- 176 -
и при 6; - Se e - 0.
По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля может быть предложено выражение для магнитоэлектрической индукции:
(не) = 2 £тг)$~ ~в*)‘ /5-55/
где S - площадь контура, охватывающего протекающим в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внешних относительно контура полей.
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве. Факт распространения вихревого движения жидкости вдоль оси вихря позволяет сформулировать положение о том, что поток вектора вихря, а соответственно и поток индукции, входящий в некоторый ооъем, не равен потоку лектора, а соответственно и потоку электрической индукии, выходящего из этого объема, причем разница будет обуславливаться запаздыванием потока вихря вдоль оси.
Если поток вектора электрической индукции JJ от заряда Ф проходит через поверхность параллелепипеда со сторонами с/х. , ад ,
У? , /рис. 6.23/, то потоки вектора J) , прошедшие через грани, будут равны соответственно:
сквозь ближайшую грань:
- -Дг Jy
сквозь дальнюю грань:
сквозь левую грань:
-Jfa c/jcc/z;
сквозь правую грань:
сквозь нижнюю грань:
- И с/х с/у :
сквозь верхнюю грань:
Суммируя потоки через все грани и деля сумму их на ооъем
- 177 -
параллелепипеда, находим:
?х Зс Ъ* су р/ 2) i c# Ot где / У /
Cjc Л ' J ' У/ 9 С ■ У/ ’
и таким образом,
+ ^|§E + i2£ + .J_^ = ». /6,57/
?/ О- Р/ С, д* J '
с*
-L + -L +JL v
f 2 с> 2 С 2 '
tjr с.у
ИЛИ — О У?
ЛуЯ + -L6L- =
- - -л, f ’ /S-58 /
с jr
что отличается от третьего уравнения Максвелла наличием скоростного члена.
При у* = 0 решением уравнения является
j? = 3 ~J~)> /6.59/
где - радиус-вектор.
Теорема Гаусса при этом несколько видоизменится и приобретет следующую форму:
.^•60/
Для вектора JJ поток его потока_по направлению,'перпендикулярному к направлению самого вектора Л, будет- характеризоваться выражением: ,»л
//2? = 0. /6.61/
Поскольку ток в среде распространяется вдоль потока Л и его величина пропорциональна величине Л) , то и для тока будут справедливы выражения:
/;✓ / + ~—- 0; t/.vJ = и. /6.62/
с It
Магнитная индукция распространяется в пространстве иначе, чем электрическая индукция, а именно, перпендикулярно к своему направлению. Следовательно, для Еектора 3 будут справедливы выражения:
