Электромагнитные взаимодействия
97
емкостной (электродинамической) связи между проводниками, зависимость коэффициента взаимоиндукции от соотношения диаметров проводов на качественном уровне можно считать подтвержденной.
Таким образом, экспериментально подтверждается возможность и целесообразность введения в электротехнику представлений о взаимоиндукции проводников, на основе которых уже можно определять и взаимоиндукцию контуров, проведя соответствующее интегрирование.
4.3. Электрический трансформатор
Как известно, электрический трансформатор - это статическое устройство, предназначенное для преобразования величины переменных ЭДС и токов. Трансформатор состоит из нескольких электрически не соединенных и неподвижных друг относительно друга обмоток, связанных между собой путем электромагнитной индукции. Одна из обмоток является первичной, она присоединяется к внешнему источнику ЭДС, остальные обмотки являются вторичными, ЭДС в них возникает в результате пересечения их силовыми линиями магнитного поля, создаваемого током первичной обмотки. С вторичных обмоток преобразованное по величине напряжение передается потребителям энергии.
Трансформатор с железным сердечником вследствие значительного увеличения коэффициента связи между обмотками позволяет при существенно меньших габаритах, чем трансформатор без сердечника, преобразовывать значительно большие мощности.
Расчет трансформатора основывается на законе Фарадея
е = - /u/UoSdB/dt,
(4.53)
98
Глава 4.
где е - эдс, возникающая на обмотке, намотанной на железном сердечнике, площадь поперечного сечения которого равна S и материал которого имеет относительную проницаемость /л; dB/dt
- скорость изменения магнитной индукции в сердечнике. Обычно расчет обмоток трансформаторов производится по другой формуле, вытекающей из закона Фарадея:
где е - ЭДС на обмотке, л - относительная магнитная проницаемость железного сердечника, л - магнитная проницаемость вакуума, w - количество витков обмотки, f - частота питающего напряжения или тока, I - амплитуда переменного тока, S - площадь сечения сердечника, l - средняя длина силовой линии магнитного потока в сердечнике.
Коэффициент трансформации k при ненасыщенном сердеченике при этом определяется как отношение числа витков вторичной обмотки w1 к числу витков первичной обмотки w2 (в некоторых справочниках он определен как обратная величина):
Здесь U\ и U2 - напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно при отсутствии нагрузки на вторичной обмотке трансформатора (режим холостого хода).
При анализе принципа работы трансформатора возникает серия вопросов:
1. Каким образом энергия передается магнитным полем из первичной обмотки во вторичную?
2. Какую роль играет железный сердечник для увеличения коэффициента связи между первичной и вторичной обмотками?
3. Почему при снижении сопротивления нагрузки во вторичной обмотке и увеличении вследствие этого в ней тока растет соответственно ток в первичной обмотке, т.е. каков
е = - 2n^«owfIS / l,
(4.54)
k = wi/w2 = Ui/U2.
(4.55)
