Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. — М.:Энергоатомиздат, 2003

350

Общая электродвижущая сила, возникающая во втором контуре при тех же условиях и с учетом закона полного тока, определится выражением

РоР /Rnp di\ 111 di\

е₂м =----(1---+---) =--M₂, (8.122)

Inddt 1+ hid 1+2 hid dt

где коэффициент взаимоиндукции Mi равен

РорКи^ 2 1 popRup

M₂ =---(1---+---) =---f₂,

2nd 1 + h/d 1+2 h/d 2nd

(8.123)

где

/₂- 1 +---

1 + hid 1+2 hid

Здесь при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции стремится к постоянной величине

М₂-

PopRirp

(8.124)

2nd

Между выражениями для М\ и М₂ имеется существенное различие: если с увеличением отношения hid первая функция стремится к бесконечности, то вторая функция ограничена. При удалении обратных проводников контуров в бесконечность в выражении остается лишь коэффициент взаимоиндукции близлежащих проводников. Для практики это имеет особое значение, поскольку часто расположение обратных проводников вообще неизвестно (например, при заземлении источника и приемника сигналов).

В тех случаях, когда h « d, имеем

e₂i

РсР Idi

h

р₀р lh di

In ( 1 + —) =---;

(8.125)

2n dt

2n d dt

2

1

a

351

р₀р lh²R_npdi

е₂₂ =----; (8.126)

2л d ³dt

где d - расстояние между осями ближайшего ко второму контуру проводника первого контура; h - расстояние между проводниками второго контура; / - длина контуров.

Здесь уже появляется возможность определить коэффициент взаимоиндукции отрезков проводников.

Таким образом, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от того, какой проводник является первичным, а какой вторичным, и коэффициенты взаимоиндукций первого провода со вторым и второго провода с первым различны, зависят от радиусов проводников и находятся в соотношении

М\2 Rnpl

= -, (8.127)

М₂\ Ещ,2

что аналогично коэффициенту трансформации в трансформаторе.

Таким образом, ЭДС, наводимая во втором проводе со стороны первого провода, составит величину

/ di р₀р R_ald i

с₂ ⁼ — М₂ = —--;

dt 2л d dt

откуда наведенная напряженность

е₂ di pop R₀d i

Е₂ ⁼ — = — М₂--=----,

/ dt 2nd dt

или

е₂ di pop R₀d i

Е₂ ⁼ — = — М₂--=----;

/ dt 2nd dt

(8.128)

(8.129)

(8.130)

и для синусоидального переменного тока наведенная ЭДС будет равна