351
р0р lh2Rnpdi
е22 =----; (8.126)
2л d 3dt
где d - расстояние между осями ближайшего ко второму контуру проводника первого контура; h - расстояние между проводниками второго контура; / - длина контуров.
Здесь уже появляется возможность определить коэффициент взаимоиндукции отрезков проводников.
Таким образом, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от того, какой проводник является первичным, а какой вторичным, и коэффициенты взаимоиндукций первого провода со вторым и второго провода с первым различны, зависят от радиусов проводников и находятся в соотношении
М\2 Rnpl
= -, (8.127)
М2\ Ещ,2
что аналогично коэффициенту трансформации в трансформаторе.
Таким образом, ЭДС, наводимая во втором проводе со стороны первого провода, составит величину
/ di р0р Rald i
с2 = — М2 = —--;
dt 2л d dt
откуда наведенная напряженность
е2 di pop R0d i
Е2 = — = — М2--=----,
/ dt 2nd dt
или
е2 di pop R0d i
Е2 = — = — М2--=----;
/ dt 2nd dt
(8.128)
(8.129)
(8.130)
и для синусоидального переменного тока наведенная ЭДС будет равна
352
ppt RJiwl
e2=----. (8.131)
2л d
Экспериментальные исследования взаимоиндукции проводников проводилось с помощью двух однопроводных прямоугольных контуров, у которых длина прилегающих сторон составляла 1 м. Использовался провод типа БПВЛ-0,35, внешний диаметр изоляции которого составлял 1,5 мм. В первый провод пропускался переменный ток различных частот, во втором измерялась наведенная ЭДС. Изменялись одинаково расстояния h\ и h2 между проводниками контуров. Измерения проводились при значении тока в первом контуре, равном 1 А, в диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц.
Обе зависимости в относительной форме отражены на рис. 8.13. Там же приведены зависимости [ и /2, рассчитанные соответственно на основе максвелловских и эфиродинамических представлений о механизме наведения эдс в контурах. Крестиками обозначены значения, полученные в результате проведенных измерений.
Как видно из графиков, полученные результаты полностью удовлетворяют функции /2, полученной на основе эфиродинамических представлений о наведении ЭДС в проводниках, и отличаются от максвелловской зависимости f\ уже при значениях h/d =10 более чем в 4 раза в меньшую сторону. От значений частоты и величины тока в первичном контуре результаты, представленные относительными значениями не зависят. Таким образом, проведенные исследования зависимостей наведения эдс в больших контурах (площадью более 1 м2) показали их существенно лучшее совпадение с привеженными выражениями, нежели с максвелловскими.
Полученные результаты подтвердили независимость наводимой эдс от площади контура при достаточно большом удалении обратных проводников. Следовательно, в дальнейшем целесообразно использовать представление о взаимоиндукции проводников.