120
Глава 5.
создав на контуре постоянную ЭДС никакого постоянного изменения магнитной индукции получить нельзя. Поэтому правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства, а знак "^", указывающий, что левая часть является следствием правой:
rot E ^ - dB/dt; (5.17)
то же относится и к интегральной форме:
е = \Edl ^ - dФJdt. (5.18)
Следует заметить, что способов поменять местами причину и следствие в природе не существует, т. е. если, изменяя во времени магнитный поток, можно в контуре создать ЭДС, то обратная операция невозможна: нельзя, создав в контуре постоянную ЭДС, получить в нем изменяющееся во времени магнитное поле.
2. Второе дифференциальное уравнение Максвелла
rot H = j + dD/dt (5.19)
и соответствующее ему интегральное уравнение (закон полного тока)
i = Hdl = dq/dt (5.20)
выражают тот факт, что если в проводнике течет ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле, величину которого можно определить.
Принципиально второе уравнение Максвелла можно разделить на две части:
Электромагнитное поле
121
rot H’ = j;
(5.21)
rot H" = dD/dt.
(5.22)
Интегральная форма - закон полного тока - отражает только первую часть, для второй части аналогичная форма отсутствует, хотя и может быть несложно написана, например, в виде
В отличие от первого уравнения второе уравнение Максвелла и закон полного тока отражают реальный процесс возникновения магнитного поля вокруг проводника. Однако и здесь можно сделать некоторые замечания.
1) Закон полного тока является аналогом закона постоянства циркуляции для вихревого движения невязкой и несжимаемой жидкости:
где v - скорость потока жидкости вокруг центра вихря, а Г - напряженность вихря. Этот закон отражает вихревую статику, т.е. движение жидкости в установившемся вихре. Соответственно и закон полного тока, и второе уравнение Максвелла отражают статику магнитного поля, а вовсе не динамику.
2) Как во втором уравнении Максвелла, так и в законе полного тока отсутствуют какие-либо изменения процессов во времени, поэтому, например, если изменилась величина тока, то в соответствии с уравнением закона полного тока величина напряженности
JHdl = SdD/dt.
(5.23)
Jvdll = Г,
(5.24)
Н = i/2nr
(5.25)
