Эфиродинамическая сущность электромагнетизма
47
Приобретя дополнительную кинетическую энергию, электроны с большей силой ударяются об электронную оболочку атомов проводника, чем и объясняется повышение температуры проводника при прохождении по нему электрического тока. А поскольку амплитуда колебаний поверхности электронной оболочки атомов возрастает, то и число столкновений электронов с атомами возрастает, что и является причиной увеличения электрического сопротивления проводника при нагреве.
При разогреве проводника его сопротивление возрастает за счет возрастания амплитуды колебаний электронных оболочек атомов и сокращения в связи с этим длины свободного пробега электронов. Для меди относительное сокращение длины пробега составляет 4,33• 10-3 К-1 , для алюминия - 4,6^ 10-3 К-1 , и при изменении температуры на 10 град. длины свободного пробега электронов составят 2,54^ 10- м и 1,56^ 10- м соответственно.
Плотность тока, протекающего по проводнику, определится из выражения
j = NeAv, (2.28)
поскольку она пропорциональна объемной плотности электронов в металле, величине элементарного заряда и средней скорости электронов вдоль оси проводника. Подставляя соответствующие значения величин, получим:
Ne2 X
j =--E = оЕ, (2.29)
mu
что и выражает закон Ома в дифференциальной форме.
Умножая левую и правую части выражения на объем проводника V = SL, где S - площадь сечения проводника, а L - его длина, получаем
48
Глава 2.
jSL = оЕSL. (2.30)
Поскольку значение тока в проводнике равно
I = jS, (2.31)
а падение напряжения на проводнике равно
U = EL, получим
US U
I = о--=--,
L R
где
1 L pL
R =--= —
о S S
есть активное сопротивление всего проводника, а p = 1/о - его удельное сопротивление.
Мощность, затрачиваемая на создание тока в проводнике, составит:
P = FAvV, (2.35)
где F = EeN - сила, воздействующая на электроны; Av - приращение скорости электронов; V = SL - объем проводника. Подставляя соответствующие значения, получаем
(2.32)
(2.33)
(2.34)
