145 перераспределением энергии тепла в энергию поступательного движения. Таким образом, тангенциальная скорость движения внутренних слоев вихря будет больше, чем это вытекает из формулы (5.27). Следует с сожалением констатировать, что механизм участия тепловой энергии хаотического движения молекул газа в поступательном движении потоков вихря рассмотрен в газовой динамике совершенно недостаточно. В связи со сложностью задачи здесь можно говорить о нем лишь предположительно, исходя из того несомненного факта, что газ в стенках вихря уплотнен и имеет пониженную относительно внешней среды температуру. Принципиально передача тепловой энергии внутренними слоями газа может происходить по двум направлениям - во внешнюю среду и в ускоряющиеся потоки самого тела вихря. Передача тепла во внешнюю среду может происходить за счет выброса центробежной силой молекул, обладающих наибольшей скоростью, из внутренних слоев во внешние (аналогично испарению жидкости с поверхности). Оставшиеся молекулы перераспределяют скорости, температура слоя оказывается пониженной. Передача тепловой энергии поступательно движущимся слоям может происходить за счет того, что средняя длина пробега молекул в тангенциальном направлении увеличивается. При сохранении удельной энергии газа происходит перераспределение между тангенциальной и нормальной скоростями: увеличение упорядоченной части тангенциальной составляющей движения приводит к сокращению тангенциальной части хаотического движения, в результате чего снижается скорость всего теплового движения. Температура падает: тй22 т(йТ 2 - vT 2 + ip 2 + щ 2) Г2= -=- < 3 к Зк т(йт 2 + мг 2 + щ 2) < Тг= -. (5.35) Зк Здесь m - масса молекулы газа; т - координата тангенциальной составляющей движения; координата г - радиальной; координата / -осевой; й - средняя скорость хаотического (теплового) движения молекул; v% скорость упорядоченного тангенциального движения (скорость струи газа); к - постоянная Больцмана. | 146 Глава 5. Строение газовых вихрей. Но в этом случае скорость внутренних потоков газа окажется больше, чем скорость, получаемая только за счет разгона газа внешним давлением окружающей вихрь среды, что существенно отличает этот процесс от движения твердого тела с переменным радиусом. Таким образом, хотя бы на качественном уровне механизм потери тепловой энергии внутренними слоями вихря становится понятным, хотя в будущем этой задаче должно быть уделено более существенное внимание. При сжатии тела вихря внешним давлением имеем на поверхности вихря равенство давлений Ре = Рц + Р (5.36) где Ре - давление эфира в свободном пространстве; Рц - давление, создаваемое центробежной силой на поверхности вихря; Р; - давление во внутренней области вихря. При этом и2 Ре = Ро , (5.37) 2 где р0 - плотность газа в свободном пространстве, ие - средняя скорость хаотического движения молекул, v2Sp Рц =--, (5.38) г где v - поступательная (тангенциальная) скорость движения стенки вихря; ё - толщина стенки; р - плотность газа в стенке вихря; г - радиус стенки вихря. Внутреннее давление в центральной области вихря Pi и плотность газа в стенке вихря связаны с температурой соотношениями: Pi = Pc-; (5.39) Те Ti p=p0 ■ (5.40) Те Обозначая TJTe = кт, получим из (4.36) уравнение |