Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. — М.:Энергоатомиздат, 2003

В начало   Другие форматы (PDF, DjVu)   <<<     Страница 349   >>>

  

349

Ро/л I di\ (1 + hid)2 I di\

=----In---=--Mb (8.119)

2n dt 1 + 2 hid dt

где

p0p (1 + h/d)2 p0p

Mi = In--= f, (8.120)

2n 1 + 2 h/d 2n

где

(1 + h/d)2

f = In--.

1 + 2 hid

Как видно из полученного выражения, с увеличением площади контура ЭДС во втором контуре нарастает беспредельно по логарифмическому закону. При h »d имеем:

pop h

Мх = In , (8.121)

2n 2d

и при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции, приходящийся на единицу длины контура, также устремляется к бесконечности, хотя и по логарифмическому закону.

Подход к этой же задаче на основе концепции близкодействия принципиально меняет ее постановку. Магнитное поле, выходящее из проводников первого контура, пересекает сначала ближний проводник второго контура, а затем, ослабляясь по мере удаления от источника, его дальний проводник. При этом в дальнем проводнике наводится ЭДС противоположного знака по сравнению с ближним проводником, и эта эдс уменьшается в соответствии с законом полного тока по мере удаления дальнего проводника от первого контура. Если, например, ближний проводник находится на расстоянии в осях от ближайшего к нему проводника первого контура на расстоянии 3 мм, а дальний проводник - на расстоянии 3 см, то ЭДС, возникающая на дальнем проводнике составит всего 10% от ЭДС, возникающей на его ближнем проводнике, а если на расстоянии в 30 см, то всего 1%. Таким образом, здесь имеет место насыщаемая зависимость, и никакого бесконечного увеличения эдс на втором контуре быть не может.

350

Общая электродвижущая сила, возникающая во втором контуре при тех же условиях и с учетом закона полного тока, определится выражением

РоР /Rnp di\ 111 di\

е2м =----(1---+---) =--M2, (8.122)

Inddt 1+ hid 1+2 hid dt

где коэффициент взаимоиндукции Mi равен

РорКи^ 2 1 popRup

M2 =---(1---+---) =---f2,

2nd 1 + h/d 1+2 h/d 2nd

(8.123)

где

/2- 1 +---

1 + hid 1+2 hid

Здесь при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции стремится к постоянной величине

М2-

PopRirp

(8.124)

2nd

Между выражениями для М\ и М2 имеется существенное различие: если с увеличением отношения hid первая функция стремится к бесконечности, то вторая функция ограничена. При удалении обратных проводников контуров в бесконечность в выражении остается лишь коэффициент взаимоиндукции близлежащих проводников. Для практики это имеет особое значение, поскольку часто расположение обратных проводников вообще неизвестно (например, при заземлении источника и приемника сигналов).

В тех случаях, когда h « d, имеем

e2i

РсР Idi

h

р0р lh di

In ( 1 + —) =---;

(8.125)

2n dt

2n d dt

2

1

a