- 214 -
в то время как для параллелепипеда ]^Л= У~ • Следовательно, при одном и том же количестве материя, но разной форме тела /на уровне микромира/ действующая сила будет различаться.
Независимость сил притяжения от форм тела в реальнчх условиях может бчть объяснена рядом причин, в частности, тем обстоятельством, что форма тел на уровне микромира - ядер атомов близка к одной и той же форме - форме шара.
ilo скольку
угаУР _ fygrcrc/'j /8.5/
то задача отчеканил сил, действующих на второе тело со сторонч первого тела сводится к отчекани» зависимости градиента температурч в среде от расстояния от первого тела, создающего в пространстве тепловой поток.
При расчете первого приближения можно положить Р - ccsiit так как изменение плотности является следствием изменения давления в среде, а не наоборот. Такое предположение существенно упрощает вч-водч зависимостей.
Как известно [5, с. 447 ] , распределение температур в газе определяется уравнением
22L - 2/ Р2Г ?2т т>2/~ \ /
01 \ Э*2 * Яу 2 + СрР
ели в сокращенном виде
Т = a 2J - а2 - . /8.6/ V cef
Здесь у
7(Mi)- температура точки /^Х*)в момент ^ ; у3 - плотность средч;
С? - коэффициент удельной теплоемкости;
/г- = corfjf- коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость вчравнивания температурч в неравномерно нагретом теле; J - плотность тепловчх источников.
В сферических координатах решение уравнения /8.6/ приобретает вид:
--Ь Л.7/
477 а. сj>i. г" '
£ГР7
где - мощность теплового источника.
- 215 -
Величина температурного градиента, пропорционального тепловому потоку, определится вчражением:
•X)
агаУТ ~ JPjL _ 4' ^ ( 1 [г*1; \ мп-
* -?г -Si*a‘c,f ?г Г ~h ‘"I /d-3/
ifct'X
Величина градиента температурч при малчх значениях расстояний определится как
3»#-** f з7"(- i- /е^) - ^ » 5Т-(- 7^ je^ *
•г 4 г > о
Г*?/ V ЮТ ^ . Г^ЕГ
+ f-]^А**t^rL + —(-т7 ('- *2)^-
О с?
г
2 4*2/
Последний член стремится к нулю при г —* 0.
При больших расстояниях
jJг 'и с/ы
г
У агУ у
затухает существенно бчстрее, чем ~~ f поскольку максимум вели-чинч интеграла имеет место при £ =0. Следовательно, и градиент темперэ.'гурч убчвает при больших радиусах существенно бчстрее, чем ^ -2.
Таким образом, величина градиента температурч в трехмерном пространстве может бчть представлена выражением
piajT- 3-f . <р (2^; /8.9/
где
г
При этом
Й„ I. ' /8.10/
Z ■* О
Мощность теплового источника, состоящего из вихрей газа, пропорциональна его массе:
