- 71 -
При значении величина а имеет отрицательный знак, и вихрь начинает сжиматься внешним давлением. Разность сил составит
= (ре "г с/Г)7 /4.12/
Учитывая, что
^ =/^/" /4.13/
и что во внутренней области плотность /> уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем:
=A*(Zo-{h--—)= р€ - (A ~ • /4.14/
гсг>' 2 СР
Следовательно,
?с - S; ---- (A -/■Jt/'oo /4.15/
Kt С (i
Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения:
L = ZmU- с
/4.16/
Получим:
,2
и‘
** V J
/Л j Л — w / /7Г" с// г У* с//
= (A -fjtu у— - ^ /4 • 17/
• Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий членч увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два.
При некотором радиусе , когла df = 0, процесс остановится. При этом вихрь будет характеризоваться существенно повышенной плотностью газа в стенках и существенно меньшей, чем окружающая среда, температурой. Скорость движения газа по окружности вихря будет существенно больше, чем первоначальная, и будет определяться выражением, полученным из условия постоянства момента количества движения
/4.18/
с**
Отсюда вытекает, что если стенки нуклонов вращаются с линейкой скоростью, равной С , то окружная скорость вращения начального объема эфира должна быть не менее, чем
- 72 -
3 г
1/
/ /
= 3-I0-2 см-с *
/4.19/
а градиент скорости должен составлять не менее, чем
д с/ _ 2 Ь с
-I
/4.20/
Тонкая вихревая нить в сжимаемом газе является неустойчивом образованием, устойчивом является только вихревое кольцо. Образованию таких колец из линейного вихря должно способствовать деформации вихревой нити, вызываемое как полем скоростей среди около самих искривленных вихревых жгутов, так и турбулентных флуктуаций внутри жгутов, а также турбулентность окружающей среди. Кроме того, вдоль осей вихревых жгутов развиваются колебания, в результате чего вдоль тела вихря развиваются стоячке волны различной длины, способствующие разделению вихревых жгутов на отдельное участки, которое в даль нейшем соединяются попарно, образуя петли [l3j, /рис. 4.6/.
Вихревые петли образуют поток газа, которой стремится расширить петлю, в результате чего образуется вихревое кольцо /рис. 4.6в/.
Это вихревое кольцо в случае значительного превышения диаметра коль ца над диаметром его тела /по Лихтенштейну 86 [ 3, с. ЗС4 ]
неустойчиво относительно формо.
Как известно [3; 14; 15], вихревое кольцо индуцирует в окружающей среде потоки газа /рис. 4.5/, при этом само кольцо перемещается в пространстве со скоростью
Однако при искажении формо кольца направление потоков газа меняется, и если части кольца образуют общий поток, то образуются петли, которые немедленно расправляются /рис. 4.6г/.
Минимуму энергии такой системы соответствует минимум отношения
- = т * п
f si
здесь £ - средняя длина, a j - площадь поперечного сечения общего для двух петель потока.
Стремление системы к минимуму энергии создает сило, направленные на расширение площади петель и сближение пересекающихся частей детедь. Поскольку в пересекающихся частях петель направление
V
/4.21/
