137 При г < г0 величина а имеет отрицательный знак, и вихрь начинает сжиматься внешним давлением. Разность сил составит: dF = (Ре - P{)dS = со2 г dm. Учитывая, что Р = pRT (5.10) (5.11) и что во внутренней области плотность р уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем: 2 2 и и Pi =piR (7/,-л/Рг--) = Ре - (ро - Pi) RTm-л/Pr . (5.12) 2 сР 2 сР Следовательно, и2 Pe-Pi = (p0- рд RTm + VPr . 2 сР (5.13) Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения: L = rmu = const. Следовательно, и2 и2 dF =[(ро-р) RT,„ + л/Pr ] dS dm = 2cp 2 u2 LdL 2LdL = (p0-pi) RT„ rda + ofpr----da- - ”5 2 cP rdm r dm (5.14) da. (5.15) Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий члены увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два. | 138 Глава 5. Строение газовых вихрей. Рис. 5.5. Внешний вид смерча (а) и его структура по данным наблюдений (б) Рис. 5.6. Образование циклона в районе Флориды (снимок из космоса) При некотором критическом значении радиуса гкр, когда dF = О, процесс остановится, при этом вихрь будет характеризоваться существенно повышенной плотностью газа в стенках и существенно |