Исходные данные для рассмотрения космических явлений
91
диаметром его тела (по Лихтенштейну D/d > 86 [19]) неустойчиво относительно формы.
Рис. 3.2. Неустойчивость пограничного слоя между потоками газа:
стрелками указаны направления течений; области повышенного давления обозначены знаками +, цифры соответствуют стадиям развития процесса
Рис. 3.3. Последовательность стадий образования вихревых колец
Стремление системы к минимуму энергии создает силы, направленные на расширение площади петель и сближение пересекающихся частей петель. Поскольку в пересекающихся частях петель направление вращения одинаково, эти части сольются, но тут же петли сформируются в самостоятельные вихревые кольца, которые отделятся друг от друга. Получившиеся кольца подвергнутся дальнейшему делению. Такое деление будет продолжаться
92
Глава 3.
до тех пор, пока диаметр тела тороида не станет соизмерим с радиусом собственно тороида. В результате форма тела тороида приблизится к шаровой (вихрь Хилла), при этом стенки тороида будут уплотненными.
Далее кольцевые вихри начинают самопроизвольно сжиматься давлением окружающей среды и делиться на все более мелкие тороидальные вихри.
Рассмотрим этот процесс. Тонкая вихревая нить или целиком градиентный слой в сжимаемом газе неустойчивые образования, устойчивым является только вихревое кольцо, то есть вихрь, замкнутый сам на себя. В таком вихре пограничный слой обволакивает весь вихрь и не дает ему рассасываться, по крайней мере, до тех пор, пока не рассосется сам пограничный слой. Но наиболее устойчивым - винтовой тороидальный вихрь, так как градиент скорости на его поверхности максимален и, значит, вязкость пограничного слоя минимальна. Образованию таких колец из линейных вихрей или из градиентного слоя должны способствовать деформации вихревых нитей, вызываемые как полем скоростей среды около самих искривленных вихревых жгутов, так и турбулентными флуктуациями внутри жгутов, а также турбулентностью окружающей среды. Кроме того, вдоль осей вихревых жгутов развиваются колебания, в результате чего вдоль тела вихря образуются стоячие волны различной длины, способствующие разделению вихревых жгутов на отдельные участки, которые в дальнейшем соединяются попарно, образуя петли [20] (рис. 5.11).
Как известно [21], вихревое кольцо индуцирует в окружающей среде потоки газа, при этом само кольцо, если оно не уплотнено, перемещается в пространстве со скоростью
Г 8D 1
v =--( ln----). (3.1)
4п D d 4
Уплотненное вихревое кольцо будет медленно разгоняться. Однако при искажении формы кольца направление потоков газа
