245
вокруг которого, как планеты вокруг Солнца, вращаются электроны по орбитам, так что общий размер атома составляет порядка 10х см. Модель, разработанная Резерфордом, позволила разрешить ряд проблем, но вскоре натолкнулась на принципиальные трудности, связанные с тем, что по так называемой классической теории атома электроны, вращаясь по орбите, испытывают ускорение и должны были излучать энергию и, потеряв ее, упасть на ядро. Однако этого не происходило.
Стоит отметить, что в механической планетарной модели атома на самом деле не было тех противоречий, к которым приводила так называемая «классическая» теория электродинамики. Если электрон и в самом деле вращается по круговой орбите, то он испытывает не продольное, а поперечное ускорение, при котором энергия не отдается и не приобретается, и поэтому вовсе не обязан что-либо излучать. Возникшее противоречие свидетельствовало всего лишь о недостаточности «классической» теории электродинамики. Тем не менее на это не было обращено внимания.
Выход из положения предложил датский физик Н.Бор [12-14], который постулировал существование стационарных («дозволенных») орбит, а также то, что атом излучает при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую и частота излучения пропорциональна разности энергий электрона на этих орбитах. Теория Бора позволила разрешить основные противоречия планетарной модели Резерфорда.
Успех теории Бора, как и предыдущие успехи квантовой теории, был достигнут за счет нарушения логической цельности теории: с одной стороны, использовалась ньютонова механика, с другой - привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике. Однако не все в поведении атома объяснялось теорией Бора.
Доказательство корпускулярного характера света было получено в 1922 г. А.Комптоном [15], показавшим экспериментально, что рассеяние света происходит по закону упругого столкновения фотонов с электронами. Кинематика такого столкновения определяется законами сохранения, а также и импульса, причем фотону наряду с энергией следует приписать импульс (количество движения):
р = Им/с,
где v - частота световой волны, а с - скорость света.
Энергия и импульс фотона связаны соотношением Е = ср, которое справедливо в обычной механике.
246
Таким образом, было доказано экспериментально, что наряду с известными волновыми свойствами - интерференцией и дифракцией свет обладает и корпускулярными свойствами: он состоит как бы из частиц - фотонов. В этом проявляется дуализм света, его сложная корпус куляр но-волновая природа. Дуализм содержится уже в самой формуле Е = Av, поскольку слева стоит энергия частицы, а справа -частота волны. Возникло формальное противоречие: для объяснения одних явлений необходимо было считать, что свет имеет волновую природу, а для объяснения других - корпускулярную. По существу, разрешение этого противоречия и привело к созданию основ квантовой механики.
В 1924 г. Луи де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным в 1913 г. Н. Бором условиям квантования атомных орбит выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма [16]. Согласно де Бройлю, каждой частице, независимо от ее природы, следует поставить в соответствие волну, длина которой X связана с импульсом частицы р соотношением
X = hip.
По этой гипотезе не только фотоны, но и все «обыкновенные частицы» (электроны, протоны и пр.) обладают волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в явлении дифракции. В 1927 г. К. Дэвиссон и Л.Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов [17, 18]. Позднее волновые свойства были обнаружены и у других частиц, и справедливость формулы де Бройля была подтверждена экспериментально. Однако надо заметить, что другое свойство волн - интерференция не было получено у элементарных частиц вещества, так что сопоставление частиц с волнами оказалось достаточно условным.
В 1925 г. Гейзенбергу удалось построить такую формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электрона фигурировали абстрактные алгебраические величины - матрицы, связь которых с наблюдаемыми величинами - энергетическими уровнями и интенсивностями квантовых переходов - давалась простыми правилами [19].
Квантовая механика получила дополнение в виде принципа Паули
(1925), согласно которому в каждом электронном состоянии в атоме может находиться только один электрон [20-23].
В 1926 г. М. Борн дал вероятностную интерпретацию волн де Бройля [24]. Он предложил считать волны де Бройля «волнами вероятности», т.е. дать им чисто математическое истолкование. В том