление вектора плотности тока и электрической напряженности совпадают. Уравнениями Максвелла такой вариант не предусмотрен.
Необходимо отметить, что подбором расстояния между электродами можно добиться того, чтобы основная мощность распространялась не в поперечном, а в продольном направлении, и что плотность тока в среде не зависит ни от параметров среды, ни от площади электродов, ни от частоты тока, а только от величины излучаемого тока.
Для примера на рис. 8.28 приведен электрический диполь с сосредоточенными параметрами, для которого выполнены необходимые построения векторов потоков плотности мощности. Из построений следует не тривиальный вывод о том, что диполь с сосредоточенными параметрами способен излучать энергию вдоль своей оси, что, безусловно, противоречит выводам, вытекающим из уравнений