381
Таким образом, уравнения электродинамики Максвелла не являются совершенными, как не является совершенным ничто на свете. И поэтому над ними нужно продолжать работать.
8.4.2. Некоторые уточнения уравнений электродинамики
Рассмотрим элементарный объем среды, находящейся под воздействием приложенной ЭДС, а также внешних магнитных полей (рис. 8.22).
Рис. 8.22. Образование электри- Рис. 8.23. Образование магнитного ческого тока в среде. потока в среде.
С учетом модели электрического поля вытекает, что ток является следствием электрической напряженности, действующей в цепи, а магнитное поле вокруг проводника является следствием упорядоченной ориентации в проводнике электрических зарядов. Для элемента среды в данной цепи необходимо учитывать четыре электрических напряженности, суммирующиеся друг с другом и создающие электрический ток: Ev - напряженность от внешнего источника ЭДС; ЕНу 1 - напряженность, наводимую со стороны других токов, меняющихся во времени, внешних по отношению к рассматриваемому объему; следует помнить, что магнитное поле, создающее эту ЭДС само имеет волновой характер; Ен v2 - напряженность, наводимую со стороны движущегося относите-льно рассматриваемого объема источника.
Плотность тока де, возникающего в цепи, определяется этими напряженностями и проводимостью среды. В свой очередь, ток вызовет магнитное поле, напряженность которого равна EHL, так что
382
а
rot HEL 4= де = (a + s — ) E^ (8.189)
dt
где
= Ev + EHvi + EHv2
Аналогично при рассмотрении элементарного объема среды, находящегося под воздействием приложенной внешней МДС (магнитодвижущей силы), а также под влиянием внешних магнитных полей (рис. 8.23), получим:
д
го\ЕНЬ ^SM=-p — Hz, (8.190)
dt
где
Я2 = Щ+НЕл,1+НЕлг2
Здесь Н, - напряженность магнитного поля, созданная внешним источником МДС; НЕ vl - напряженность магнитного поля, наводимая в объеме внешними относительно объема электрическими токами; HEv2 -напряженность магнитного поля, наводимая со стороны источника электрического поля, перемещающегося относительно рассматриваемого объема (введена по аналогии с явлением электромагнитной индукции); дм- плотность магнитного тока.
Следует сразу же отметить, что используемая здесь аналогия не строго корректна и должна быть в дальнейшем экспериментально подтверждена.
При отсутствии перемещающихся относительно объема источников магнитного и электрического полей, уравнения преобразуются в вид
а
rot <= де = (а + е—)(Ev+EHv\) (8.191)
dt
д
rot Ец,<=ди=-р— (Я¥ + Я£у1) (8.192)
dt