Электромагнитное поле
115
выводам о возникновении электрического поля при любом движении через эфир. Это явление тоже не обнаружено. Таким образом, недостатком обеих групп моделей являлось их явное несоответствие опытным данным.
Важным недостатком существующих моделей электромагнетизма явились идеализация и беспредельное распространение движений эфирной жидкости и, как следствие, электромагнитных явлений на все пространство, окружающее собственно область электромагнитных взаимодействий и явлений. Эта идеализация явилась следствием представлений Гельмгольца о движениях идеальной среды, согласно которым вихри не могли ни появляться, ни уничтожаться, а могли лишь перемещаться и меняться в сечении при сохранении циркуляции. Таким образом, вопрос о возникновении и уничтожении вихревых движений не возникал. Между тем, вихри могут и появляться, и уничтожаться. Это тем более понятно при рассмотрении явлений, связанных с прохождением переменного тока по проводникам: при отсутствии тока магнитного поля в окружающем проводник пространстве нет, а при появлении в нем образуется магнитное поле, т. е. вихревые движения эфира. Налицо противоречие модели с реальностью.
Как известно, уравнения электродинамики по Максвеллу в современном изображении имеют вид [9]:
|
1. rot E = - dB/dt; |
(5.1) |
|
2. rot H = j + dD/dt; |
(5.2) |
|
3. div D = p; |
(5.3) |
|
4. div B = 0; |
(5.4) |
Здесь Е и Н соответственно напряженности электрического и магнитного полей; D = sE и В = /лН - соответственно электрическая и магнитная индукции; s и л - электрическая и
116
Глава 5.
магнитная проницаемости среды; j = aE - плотность тока проводимости; a - удельная электропроводность среды; р - плотность электрического заряда в среде.
При этом
\Edl
rot E = lim---; (5.5)
as^o AS
или
дЕг дЕу дЕх дЕг дЕу дЕг
rot Е = (---) i + (----)j + (-----)k; (5.6)
ду дz дz дх дх ду
соответственно
Hdl
rot H = lim---. (5.7)
as^o AS
дНг дНу дН х дНг дНу дН z rot Н = (-----) i + (-----)j + (-----)k, (5.8)
ду дz дz дх дх ду
во вторых выражениях ротор представлен через градиенты.
Для решения системы уравнений Максвелла вводятся скалярный электрический ф и векторный магнитный А потенциалы, так что
В = rot A; E = - grad ф - dA/dt. (5.9)
При этом если скалярный потенциал ф имеет физический смысл работы, которую нужно выполнить для перемещения единичного заряда из бесконечности в данную точку
