200
Рис. 6.5. Взаимодействие частиц вещества через градиенты давлений:
а - в случае близкого контакта (сильное ядерное взаимодействие); б - в случае дистанционного (электромагнитного) взаимодействия.
Рис. 6.6. Зависимость энергии взаимодействия между нуклонами (протон-протонное и протон-нейтронное взаимодействия) от расстояния между ними при антипараллельных спинах
Обычно для подобных расчетов используются уравнения Бернулли. Однако в них предполагается только взаимный обмен энергией давления и энергией поступательного движения газа при постоянстве их суммы. Поэтому эти уравнения оказываются непригодными для
201
расчета указанных случаев. Общая газодинамическая задача расчета взаимодействий вихрей с учетом изменения температуры, вязкости и давлений бывает достаточно сложной. Тем не менее определенные соображения здесь можно привести.
В первом случае при отсутствии градиента скоростей давление газа между вихрями повышается за счет его сжатия, поскольку газ из свободного пространства зогоняется в относительно узкий просвет между цилиндрами. Повышение давления приведет к отталкиванию вихрей друг от друга.
Во втором случае газ точно так же зогоняется из свободного пространства в тот же просвет, что хорошо видно из рисунка, но здесь возникает большой градиент скорости, в результате которого давление в газе падает существенно больше, чем повышается за счет сжатия газа. Это происходит, в частности, потому, что в градиентном потоке газа температура снижается по закону
АТ=-Аи2/2сР (6.32)
где А и - перепад скорости, сР - теплоемкость газа при постоянном давлении.
Если же вихри находятся на очень близком расстоянии, например в пределах пограничного слоя, то основную разность давлений создаст разность скоростей в межвихревой зоне, которая составит 2vB и тогда падение давления будет равно
АР ~ - 2pvB2, (6.33)
а сила прижатия вихрей друг к другу составит
AF = SAP. (6.34)
Энергия взаимодействия вихрей
W=APV, (6.35)
где V -объем межвихревого пространства.
На основании изложенного можно определить снижение давления эфира в межнуклонном пространстве атомных ядер (сильное ядерное взаимодействие).
В соответствии с выражением (5.101) для взаимодействия вихрей, находящихся на близком расстоянии друг от друга, т.е. в зоне большого значения градиента скоростей, имеем