392
i [oj(t-ri!c)\ i[oj(t -r2/c)\
dx=d1e - S2e . (8.219)
По оси симметрии диполя имеем
I * | = | & |; Г\ = г2. (8.220)
В этом случае суммарный вектор плотности тока оказывается перпендикулярен направлению распространения вдоль оси симметрии диполя. Вдоль оси диполя имеем при расстоянии между зарядами (электродами) d = А/2, где к - длина волны в среде, определяемая как
к = cjf сг = c/VT (8.221)
Здесь с, - скорость распространения тока в среде, е - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Плотность тока на излучающем электроде, имеющем площадь излучения S, составляет
д0 = /0 IS, (8.222)
и в бесконечной среде на расстоянии г от электрода определится как S
дг = бо . (8.223)
4 пг2
Вдоль оси диполя плотность тока составит
дг =- [1 +---]. (8.224)
4л г 2 1 + к! 2г\
Здесь гх - расстояние вдоль оси диполя от ближайшего электрода.
Ток, истекающий из каждого электрода диполя с сосредоточенными параметрами, распространяется радиально во все стороны. И если известна величина этого тока, то плотность этого тока в каждой точке среды определяется простым соотношением
393
i
дс = -. (8.225)
4 nr2
Следует обратить внимание на то, что плотность тока, по крайней мере, в ближней зоне от источника оказывается независимой ни от свойств среды, ни от временных параметров самого тока. Обычным возражением здесь является наличие потерь в среде. Однако следует напомнить, что ток, пропускаемый через обычный резистор, на его выходе имеет ровно ту же величину, что и на его входе, несмотря на потери энергии в этом резисторе, которые выражаются той или иной величиной падения напряжения на резисторе.
Скорость распространения тока будет той же, что и скорость распространения электрической индукции, т.е.
cnp=c/Ve_ (8.226)
где с - скорость света в вакууме, ае - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Для диполя с сосредоточенными параметрами, состоящего из двух электродов, плотность тока в ближней зоне определяется путем геометрического суммирования соответственно двух токов с учетом, их знаков и запаздывания. Из суммирования токов видно, что распространение идет от диполя во все стороны, при этом по оси симметрии диполя волна электрической напряженности распространяется в поперечном направлении, а вдоль оси диполя - в продольном. Последнее обстоятельство связано с тем, что каждая точка вдоль оси диполя расположена на разных расстояниях от электродов и поэтому напряженность поля от ближнего электрода в ней будет больше, чем от дальнего электрода. Эта разность напряженностей для симметричного диполя с расстоянием между электродами d составит для постоянного тока
i i i (2 rd + d2)
де = де1+де2 =-----=----, (8.227)
4 nr2 4n (r+ d)2 4 nr2 (r + d)2
где r - расстояние от точки до ближнего электрода.
Если d « г, то