198
RT
P =-, (6.28)
V
где R - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура; V - молярный объем. Поскольку объем сокращается, а температура растет, то за счет этого давление газа в промежутке между цилиндром и плоскостью симметрии будет увеличиваться. Относительное приращение давления составит:
AT AV
АЛ =Р(- +-). (6.29)
Т V
Однако за счет градиента скоростей давление в том же промежутке будет снижаться на величину
pv2
АР2 =--, (6.30)
2
где v - скорость движения стенки цилиндра. Следовательно, в промежутке между цилиндром и плоскостью симметрии изменение давления определится разностью
АР=АР1-АР2. (6.31)
Величина АР в этом случае будет отрицательная, тем более что в градиентном течении температура всегда снижается. Следовательно, цилиндры, вращающиеся в одном направлении, будут стремиться друг к другу.
На эти цилиндры или на цилиндрические газовые вихри, кроме того, действуют лобовые силы, связанные с внешними потоками газа, которые они сами создают в окружающей среде. Это заставит их вращаться друг вокруг друга. Ускорение, которое они приобретут, зависит от скорости потоков, площади и массы.
Если цилиндры будут вращаться в противоположные стороны, то в промежутке между ними градиентного течения уже не будет, а будет просто ускоренное течение газа. В этом случае АР2 = 0 и остается только приращение давления АРЬ цилиндры будут отталкиваться друг от друга.
Притяжению или отталкиванию цилиндров будут способствовать также градиенты скоростей на сторонах, противоположных плоскости
199
симметрии. Однако в связи с тем, что скорости потоков, а значит, и градиенты скоростей здесь слабее, чем со стороны плоскости симметрии, влияние изменения давления в этой области будет существенно слабее, чем в области между цилиндром и плоскостью симметрии.
Представляет интерес рассмотреть случай трех цилиндров, вращающихся в одну сторону, из которых два находятся вблизи друг друга, а третий - в небольшом отдалении (рис. 6.4). Поскольку оба первых цилиндра создают во внешнем пространстве общий поток, то третий цилиндр будет к ним притягиваться, но затем он будет их обкатывать до тех пор, пока не окажется в углублении между цилиндрами, которое и является для него реальной потенциальной ямой. Если сил, связанных с вязкостью, окажется недостаточно для выхода из этого углубления, то третий цилиндр здесь и останется.
Рис. 6.4. Взаимодействие трех вращающихся цилиндров.
Во всех случаях источником энергии для движения потоков газа являются сами вихри. Рассматриваемая плоскость - плоскость симметрии, расположенная между вихрями. И в том, и в другом случае каждый вихрь зогоняет газ из внешнего пространства в промежуток между вихрями, сжимая его и придавая потоку дополнительную энергию. Но в первом случае градиент скорости потока между вихрями велик, а во втором случае мал, и поэтому взаимодействие вихрей с потоками газа и тем самым друг с другом существенно различаются.
На основе изложенного может быть рассмотрен механизм действия сильного ядерного (рис.6.5 и 6.6) и электромагнитного взаимодействия.