- 70 -
Рже. 4.4. Распределение плотности газа в устойчивом вихре я эпюра касательных скоростей.
PoipctHU V tY6ru е /)о и
Рис. 4.5. Зависимость скорости вращения газа в вихре от радиуса /по Кастерину/.
- 71 -
При значении величина а имеет отрицательный знак, и вихрь начинает сжиматься внешним давлением. Разность сил составит
= (ре "г с/Г)7 /4.12/
Учитывая, что
^ =/^/" /4.13/
и что во внутренней области плотность /> уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем:
=A*(Zo-{h--—)= р€ - (A ~ • /4.14/
гсг>' 2 СР
Следовательно,
?с - S; ---- (A -/■Jt/'oo /4.15/
Kt С (i
Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения:
L = ZmU- с
/4.16/
Получим:
,2
и‘
** V J
/Л j Л — w / /7Г" с// г У* с//
= (A -fjtu у— - ^ /4 • 17/
• Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий членч увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два.
При некотором радиусе , когла df = 0, процесс остановится. При этом вихрь будет характеризоваться существенно повышенной плотностью газа в стенках и существенно меньшей, чем окружающая среда, температурой. Скорость движения газа по окружности вихря будет существенно больше, чем первоначальная, и будет определяться выражением, полученным из условия постоянства момента количества движения
/4.18/
с**
Отсюда вытекает, что если стенки нуклонов вращаются с линейкой скоростью, равной С , то окружная скорость вращения начального объема эфира должна быть не менее, чем
