- 121 -
откуда
для энергии колебания будем иметь:
^ с 4А^^2 ^ w ^.2^ 2 _ ^ _ (, 4 ^
^*2 2 2w ^ 2^,2 2?)2^2
= —^ ; /5.28/
я
и таким образом, разность энергий колебаний поверхности вихря при изменении числа стоячих волн составит:
что в точности соответствует формуле Бальмера, если ^' = /м/Р.
Таким образом, вихревая модель атома соответствует функциональным зависимостям квантовой механики.
Рассмотрим энергию вихря сжимаемого газа.
Масса элементарной струйки газа в составе вихря равна
4/71 = 2 /Г2-А2 ^
Поскольку
л: а . У ?.2 .
IT IT* " "Г?*
следовательно
A w = 2л*2 42 ^ = 2л*^
Учитывая, что
/* = 2д"2.^г^2л^^
&** = = 2 ^ ,
или )
2 _ *<? ^ 2 2 - *
Энергия элементарной струйки газа в вихре будет равна:
д^ ^ 4i!^t)22,^=
2
=4^*) = 27Гл% J .
Следовательно, для всего вихря энергия составит
- 122 -
f = . /5.29/
Таким обрнзом, постоянная Планка h есть коэффициент про* порциональности между частотой вращения вихревого газового образования и его энергией и не является величиной, свойственной только микромиру.
Физический смысл постоянной Планка заключается в том, что это есть порция энергии, которую нужно сообщить электрону или другой вихревой частице для увеличения частоты вращения на I оборот в секунду:
b = —Y* . /5.30/
Величине **
Й = —/5.30V 2/7*
соответствует приращение энергии для увеличения частоты вращения на I рад/с.
Рассмотрим принцип запрета Паули.
Как известно, в 1925 г. В.Иаули ввел свой принцип запрета, состоящий в том, что двум электронам "запрещается" находиться в одном и том же состоянии - 30] , или иначе в одном атоме не может быть двух электронов, имеющих одинаковый набор квантовых чисел. В значительной степени это правило является правилом классической механики, утверждающей, что в одно и то же время два тела не могут занимать одно и то же место в пространстве. При описании атомных систем, одзако, во внимание должны приниматься не только собственные координаты тела, но еще и три координаты имапульса.
Особенности учета координат импульсов в значительной степени проясняются, если учитывать взаимодействие электронных оболочек и отдельных электронов, составляющих эти оболочки, между собой. Если из вероятностной модели вытекает, что точечные электроны могут находиться в одной и той же точке пространства, но двигаются при этом в разные стороны, то из эфиродинамической модели вытекает, что в таких общих точках соприкасаются вихри, и никаких противоречий не возникает вообще.
Аналогично обстоит дело и с, так называемыми, законами сохранения.
Прежде всего следует отметить, что ряд законов сохранения, используемых в квантовой механике, прямо совпадает с общими законами мйуАники макромира, что, вообще говоря, прямо вытекает из представлений об общих физических инвариантах. Такими законами являются: