А.Майкельсон. Влияние вращения Земли на скорость света. Часть I. (1925)

A.A.Michelson. The effect of the earth's rotation on the velocity of light

// The Astrophysical journal, Vol. LXI, No 3, April 1925, P.137-139

1	The effect of the earth's rotation on the velocity of light. Part I.	Влияние вращения Земли на скорость света. Часть I.
2	By A. A. Michelson	А.Майкельсон.
3	{137} Abstract. Theory of the effect of the rotation of the earth on the velocity of light as derived on the hypothesis of a fixed ether.	Теория влияния вращения Земли на скорость света получена из гипотезы неподвижного эфира.
4	Historical Remarks.	Историческая справка.
5	—The theory was given originally in 1904.	Первоначально теория была выдвинута в 1904 г.
6	The experiment was undertaken at the urgent instance of Dr. L. Silberstein.	Эксперимент был проведен по настоятельному требованию д-ра Л.Зильберштейна.
7	A preliminary experiment at Mount Wilson in 1923 showed that it was necessary to resort to an exhausted pipeline.	Предварительный эксперимент в обсерватории Маунт Вилсон в 1923 г. показал, что было необходимо прибегнуть к трубопроводу с откачанным воздухом.
8
9	In the Philosophical Magazine, (6) 8, 716, 1904, a plan was proposed for testing the effect of the earth’s rotation on the velocity of light.	В Philosophical Magazine (6) № 8 за 1904 г. (с. 716) был предложен план проверки влияния вращения Земли на скорость света.
10	The expression for the difference in path between two interfering pencils, one of which travels in a clockwise, and the other in a counterclockwise direction, may be deduced on the hypothesis of a fixed ether as follows:	Выражение для разности путей двух интерферирующих лучей, один из которых движется по часовой стрелке, а другой —против, может быть выведено из гипотезы стационарного эфира следующим образом.
11
12	If l1 is the length of path at latitude φ1 and l2 that at latitude φ2, v1 and v2 the corresponding linear velocities of the earth’s rotation, and V the velocity of light, the difference in time required for the two pencils to return to the starting-point will be	Если l1 — это длина пути при широте φ1, a l2 — при широте φ2, v1 и v2 —соответствующие линейные скорости вращения Земли, а V — скорость света, то разница во времени, требуемая для возвращения лучей в исходную точку, составит:
13
14	{138} or with sufficient approximation	или с допустимым приближением
15
16	or if l1=l0 cos φ1 and v1=v0 cos φ1 l2=l0 cos φ2 v2=v0 cos φ2 and	или, если l1=l0 cos φ1 и v1=v0 cos φ1 l2=l0 cos φ2 v2=v0 cos φ2 и
17	(R—earth’s radius),	(R — радиус Земли),
18	the resulting difference in phase of the two pencils will be , [1]	результирующая разность в фазе для двух лучей будет: , [1]
19	in which ω is the earth’s angular velocity, and λ the effective wavelength of the light employed.	где ω — угловая скорость Земли, а λ — длина волны примененного света.
20
21	The experiment remained in abeyance for many years, until, at the urgent instance of Dr. L. Silberstein, the writer was convinced of the importance of the work, notwithstanding serious difficulties which were anticipated in the way of raising the necessary funds.	Эксперимент оставался долгие годы в состоянии неопределенности, пока по настоянию д-ра Л. Зильберштейна автора не убедили в важности работы, несмотря на серьезные трудности, связанные с поиском необходимых фондов.
22	The greatest expense would be in arranging a pipe line a mile long and a foot in diameter, such as would be required for the work.	Самые большие расходы должны быть сделаны в связи с созданием необходимого для работы трубопровода длиной в милю и диаметром в фут.
23	In the hope that this device might not be necessary, however, it was decided to attempt the experiment in the open air at Mount Wilson.	Надеясь, что можно будет обойтись без этого устройства, было решено попытаться провести эксперимент на открытом воздухе в Маунт Вилсон.
24
25	The work was undertaken at Mount Wilson during the summer of 1923, with a circuit over one mile in length.	Работы были проведены в Маунт Вилсон летом 1923 г. с длиной светового пути в одну милю.
26	The interference fringes between the two pencils, one of which traversed the circuit clockwise, and the other counterclockwise, were observed most clearly during the half-hour before and after sunset.	Интерференционные полосы между двумя лучами света, один из которых перемещался по часовой стрелке, а другой — против, наблюдались наиболее четко в течение получаса до и после захода Солнца.
27	But even under the best conditions, the interference fringes were so unsteady that it was found impossible to make any reliable measurements.	Но даже и в оптимальных условиях интерференционные полосы были настолько неустойчивы, что провести какие-либо надежные измерения не представлялось возможным.
28
29	A doubt had been raised concerning the possibility of referring {139} any expected displacement to a fiducial zero with which to compare the results.	Возникло сомнение относительно возможной связи между любым ожидаемым смещением и исходным нулем, с которым следует сравнивать результаты.
30	Such a fiducial zero was furnished by providing a double circuit, in one of which the area, on which the expected displacement depends, was much greater than in the other.	Такой исходный нуль был установлен на основе двойной схемы, в одной из которых та область, в которой ожидается смещение, была гораздо больше такой же области в другой.
31	The impossibility of obtaining accurate results in the open-air experiments on Mount Wilson showed that it was clearly necessary to resort to a pipe line about one mile long and one foot in diameter which could be exhausted of air.	Невозможность получения точных результатов на открытой площадке в Маунт Вилсон показала, что было совершенно необходимо прибегнуть к конструкции трубопровода около 1 мили длиной и диаметром в 1 фут, из которого может быть откачан воздух.
32
33	Funds for this experiment, amounting to about $17,000, were furnished by the University of Chicago, with an additional contribution of $491.55 made through the efforts of Dr. L. Silberstein.	Фонды на этот эксперимент размером около 17 тыс. долл. были представлены Чикагским университетом, а дополнительные вложения сделал д-р Л. Зильберштейн – 491,55 долл.
34	With this support it was decided to perform the experiments at Clearing, Illinois; and in this work, which is to be discussed in the next article, Dr. Gale was invited to join.	С такой поддержкой было решено провести эксперимент в Клиринге, штат Иллинойс, и к этой работе, которая будет обсуждена в следующей статье, было решено привлечь д-ра Геля.
35	[1]	[1]
36	In the original article, Δ was erroneously given as half of this value.	В оригинальной статье Δ была ошибочно представлена как половина этой величины.
37	Dr. L. Silberstein (Journal of the Optical Society, 5, 291, 1921) deduced the expression equivalent to the above, which was confirmed by Dr. A. C. Lunn, ibid., 6, 112, 1922, except that the area inclosed is substituted for the product lh.	Д-р Л.Зильберштейн (L. Silberstein, Journal of the Optical Society, 5, 291, 1921) вывел выражения, эквивалентные представленным выше, которые были подтверждены д-ром А.К.Ланном (Lunn, там же, 6, 112, 1922) за исключением того, что охваченная площадь заменяется на произведение lh.

А.А.Майкельсон, Генри Г.Гейл. Влияние вращения Земли на скорость света. Часть II (1925)

A.A.Michelson, Henry G.Gale. The effect of the earth’s rotation on the velocity of light. Part II

38	{140} The effect of the earth’s rotation on the velocity of light. Part II	Влияние вращения Земли на скорость света. Часть II (1925)
39	By A.A.Michelson, Henry G.Gale.	А.А.Майкельсон, Генри Г.Гейл.
40	Assisted by Fred Pearson	При участии Фреда Пирсона.
41	ABSTRACT
42	Experimental Test of Theory.	Экспериментальная проверка теории.
43	—Air was exhausted from a twelve-inch pipe line laid on the surface of the ground in the form of a rectangle 2010×1113 feet.	Из 12-дюймового (305 мм) трубопровода, лежащего на поверхности земли по периметру прямоугольника размером 2010×1113 футов (620×340 м), был откачан воздух.
44	Light from a carbon arc was divided at one comer by a thinly coated mirror into direct and reflected beams, which were reflected around the rectangle by mirrors at the comers.	Свет от угольной дуги был разделен в одном углу тонко покрытым зеркалом на прямой и отраженный лучи, которые отражались по углам прямоугольника при помощи зеркал.
45	The two beams returning to the original mirror produced interference fringes.	Два луча, возвращаясь к начальному зеркалу, создавали интерференционные полосы.
46	The beam traversing the rectangle in a counter-clockwise direction was retarded.	Луч, пересекающий прямоугольник в направлении против часовой стрелки, двигался с запаздыванием.
47	The observed displacement of the fringes was found to be 0.230±.005, agreeing with the computed value 0.236±.002 within the limits of experimental error.	Наблюдаемое смещение полос составило 0,230±0,005, согласуясь с вычисленным значением в 0,236 ±0,002 в пределах погрешности эксперимента.
48
49	A rectangular tract of land at Clearing, Illinois, 2010 feet from east to west and 1113 feet from north to south, was carefully surveyed and staked by Dr. Kannenstine, and twelve-inch water pipes were laid straight and level around the entire circuit with a double line across one end.	Прямоугольный участок земли в Клиринге, шт. Иллинойс, 2010 футов (610 м) с востока на запад и 1113 футов (340 м) с севера на юг был тщательно проверен и огорожен д-ром Канненштайном; 12-дюймовые водопроводные трубы были уложены прямо и на одном уровне по периметру, с дублированием линии поперек одного конца.
50
51	The general plan of the arrangement is shown in Figure 1. {141}	Общий план конструкции показан на рис.1.
52
53	Fig. 1.— Ground plan, showing arrangement of mirrors	Рис. 1. План участка, на котором показано расположение зеркал
54	Cast- iron boxes at the corners contained the mirrors.	На металлических коробках по углам установлены зеркала.
55	Figure 2 shows the details of one of the corner boxes.	На рис. 2 подробно показана одна из угловых коробок.
56
57	Fig. 2.— Details of comer box and mirror mounting	Рис. 2. Детальная схема угловой коробки и крепления в ней зеркал
58	Delicate screw-and-lever systems, operated from outside the boxes through carefully fitted beveled joints, rendered it possible to adjust the mirrors readily about horizontal or vertical axes.	Чувствительные системы винтов с рукоятками, которыми можно управлять с помощью хорошо подогнанных соединений, позволяли извне регулировать положение зеркал по горизонтали и по вертикали.
59	The boxes were set in heavy concrete piers, and connected to the pipes by flexible joints of canvas and rubber.	Коробки были установлены в тяжелые бетонные опоры и соединены с трубами при помощи гибких соединений из брезента и резины.
60	Similar joints were inserted in the pipe lines, about four hundred feet apart, and served as expansion joints.	Эти соединения были вставлены в трубопроводы на расстоянии друг от друга около 400 футов (122 м) и служили удлинительными соединениями.
61
62	The plane-parallel plates at A and B were lightly coated with gold, and that at C with silver, to reflect and transmit the desired proportions of light.	Плоскопараллельные пластины в А и В были слегка покрыты золотом, а пластина в точке С — серебром для отражения и пропускания света в нужном соотношении.
63	The mirrors at D, E, and F were heavily silvered.	Зеркала в точках D, E, и F были покрыты толстым слоем серебра.
64	A telephone system, consisting of portable sets kindly loaned by the Chicago Telephone Company, made it possible for an observer at A to direct assistants, one at each corner, when an adjustment of the mirrors was necessary.	Телефонная система, состоящая из переносных устройств, и любезно предоставленная Чикагской телефонной компанией, позволяла наблюдателю в А давать инструкции своим ассистентам, которые находились в каждом углу, по регулировке зеркал в случае необходимости.
65	A Worthington air-pump, driven by a {142} 50 horse-power motor, reduced the pressure in the pipe to about a half-inch in three hours.	Воздушный насос Вортингтона, приводимый в действие мотором в 50 лошадиных сил, снижал давление в трубах за 3 чaca примерно до половины дюйма рт.ст.
66	Most of the measurements were made when the residual air in the pipes had been reduced to a pressure of about half an inch to one inch of mercury.	Большинство измерений было выполнено тогда, когда остаточный воздух в трубах был откачан до давления от половины до одного дюйма рт.ст. (13–25 мм рт.ст.).
67	At these pressures the fringes were perfectly steady, and as sharply defined as could be desired.	При таких давлениях интерференционные кольца были достаточно постоянными и так четко видимы, как только можно желать.
68
69	The fringes to be measured were those formed by the beams going in opposite directions about the circuit ADEF.	Линии, которые нужно было измерять, были созданы лучами, проходившими в противоположных направлениях по траектории ADEF.
70	As a fiducial mark from which to measure the displacement, a second set of fringes was formed by the mirror system ABCD.	В качестве отправной отметки, от которой следует проводить измерения, был сформирован второй ряд линий при помощи системы зеркал ABCD.
71	The area inclosed by this circuit was much too small to give a measurable displacement of the fringes, and the shifts actually recorded were those between the central fringes of the two sets.	Площадь, охватываемая этой траекторией (ABCD — В.А.), была намного меньше (чем в контуре ADEF — В.А.), что дало возможность измерять и записывать смещение центральных полос для двух световых путей.
72
73	{143} In general the two sets of fringes will not coincide in position, entirely aside from any question of ether drift or the earth’s rotation, unless the two direct images and the two reflected images of the source are exactly superposed.	В общем два ряда полос не совпадут по положению совершенно независимо от какого бы то ни было сдвига эфира или вращения Земли до тех пор, пока два прямых и два отраженных изображения источника не будут полностью наложены друг на друга.
74	The central fringes of the set formed by the mirrors of the short circuit will be halfway between the direct and reflected images of the source, and the central fringe of the long line would be halfway between the direct and reflected images if there were no difference due to the earth’s rotation.	Центральные полосы ряда, сформированного зеркалом для короткого светового пути, будут посредине между прямым и отраженным изображением источника, а центральная полоса длинного светового пути должна быть посредине между прямым и отраженным изображениями, если нет влияния вращения Земли.
75
76	To correct for any lack of superposition of the two sets of rays, the observing telescope (a six-inch achromatic objective, and two- inch micrometer eyepiece) was focused on the images of the source (arc or slit) and the apparent displacement of the central fringe of the long circuit, compared with the central fringe of the short circuit, was corrected by an amount equal to the difference in the mean positions of the two images for the two light circuits.	Чтобы скорректировать любое несовпадение двух рядов лучей, наблюдательный телескоп (6-дюймовый ахроматический объектив и 2-дюймовый микрометрический окуляр) был сфокусирован на изображениях источника (дуги или щели), и очевидное смещение центральной полосы длинного светового пути по отношению к центральной полосе для короткого светового пути было скорректировано на расстояние, равное разности в основном положении двух изображений для двух световых путей.
77	The fringes are most conveniently observed in the overlapping cones of light an inch or so inside or outside of the focal plane.	Полосы наиболее удобно наблюдались в перекрывающихся конусах света на расстоянии одного дюйма снаружи или внутри фокальной плоскости.
78
79	About half of the determinations were made with the arc placed directly in front of the window at A, and about half with a condensing lens, slit, and collimating lens.	Около половины определений было получено при помощи дуги, расположенной прямо перед окном в точке А, и около половины — при помощи конденсирующей линзы, щели и компенсирующей линзы.
80	The second arrangement gave much more light than the first, but there was no apparent difference in the measured displacements.	Вторая компоновка дала гораздо больше света, чем первая, но в измеряемых смещениях не было очевидной разницы.
81
82	The calculated value of the displacement on the assumption of a stationary ether as well as in accordance with relativity is  where δ is the displacement in fringes, A the area in square kilometers, φ the latitude (41°46′), V the velocity of light, ω the angular velocity of the earth, and λ the effective wave-length of the light used.	Смещение, вычисленное из допущения стационарного эфира, а также и в соответствии с относительностью, есть  где δ — смещение полос; A — площадь, км2; φ — широта (41°46′); V — скорость света; ω — угловая скорость вращения Земли; λ — эффективная длина волны света.
83	Measurements were made in the laboratory, comparing the fringes produced by the same set of mirrors and the same 20-ampere alternating-current arc, with fringes produced by sodium light from a bit of glass in an oxyhydrogen flame.	Измерения были сделаны в лаборатории; сравнивались полосы, произведенные той же системой зеркал и той же самой 20–амперной дугой переменного тока, с полосами, произведенными натриевым светом от кусочка стекла в кислородно–водородном пламени.
84	The light from the arc was reduced to approximately the same intensity as in the experiment at Clearing, by transmitting it through a rather narrow slit in a{144}rotating disk.	Свет от дуги был уменьшен примерно до той же яркости, что и во время эксперимента в Клиринге, в процессе его передачи через довольно узкую щель во вращающемся диске.
