22
Глава 1.
Особо следует остановиться на аналогии электромагнетизма и гидромеханики
В литературе многие авторы обращали внимание на аналогию между поведением жидкости и электричества, что даже в свое время привело к представлениям об «электрическом флюиде», некоторой электрической жидкости, обладающей свойствами идеальной, т. е. несжимаемой и невязкой жидкости, движения которой обусловливают электрические явления. Наиболее четко это выразил Дж.К.Максвелл в своих работах «О фарадеевых силовых линиях» (1855-1856), «О физических силовых линиях» (1861-1862), «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864) [9] и «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873) [21].
Максвелл указывал, что «Мы должны найти такой метод исследования, который на каждом шагу основывался на ясных физических представлениях... ... математическое сходство некоторых законов останется в силе и с успехом может быть использовано в полезных математических приемах.
При помощи аналогий такого рода я попытался представить в удобной форме те математические приемы и формулы, которые необходимы для изучения электрических явлений.
. Этим путем мы получаем геометрическую модель физических сил, дающую повсюду направление силы, но необходимо еще найти метод для выражения интенсивности этих сил в каждой точке. Это будет достигнуто, если представлять рассматриваемые кривые не просто линиями, но трубками с переменным течением, по которым течет несжимаемая жидкость».
И далее:
«Субстанции, о которой здесь идет речь, не должно приписываться ни одного свойства действительных жидкостей, кроме способности к движению и сопротивлению сжатию. . Употребление термина «жидкость». означает только воображаемую субстанцию со следующим свойством:
Любая часть жидкости, занимающая в какой-либо момент времени данный объем, в каждый последующий момент времени
Что такое электричество?
23
будет занимать такой же объем. Этот закон выражает несжимаемость жидкости и дает нам удобную меру ее количества, а именно ее объем.».
И далее, основываясь на свойствах этой гипотетической жидкости, Максвелл использует наработки многих авторов, создавших в то время некоторые основы движения идеальной жидкости, среди которых (всего их 24) нужно упомянуть Г.Гельмгольца [6], разработавшей основы теории вихревой жидкости, а также ВА.Томсона [7]. Эти представления позволили Максвеллу разработать свои знаменитые уравнения электродинамики, которые явились теоретической базой для создания расчетных методов всех известных сегодня электрических и магнитных явлений.
Однако некоторые авторы, спустя несколько десятков лет, обратили внимание на неполноту уравнений Максвелла. Так
Н.П.Кастерин в своей работе «Обобщение основных уравнений аэродинамики иэлектродинамики» [19] указывает, что «Система основных уравнений электромагнитного поля Максвелла, установленная 75 лет тому назад, несомненно, не в состоянии обнять все явления электромагнетизма, известные в настоящее время. С нашей точки зрения уравнения электромагнитного поля Максвелла только первые приближения, и их недостаточность в настоящее время происходит от того, что точность современных измерений в электротехнике неизмеримо возросла по сравнению с временами Фарадея, Максвелла, Герца со времени их установления. То же самое справедливо по отношению к уравнениям гидродинамики, данным 180 лет назад Эйлером и формально распространенным на случай движения газов: они явно недостаточны для представления тех быстрых движений воздуха, с которыми приходится иметь дело в авиации, особенно для вихревых движений. Уравнения Эйлера также представляют собой только первые приближения».
С этим утверждением нужно согласиться, поскольку любые уравнения отражают явление всегда приближенно и не
