Электромагнитное поле
113
Глава 5. Электромагнитное поле
5.1. Уравнения Максвелла и их ограниченность
Разработка гидромеханических моделей электрических и магнитных явлений и в XIX в., и сейчас еще наталкивается на большие трудности, поскольку эти явления весьма разнообразны по форме, а сами модели могут базироваться только на представлениях о турбулентных и вихревых движениях жидкости или газа, до настоящего времени изученных далеко не полно. Тем не менее, разработка подобных моделей в прошлом принесла большую пользу, именно эти модели легли в основу всей теории электромагнетизма и позволили создать всю ее математическую базу.
Практически все гидродинамические модели электромагнитных явлений можно разбить на две группы. В первой группе моделей магнитное поле рассматривается как проявление поступательного движения эфира, а электрическое поле - как проявление вращательного (вихревого) движения эфира. Такой точки зрения придерживались, в частности, Г.Гельмгольц, В.Томсон, Дж.Томсон, Н.П.Кастерин. Во второй группе моделей магнитное поле рассматривалось как проявление вихревого движения эфира, а электрическое поле - как проявление поступательного движения. Этой точки зрения придерживались, в частности, Дж.Максвелл и В.Ф.Миткевич.
Пусть а, в, Y - компоненты скорости эфира, u, v, w - угловые скорости вихрей, а рэ - плотность эфира. С учетом этих обозначений запишем для первой группы моделей следующие уравнения:
да дв ду
— +--+--= рэ,
дх ду dz
114
Глава 5.
|
ду |
дв |
|
ду |
дz |
|
да |
ду |
|
дz |
дх |
|
дв |
да |
= u;
= v;
= w,
дх
ду
и определим следующие соответствия:
рэ^мо - магнитная проницаемость вакуума;
а, в, Y ^ Нх, Ну, Hz - компоненты магнитного поля;
u, v, w ^ Ех, Еу, Ez - компоненты электрического поля.
Для второй группы моделей имеем следующие соответствия:
рэ ^ £о - диэлектрическая проницаемость вакуума; а, в, Y ^ Ех, Еу, Ez - компоненты электрического поля;
u, v, w ^ Нх, Ну, Hz - компоненты магнитного поля.
В пользу последних представлений свидетельствовало открытое Фарадеем явление поворота плоскости поляризации света в магнитном поле.
В моделях первой группы представление о магнитном поле как о поступательном движении эфира приводит к выводу о возникновении магнитного поля при любом движении через эфир, чего на самом деле нет и что вызывало справедливую критику со стороны авторов второй группы моделей. Однако в моделях второй группы представление об электрическом поле как о поступательном движении эфира приводит к аналогичным
