- 76 -
с погрешностью, не превышающей 1%, можно полагать и = о.
Движение газа вне пограничного слоя будет определяться уже другими выражениями.
Как уже отмечалось, рядом исследователей обнаружено изменение вязкости в пограничном слое, вызванном зависимостью вязкости от температуры, поскольку температура поверхности вихря снижена относительно температуры среды.
Таким образом, в пограничном слое около вращающегося тела происходит более сложный процесс и более крутой спад скорости к периферии, чем это вытекает из выражения 4.25.
Вращающийся в пограничном слое около тороидального вихревого кольца неуплотненный газ испытывает центробежную силу, отбрасывающего его в сторону от вихря. При этом для отбрасываемого элемента массы газа сохраняется момент количества движения, равный /рис.4.8а/
Если бы движение происходило в окрестностях цилиндрического вихря, обладающего подсосом газа по своим торцам, то скорость поступательного движения газа менялась бы по гиперболическому закону:
Наличие в среде тороидального движения размыьает слой, в котором происходит кольцевое движение. В результате кольцевое движение среды захватывает сначала одну половину сферы, а затем другую /рис. 4.36/. легко видеть, что размыв кольцевого слоя происходит по одной координате, следовательно, в знаменатель должна добавиться еще одна степень радиуса. А поскольку объемная циркуляция составит ё-г , где £ - толщина кольца, учитывая, что размыв слоя происходит в пределах поверхности тара, равной 4»г2, можно ожидать, что е первом приближении кольцевая скорость для рассматриваемого случая будет определяться выражением
Тороидальное движение газа вокруг тороидального кольца затухает в пергом приближении пропорционально кубу расстояния /рис.4.10/. В самом деле, вычисляя эту скорость по формуле Био-Савара
/4.27/
/4.28/
£Г
тг - ——
/4.29/
/4.30/
Z
- 77 -
ш
пп
/V
а/
Рис. 4.8. К выводу закона распределения кольцевых скоростей в среде вокруг вертушки.
Ряс. 4.9. К выводу закона распределения кольцевой скорости в среде вокруг тороидального вихря.
Рис. 4.10. К выводу закона распределения скоростей вокруг тороидального кольцевого вихря.
