88
Глава 4.
ЫоЫ ldi h ЫоЫ lh di
e2i =-----ln ( i + — ) =---; (4.32)
2n dt d 2n d dt
ЫрЫ lh1Rnpdi
е22 =-----; (4.33)
2n d 3dt
где d - расстояние между осями ближайшего ко второму контуру проводника первого контура; h - расстояние между проводниками второго контура; l - длина контуров.
Здесь уже появляется возможность определить коэффициент взаимоиндукции отрезков проводников.
Таким образом, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от того, какой проводник является первичным, а какой вторичным, и коэффициенты взаимоиндукций первого провода со вторым и второго провода с первым различны, зависят от радиусов проводников и находятся в соотношении
Mi2 Rnpi
--=--, (4.34)
M2i Rnp2
что аналогично коэффициенту трансформации в трансформаторе.
Таким образом, ЭДС, наводимая во втором проводе со стороны первого провода, составит величину
l di ЫрЫ R0ldi
е2 = - M2--=-----; (4.35)
dt 2п d dt
откуда наведенная напряженность
Электромагнитные взаимодействия
89
е2 di ЫОЫ R0di
Е2 = — = - M2--=-----, (4.36)
l dt 2п d dt
или
е2 di ЫОЫ R0di
Е2 = — = - M2--=-----; (4.37)
l dt 2n d dt
и для синусоидального переменного тока наведенная ЭДС будет равна
ЫОЫ RJlwl
в2 =-----. (4.38)
2п d
Экспериментальные исследования взаимоиндукции проводников проводилось с помощью двух однопроводных прямоугольных контуров, у которых длина прилегающих сторон составляла 1 м. Использовался провод типа БПВЛ-0,35, внешний диаметр изоляции которого составлял 1,5 мм. В первый провод пропускался переменный ток различных частот, во втором измерялась наведенная ЭДС. Изменялись одинаково расстояния h1 и h2 между проводниками контуров. Измерения проводились при значении тока в первом контуре, равном 1 А, в диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц.
Обе зависимости в относительной форме отражены на рис. 4.4. Там же приведены зависимости f1 и f2, рассчитанные соответственно на основе максвелловских и эфиродинамических представлений о механизме наведения эдс в контурах. Крестиками обозначены значения, полученные в результате проведенных измерений.
