260
По поверхности вихревой оболочки сферической формы возможно независимое распространение волн во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поскольку перемещение волн в пространстве связано с потерей энергии, то устойчивыми будут лишь стоячие волны, что означает целое число волн по окружности сферы.
Стоячая волна, распространяющаяся на длине /, описывается выражением [35, 42-44]:
ппх I
y = 240cos(-)sin®„(/--), (7.29)
I с
при этом в каждой точке, где пх = kl (к = 0, 1,2...), амплитуда стоячей
волны достигает максимума, равного 2+10, а в точках, где пх = (к + 1/2) /,
амплитуда падает до нуля. Для атома водорода длиной / является длина окружности атома, т.е. nD30, где 1)„ - диаметр электронной оболочки.
Если модуль отклонения поверхности вихря от его невозмущенной поверхности равен 2+10, то модуль скорости этого отклонения равен 240юи, ускорения - 240юи2, модуль инерционной силы равен 2тА0а>п2. Для всех гармонических составляющих колебаний инерционные силы равны между собой, т.е.
F = 2тА0а>„2 = Сг= const (7.30)
или
Ci
А0 =-. (7.31)
2 та>„2
Тогда при импульсе Р = mv = 2тА0соп = пС2, (7.32)
откуда
пС2
<х>„ = -, (7.33)
2да+10
энергия колебаний описывается соотношением
261
Е
mv2 4тА02оэ„2 m С2 ю„2 С р
2 2 2та>„4 2 а>„2
С2т2 4402 R2
2 п2 С2 п2
(7.34)
В этом случае разность энергий колебаний поверхности вихря при изменении числа стоячих волн составит:
1 1
AE=R’(---), (7.35)
п2 и22
что в точности соответствует формуле Бальмера при А’ = hcR.
Таким образом, вихревая модель атома соответствует функциональным зависимостям квантовой механики.
Постоянная Планка h есть коэффициент пропорциональности между частотой вращения вихревого образования эфира и его энергией и не является величиной, свойственной только микромиру. Физический смысл постоянной Планка заключается в том, что это есть порция энергии, которую нужно сообщить электрону или другой вихревой
частице для увеличения частоты вращения на 1 с-1:
h = AE/Av, (7.36)
а величине А = А/2л соответствует приращение энергии при увеличении скорости вращения на 1 рад/с.
Рассмотрим принцип запрета Паули. Как известно, в 1925 г. Паули ввел свой принцип запрета, состоящий в том, что двум электронам запрещается находиться в одном и том же состоянии [20-22], или, иначе, в одном атоме не может находиться двух электронов, имеющих одинаковый набор квантовых чисел. В значительной степени это правило классической механики, утверждающей, что в одно и то же время два тела не могут занимать одно и то же место в пространстве. При описании атомных систем, однако, во внимание следует принимать не только собственные координаты тела, но еще и три координаты импульса.