355
Сопоставляя данное выражение с выражением (3.63), можем видеть,
что
^пр
Vn(r) = vere п2а\.-, (8.140)
d
и, таким образом, процесс наведения ЭДС во вторичном проводнике первичным токонесущим проводником приобретает простой физический смысл: электродвижущая сила во вторичном проводнике создается в результате прохождения градиента волны поперечной скорости эфира, возбуждаемой в пространстве электронами первичного проводника, главные оси которых частично сориентированы вдоль его оси.
Определим порядок величин электромагнитной наводки в кабеле при следующих параметрах:
сечение провода 0,35 мм2 (Дщ = 0,334 мм), ток в токонесущем проводе 1 = 1 А; длина проводов / = 1 м;
расстояние в осях между проводами R = 2 мм; частота переменного тока/= 10 кГц.. ЭДС в обратном проводе можно пренебречь в силу его удаленности. В этом случае наведенная ЭДС во втором проводе составит:
ц0 lIcoRi 471' 10-7 -1-1-2тг104 -0,3344
e2i =----=---------= 2,1 мВ. (8.141)
2nd 2п-2
Таким образом, зависимость, полученная на основании концепции близкодействия, не только лучше отражает сущность явления, но и дает существенно более точный результат.
К изложенному следует добавить некоторые соображения.
В работе [46, с. 166] были измерены наводки на параллельных проводах типа БПВЛ при межосевых расстояниях порядка 2 мм. Была получена линейная зависимость от частоты, причем при токе в токонесущем проводе 1А при частоте 10 кГц было получено на втором проводе 20 мВ/м. Однако здесь следует учесть, что существенную роль при этом имеет электродинамическая составляющая, превышающая значение электромагнитной составляющей. Это связано с тем, что между проводами существует емкостная связь, а сами провода обладают индуктивностью порядка 1,6-2 мкГн/м. Избавиться от электродинамической составляющей можно лишь частично путем
_356
экранирования проводов, поскольку экраны тоже обладают
распределенным индуктивным сопротивлением.
Факт зависимости коэффициента взаимоиндукции от соотношения диаметров проводов был также проверен экспериментально. Как было показано выше, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от соотношения их диаметров. Эдс, наводимая во втором проводе со стороны первого провода, составит величину
/ di ц0ц Raldi
е2=-М2-=---; (8.142)
dt 2п d dt
Для переменного тока частотой/эта величина составит \i0\iR0lfl
е2=---, (8.143)
d
и если вторичный провод лежит непосредственно на поверхности первичного проводника, так что расстояние между осями проводников несущественно отличается от радиуса токонесущего провода, то
е2=ц0ц///. (8.144)
Для тока 1 А и частоты 1 Гц при длине проводника 1 м величина ЭДС составит
е2 = 4 л 1СГ7 В = 1,25 мкВ.
Как показано выше, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от того, какой проводник является первичным, а какой вторичным, и коэффициенты взаимоиндукций первого провода со вторым и второго провода с первым различны, зависят от радиусов проводников и находятся в соотношении
М\2 Rnpl
= f(--). (8.145)
М2\ Rnp2
Измерение наводимой магнитным полем ЭДС затруднено тем, что одновременно через распределенную емкость наводится ЭДС электродинамического происхождения, которая имеет примерно на