- 214 -
в то время как для параллелепипеда У" . Следовательно, при
одном и том же количестве материи, но разной форме тела /на уровне микромира/ действующая сила будет различаться.
Независимость сил притяжения от форм тела в реальнчх условиях может бить объяснена рядом причин, в частности, тем обстоятельством, что форма тел на уровне микромира - ядер атомов близка к одной и той же форме - форме шара.
Поскольку
/8.5/
то задача отчскания сил, действующих на второе тело со сторонч первого тела сводится к отчсканию зависимости градиента температурч в среде от расстояния от первого тела, создающего в пространстве тепловой поток.
При расчете первого приближения можно положить у - так
как изменение плотности является следствием изменения давления в среде, а не наоборот. Такое предположение существенно упрощает выводи зависимостей.
Как известно [5, с. 447 ], распределение температур в газе определяется уравнением
З.у ^ э? -V
или в сокращенном виде
су ,
Здесь ^
температура точки /У^Д^в момент z? ; .
уэ - плотность средч;
<*, - коэффициент удельной теплоемкости;
= гр/<-.гЛ- коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость вчравнивания температурч в неравномерно нагретом теле; ^ - плотность тепловчх источников.
В сферических координатах решение уравнения /8.6/ приобретает вид:
^---1--7^
где - мощность теплового источника.
- 215 -
Величина температурного градиента, пропорционального тепловому потоку, определится выражением:
Величина градиента температурч при малнх значениях расстояний определится как
)Гй1Г
Ж / ,6.1 ^ ^ "
<7
Последний член стремится к нулю при 2 —* 0. При больших расстояниях
V т
затухает существенно бчстрее, чем -у- , поскольку максимум вели-чинч интеграла имеет место при 2 =0. Следовательно, и градиент температурч убчвает при больших радиусах существенно бчстрее, чем t-2.
Таким образом, величина градиента температурч в трехмерном пространстве может бчть представлена вчражением
/8.9/
При этом
I. /8.10/
Мощность теплового источника, состоящего из вихрей газа, пропорциональна его массе: