- 175 -
г*//£= 0; £ = о,
<
а второе уравнение приобретает вид:
^4 ■ I - - А #•
Здесь также нет противоречий, хотя парадоксальность ситуации аналогична предыдущей: при наличии переменного во времени магнитного поля электрическое поле отсутствует, а точнее - скомпенсировано в каждой точке пространства.
Следует отметить, что разобранная задача с равномерными пульсирующими полями непосредственно с помощью уравнений Максвелла решена быть не может, так как в них электрическая и магнитная напряженности в оооих уравнениях равн^ между собой, "сторонних токов" здесь также нет. Проследить факт взаимной компенсации соста-вляотих полей нельзя. Нулевой результат как решение задачи на основе уравнений максвелла возможен линь в том случае, если все составляющие полей и токов равнч нулю, что противоречит исходным условиям задачи.
Приведенные уравнения почти полностью совпадают с первыми двумя уравнениями максвелла, если рассматривать границу распространяющегося г пространстве поля при условии, что за этой границей /б сторону распространения/ нет источников поля. Тогда
£yt = 0; £*/г~ 0* ~
и уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
= <£= t*,) = (<Г + <f э7-)Ду;--/• Э7- fa**)' ' IT "ft- /6-52/
■Из изложенного вытекает необходимость уточнения закона Фарадея.
Как известно Q46 j , закон Фарадея имеет вид:
е = _ / _2_£, /6.53/
dt
В приведенном выражении учтено только поле, проникающее внутрь контура, что справедливо полностью, если источников поля, создающих поле вне контура, нет. Если же тар:и.е источники есть, то выражение меняется. Для случая, когда поле в контуре и вне контура равномерно распределено в пространстве, но различно по величине, выражение приобретает вид:
- 176 -
и при 6; - Se e - 0.
По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля может быть предложено выражение для магнитоэлектрической индукции:
(не) = 2 £тг)$~ ~в*)‘ /5-55/
где S - площадь контура, охватывающего протекающим в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внешних относительно контура полей.
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве. Факт распространения вихревого движения жидкости вдоль оси вихря позволяет сформулировать положение о том, что поток вектора вихря, а соответственно и поток индукции, входящий в некоторый ооъем, не равен потоку лектора, а соответственно и потоку электрической индукии, выходящего из этого объема, причем разница будет обуславливаться запаздыванием потока вихря вдоль оси.
Если поток вектора электрической индукции JJ от заряда Ф проходит через поверхность параллелепипеда со сторонами с/х. , ад ,
У? , /рис. 6.23/, то потоки вектора J) , прошедшие через грани, будут равны соответственно:
сквозь ближайшую грань:
- -Дг Jy
сквозь дальнюю грань:
сквозь левую грань:
-Jfa c/jcc/z;
сквозь правую грань:
сквозь нижнюю грань:
- И с/х с/у :
сквозь верхнюю грань:
Суммируя потоки через все грани и деля сумму их на ооъем
