201
расчета указанных случаев. Общая газодинамическая задача расчета взаимодействий вихрей с учетом изменения температуры, вязкости и давлений бывает достаточно сложной. Тем не менее определенные соображения здесь можно привести.
В первом случае при отсутствии градиента скоростей давление газа между вихрями повышается за счет его сжатия, поскольку газ из свободного пространства зогоняется в относительно узкий просвет между цилиндрами. Повышение давления приведет к отталкиванию вихрей друг от друга.
Во втором случае газ точно так же зогоняется из свободного пространства в тот же просвет, что хорошо видно из рисунка, но здесь возникает большой градиент скорости, в результате которого давление в газе падает существенно больше, чем повышается за счет сжатия газа. Это происходит, в частности, потому, что в градиентном потоке газа температура снижается по закону
АТ=-Аи2/2сР (6.32)
где А и - перепад скорости, сР - теплоемкость газа при постоянном давлении.
Если же вихри находятся на очень близком расстоянии, например в пределах пограничного слоя, то основную разность давлений создаст разность скоростей в межвихревой зоне, которая составит 2vB и тогда падение давления будет равно
АР ~ - 2pvB2, (6.33)
а сила прижатия вихрей друг к другу составит
AF = SAP. (6.34)
Энергия взаимодействия вихрей
W=APV, (6.35)
где V -объем межвихревого пространства.
На основании изложенного можно определить снижение давления эфира в межнуклонном пространстве атомных ядер (сильное ядерное взаимодействие).
В соответствии с выражением (5.101) для взаимодействия вихрей, находящихся на близком расстоянии друг от друга, т.е. в зоне большого значения градиента скоростей, имеем
202
АРЯ ~ - 0,5рэУр2. (6.36)
Здесь vp - скорость движения эфира на поверхности протона.
Если не учитывать сжатие эфира в межнуклонном пространстве, то, подставив численные значения, получим:
АРЯ ~ - 0,5-8,85-10“12 1,62- 1042 = 1ДЗ-1031 Па.
С учетом сжатия эфира эта величина должна быть несколько больше.
Как известно, энергия связей нуклонов в ядре дейтерия составляет 2,27 МэВ или, что то же самое, 3,6-10-13 Дж. В альфа-частице энергия связей, приходящаяся на один нуклон, составляет 7,6 Мэв, но на одну поверхность сопряжения приходится всего 3,8 МэВ, или 6• 10-13 Дж.
На рис. 6.6 показана зависимость энергии и соответственно сил между нуклонами.
Имея в виду, что радиус нуклона в ядре составляет несколько большую, чем ранее принятая величина, за счет деформации нуклона из-за прижатия нуклонов друг к другу, примем радиус 1,2-10-15 м и площадь сечения 4,5-10-30 м2 при величине межнуклонного промежутка 5 = 0,1 ф = 1046м имеем падение давления в межнуклонном промежутке для первого случая
-,-13
wCB. 3,6-10
= 8-1032 Па, (6.37)
SHS 4,5-10“30 ТО46
а во втором случае
wCB. 3,8-10-13
АРя =--=----= 8,4-1032 Па. (6.38)
Snd 4,5-Ю"30-1046
Таким образом, расчеты, проведенные по формуле (6.38) находятся в хорошем соответствии с опытными данными и в неплохом соответствии с величиной давления в свободном эфире, составляющем 1,3-1036 Па.
Это уменьшение давления в межнуклонном промежутке компенсируется увеличением плотности эфира в межнуклонном слое и составляет всего лишь малую долю давления эфира в свободном пространстве, а именно для первого случая
дРя= 8-1032/ 1,3-1036 = 6,15 ТС©1 =0,0615%.