- 121 -
откуда
.., п с i
U'> = ~ ‘ /Ь‘27/ 6 !» //о
для энергии колебания будем иметь:
£ - 01 ^ - ,V 4//?^ _ П7 С, % и' 2 ^ С _ (, л;2^^4 Л 2 2 2 /» а-„ ^ g ft>/?2 2 п 2 f ^ 2
^'
--9 ; /5.28/
п *
и таким образом, разность энергий колебаний поверхности вихря при изменении числа стоячих волн составит:
'/1 _ I
WT/^ п£.‘
что в точности соответствует формуле Бальмера, если Я' = hc/i.
Таким образом, вихревая модель атома соответствует функциональным зависимостям квантовой механики.
Рассмотрим энергию вихря сжимаемого газа.
Масса элементарной струйки газа в составе вихря равна
л т = 2 тгг л'г б р.
Поскольку
■а * _ ‘г. # J _ i\ 2
л 2* * A
следовательно
Ь п7 = 2 nV&'l-lp = 2ТГ1и д 'Ь£/>> ■
Учитывая, что
1~ — 2 1Г 2^ - 2 ]i ll/~ — (ц V — и>\ =2 irii),
ИЛИ •)
г2=-^гД
Энергия элементарной струйки газа в вихре будет равна:
л£=^1 =ir*o* '<-Jp; * 477 2i) 2гг=
2
- />„l) = A.hl) = 2 ТГ д i)
Следовательно, для всего вихря энергия составит
- 122 -
Е = hi) = 2 /7 Гii> . /5.29/
Таким образом, постоянная Планка h есть коэффициент пропорциональности между частотой вращения вихревого газового образования и его энергией и не является величиной, свойственной только микромиру.
Физический смысл постоянной Планка заклинается в том, что это есть порция энергий, которую нужно сообщить электрону или другой вихревой частице для увеличения частоты вращения на I оборот в секунду:
h = ~~ • /5.30/
Величине 1
1i = —— /5.30’/
2 к
соответствует приращение энергии для увеличения частота вращения на I рад/с.
Рассмотрим принцип запрета Паули.
Как известно, в 1925 г. В.Паули ввел свой принцип запрета, состоящий в том, что двум электронам "запрещается" находиться в одном и том же состоянии [28 - 30 ] , или иначе в одном атоме не может быть двух электронов, имеющих одинаковый набор квантовых чисел* В значительной степени это правило является правилом классической механики, утверждающей, что в одно и то же время два тела не могут занимать одно и то же место в пространстве. При описании атомных систем, однако, во внимание должны приниматься не только собственные координаты тела, но еще и три координаты имапульса.
Особенности учета координат импульсов в значительной степени проясняются, если учитывать взаимодействие электронных оболочек и отдельных электронов, составляющих эти оболочки, между собой. Если из вероятностной модели вытекает, что точечные электроны могут находиться в одной и той же точке пространства, но двигаются при этом в разные стороны, то из эфиродинамической модели вытекает, что в таких общих точках соприкасаются вихри, и никаких противоречий не возникает вообще.
Аналогично обстоит дело и с, так называемыми, законами сохранения.
Прежде всего следует отметить, что ряд законов сохранения, используемых в квантовой механике, прямо совпадает с общими законами механики макромира, что, вообще говоря, прямо вытекает из представлений об общих физических инвариантах. Такими законами являют-
