126
Глава 5.
представлениями Гельмгольца о поведении вихрей в жидкости отражают всего лишь процесс перемещения вихрей в пространстве и не отражают процесса образования этих вихрей. Для того чтобы рассмотреть процесс в целом, необходимо провести дополнительные построения.
Таким образом, уравнения электродинамики Максвелла не являются совершенными, как не является совершенным ничто на свете. И поэтому над ними нужно продолжать работать.
5.2. Некоторые уточнения уравнений электродинамики
Рассмотрим элементарный объем среды, находящейся под воздействием приложенной ЭДС, а также внешних магнитных полей (рис. 5.3).
Рис. 5.3. Образование электри- Рис. 5.4. Образование ческого тока в среде. магнитного потока в среде.
Из модели электрического поля следует, что ток является следствием электрической напряженности, действующей в цепи, а магнитное поле вокруг проводника является следствием упорядоченной ориентации в проводнике электрических зарядов. Для элемента среды в данной цепи необходимо учитывать три электрических напряженности, суммирующиеся друг с другом и
Электромагнитное поле
127
создающие электрический ток: Еф - напряженность от внешнего источника ЭДС; ЕН v - напряженность, наводимую со стороны других токов, меняющих-ся во времени, внешних по отношению к рассматриваемому объему; здесь следует учитывать, что магнитное поле, создающее эту ЭДС само имеет волновой характер; ЕН v2 - напряженность, наводимую со стороны источника, движущегося относительно рассматриваемого объема.
Плотность тока ^е, возникающего в цепи, определяется этими напряженностями и проводимостью среды. В свою очередь, ток вызовет магнитное поле, напряженность которого равна ЕН L, так что
n дЕ i
rot Hel ^ ^е = (<7 Еф+ £ £q X--), (5.35)
i=l dt
n дЕ i
где X--есть векторная сумма производных электрических
i=1 dt
напряженностей электрического поля по времени (скорости изменения) в точке, в которой определяется наведенная напряженность магнитного поля Hel .
Аналогично при рассмотрении элементарного объема среды, находящегося под воздействием приложенной внешней МДС (магнитодвижущей силы), а также под влиянием внешних магнитных полей (рис. 5.4), получим:
n dHi
rot Ehl ^ И0 X --(5.37)
i=1 dt
где
n дН i
X--есть векторная сумма производных по времени
i=1 dt