85	The mean of ten determinations gave λ = 5700± 50 angstroms.	Среднее значение 10 определений дает λ = 5700±50Å.
86
87	The displacement of the fringes due to the earth’s rotation was measured on many different days, with complete readjustments of the mirrors, with the reflected image sometimes on the right and sometimes on the left of the transmitted image, and by different observers.	Смещение полос за счет вращения Земли было измерено различными наблюдателями в разные дни с полной перенастройкой зеркал; отраженное изображение иногда находилось справа, а иногда – слева от передаваемого изображения.
88	The deflections were averaged usually in sets of twenty, in the order in which they were taken.	Отклонения усреднялись обычно в сериях по 20 и в том же порядке, в котором они были получены.
89	The resulting means are given in Table I.	Результирующие средние значения приведены в таблице 1.
90		Таблица 1 Номер наблюде-ния Смещение полос Число наблюдений Отклонение от среднего 1 0,252 20 0,022 2 0,255 20 0,025 3 0,193 20 0,037 4 0,246 20 0,016 5 0,235 20 0,005 6 0,207 26 0,023 7 0,232 20 0,002 8 0,230 20 0,000 9 0,217 20 0,013 10 0,198 20 0,032 11 0,252 20 0,022 12 0,237 20 0,007 13 0,230 23 0,000 Среднее 0,230 Всего 269 Среднее отклонение от среднего 0,016 Наблюдения 1 и 2 скорректированы только для прямого изображения, 1-6 без коллиматора, 7-13 с коллиматором Наблюдаемое Вычисленное Смещение….. 0,230 ± 0,005 0,236 ± 0,002
91	The entire set of two hundred and sixty-nine determinations and their distribution about the mean value is shown graphically in Figure 3.	Полный набор 269 отсчетов и их распределение около среднего значения показаны графически на рис. 3.
92
93	Fig . 3.— Distribution of observations	Рис. 3. Распределение наблюдений (смещение полос)
94	The final displacement, expressed as a fraction of a fringe, is	Окончательное отклонение, выраженное в долях интерференционной линии, составляет:
95	0.230±.005 obs.	наблюдаемое: 0,230 ± 0,005;
96	0.236±.002 calc.	вычисленное: 0,236 ± 0,002.
97	In view of the difficulty of the observations, this must be taken to mean that the observed and calculated shifts agree within the limits of observational error.	Учитывая трудности наблюдений, следует констатировать, что наблюдаемый и вычисленный сдвиги согласуются в пределах погрешности наблюдений.
98
99	The successful completion of this experiment is due in no small measure to the friendly co-operation of the officials of the City of {145} Chicago, Colonel A. A. Sprague, commissioner of public works; Mr. H. L. Lucas, superintendent of the Water Pipe Extension Division, and to Mr. B. W. Cullen, superintendent of the South District of the same Division; to the courtesy of the Clearing Industrial District, through Mr. Henry H. Porter; to the kindness of the Chicago Telephone Company, and to the hearty and enthusiastic support of the University.	Этот эксперимент был успешно завершен в значительной степени благодаря дружескому сотрудничеству руководителей городского совета Чикаго, полковника А.А.Спрэйга, председателя Комиссии по общественным работам; господина X.Л. Лукаса, руководителя отделения водопроводной службы и господина Б.У. Куллена, руководителя южного района того же отделения; благодаря любезности промышленного отдела Клиринга в лице Г.Х. Портера; благодаря помощи Чикагской телефонной компании и сердечной поддержке и готовности помочь университета.
100
101	We are especially indebted to President Burton, Mr. J. C. Dinsmore, Mr. L. R. Flook, and to Messrs. Thomas O’Donnell, Joseph Purdy, and Charles Stein.	Мы выражаем особую благодарность президенту Буртону, г-ну Дж.К. Динсморе, г-ну Л.Р. Флуку и г-дам Томасу О'Доннелу, Джозефу Парди и Чарльзу Штейну.
102
103	Ryerson Physical Laboratory University of Chicago March 1925	Физическая лаборатория Риерзон, Университет Чикаго, март 1925 г.

Из сборника «Эфирный ветер» под ред. В.А.Ацюковского, 1993, 2011. Перевод с англ. Л.С.Князевой. Корректировка перевода, рисунки и параллельный текст — Роман Чертанов, май 2011 г., апрель 2013 г.