376
быть реализовано, т.к. создав на контуре постоянную ЭДС никакого постоянного изменения магнитной индукции получить нельзя. Поэтому правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства, а знак указывающий, что левая часть является следствием правой:
xo\E<=-dB!dt; (8.173)
то же относится и к интегральной форме:
е = JEdl <= - d0Jdt. (8.174)
Следует заметить, что способов поменять местами причину и следствие в природе не существует, т. е. если, изменяя во времени магнитный поток, можно в контуре создать ЭДС, то обратная операция невозможна: нельзя, создав в контуре постоянную ЭДС, получить в нем изменяющееся во времени магнитное поле.
2. Второе дифференциальное уравнение Максвелла
rot H=j + dD/dt (8.175)
и соответствующее ему интегральное уравнение (закон полного тока)
/ = \hldl = dq/dt (8.176)
выражают тот факт, что если в проводнике течет ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле, величину которого можно
определить.
Принципиально второе уравнение Максвелла можно разделить на две части:
rot H'=j; (8.177)
xot H" = dD/dt. (8.178)
Интегральная форма - закон полного тока - отражает только первую
часть, для второй части аналогичная форма отсутствует, хотя и может быть несложно написана, например, в виде
377
[Hell = SdD/dt. (8.179)
В отличие от первого уравнения второе уравнение Максвелла и закон полного тока отражают реальный процесс возникновения магнитного поля вокруг проводника. Однако и здесь можно сделать некоторые замечания.
1) Закон полного тока является аналогом закона постоянства циркуляции для вихревого движения невязкой и несжимаемой жидкости:
Ivy/// = Г,
где v - скорость потока жидкости вокруг центра вихря, а Е -напряженность вихря. Этот закон отражает вихревую статику, т.е. движение жидкости в установившемся вихре. Соответственно и закон полного тока, и второе уравнение Максвелла отражают статику магнитного поля, а вовсе не динамику.
2) Как во втором уравнении Максвелла, так и в законе полного тока отсутствуют какие-либо изменения процессов во времени, поэтому, например, если изменилась величина тока, то в соответствии с уравнением закона полного тока величина напряженности
Н = И 2nr
должна мгновенно измениться независимо от того, на каком расстоянии от самого проводника с током находится магнитная силовая линия. Никакого запаздывания процесса уравнением не предусмотрено, что противоречит смыслу, т.к. запаздывание следствия (напряженности магнитного поля) по отношению к причине, его вызвавшего, (току) должно быть.
3) Второе уравнение Максвелла, так же как и первое, описывает процесс в плоскости, но не в объеме. Собственно изменение напряженности Е вдоль его направления в нем отсутствует. И так же как и в первом уравнении, поворот плоскости в осях координат, когда уравнение попадают и в правую, и в левую части уравнения попадают все три декартовы координаты, сути не меняет.
4) Во втором уравнении Максвелла, как и в первом, правая и левая части на самом деле не эквивалентны. Здесь также правая часть уравнения выступает причиной, а левая часть - ее следствием. Если путем изменения электрической индукции с постоянной скоростью или пропусканием постоянного тока через проводник можно создать в