Электромагнитное поле
139
По оси симметрии диполя имеем
| 3! | = | 32 |; г 1 = Г2 . (5.74)
В этом случае суммарный вектор плотности тока оказывается перпендикулярен направлению распространения вдоль оси симметрии диполя. Вдоль оси диполя имеем при расстоянии между зарядами (электродами) d = Х/2, где X - длина волны в среде, определяемая как
X = crf сг = с/^ё~ (5.75)
Здесь сг - скорость распространения тока в среде, s - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Плотность тока на излучающем электроде, имеющем площадь излучения S, составляет
Зо = io /S, (5.76)
и в бесконечной среде на расстоянии Г от электрода определится как
S
Зг = 5о--. (5.77)
4пг 2
Вдоль оси диполя плотность тока составит I 1
Зг =- [1 +---]. (5.78)
4п ri 2 1 + X/ 2г\
Здесь г1 - расстояние вдоль оси диполя от ближайшего электрода.
Ток, истекающий из каждого электрода диполя с сосредоточенными параметрами, распространяется радиально во
140
Глава 5.
все стороны. И если известна величина этого тока, то плотность этого тока в каждой точке среды определяется простым соотношением
i
3е =--. (5.79)
4лг2
Следует обратить внимание на то, что плотность тока, по крайней мере, в ближней зоне от источника оказывается независимой ни от свойств среды, ни от временных параметров самого тока. Обычным возражением здесь является наличие потерь в среде. Однако следует напомнить, что ток, пропускаемый через обычный резистор, на его выходе имеет ровно ту же величину, что и на его входе, несмотря на потери энергии в этом резисторе, которые выражаются той или иной величиной падения напряжения на резисторе.
Скорость распространения тока будет той же, что и скорость распространения электрической индукции, т.е.
Cnp=c/Vs (5.80)
где с - скорость света в вакууме, а s - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Для диполя с сосредоточенными параметрами, состоящего из двух электродов, плотность тока в ближней зоне определяется путем геометрического суммирования соответственно двух токов с учетом, их знаков и запаздывания. Из суммирования токов видно, что распространение идет от диполя во все стороны, при этом по оси симметрии диполя волна электрической напряженности распространяется в поперечном направлении, а вдоль оси диполя - в продольном. Последнее обстоятельство связано с тем, что каждая точка вдоль оси диполя расположена на разных расстояниях от электродов и поэтому напряжен-ность поля от ближнего электрода в ней будет больше, чем от дальнего
