Relative motion of earth and æther // Philosophical Magazine, Series 6, Vol. 8., No. 48, pp. 716-719, december 1904
| 1
|
A. A. Michelson. Relative Motion of Earth and Æther.
|
Майкельсон А.А. Относительное движение Земли и эфира (1904)
|
| 2
| {716}[1] In
the Physikalische Zeitschrift
[2] a method is proposed by W. Wien for deciding the important question of
the trainement of the æther by the earth in its motion through space, by
measuring the velocity of light in one direction— that is, without reflecting
it back from the distant station.
| В Physikalische Zeitschrift [2] В.Вином
(W. Wien) предложен метод для решения важного вопроса увлечения эфира Землей
при ее движении через пространство измерением скорости света в одном
направлении — то есть, без отражения его назад из удаленного пункта.
|
| 3
|
|
|
| 4
| The essentials in the
proposed method are two Foucault mirrors, or two Fizeau wheels (one at each
station) revolving at the same speed.
| В предложенном методе
необходимы два зеркала Фуко или два колеса Физо (одно в каждом пункте),
вращающиеся с одинаковой скоростью.
|
| 5
| The control for this
synchronism is to be furnished by the “Konstanz des hindurchgehendes Lichtes
oder in bekannten stroboskopischen Methoden.”
| Контроль за их
синхронизацией устанавливается установлением постоянства проходящего света
посредством стробоскопического метода (“Konstanz des hindurchgehendes Lichtes
oder in bekannten stroboskopischen Methoden.”).
|
| 6
|
|
|
| 7
| The flaw in the
proposed method—as was pointed out by Simon Newcomb as long ago as 1880—lies
in the fact that the effect which it is proposed to measure is exactly the
same as the effect on the light which is to furnish the test of synchronism.
| Недостаток
предложенного метода — как на это было указано Симоном Ньюкомбом в далеком
1880 году — лежит в том факте, что эффект, который предлагается измерять,
является точно таким же, как и воздействие на свет, которым осуществляется
тест на синхронизм.
|
| 8
|
|
|
| 9
| In November 1887 I
proposed a method differing in no essential respect from the foregoing,
except that the control of synchronism was to be furnished by electrical
methods.
| В ноябре 1887 года я
предложил метод, который не имеет существенных отличий от вышеизложенного, за
исключением того, что контроль синхронности выполняется электрическими
методами.
|
| 10
| This was before the
celebrated work of Hertz showed that electrical impulses differed in no
essential from light.
| Это было еще до
знаменитой работы Герца, показавшего, что электрические импульсы не
отличаются ничем существенным от света.
|
| 11
| This identity
constitutes the same objection to this plan [3].
| Это тождество
представляет собой то же самое возражение против этого плана. [3].
|
| 12
|
|
|
| 13
| The possibility of a
mechanical method of control was pointed out in a paper on the ‘‘Velocity of
Light,” in the Philosophical Magazine, March 1902.
| Возможность
механического метода контроля была указана в статье «Скорость света» в
Philosophical Magazine за март 1902 г.
|
| 14
| This is based on some
experiments made in 1899, which showed that the vibrations of a tuning-fork
could be transmitted over a mile of piano-wire with but little diminution of
amplitude [4].
| Это основано на
некоторых экспериментах, проведенных в 1899 году, которые показали, что
колебания камертона могут быть переданы на милю по фортепьянной струне с
небольшим уменьшением амплитуды [4].
|
| 15
|
|
|
| 16
| Part II.
| Часть II.
|
| 17
| Suppose it were
possible to transmit two pencils of light in opposite directions around the
earth parallel to the equator, returning the pencils to the starting-point.
| Предположим, что есть
возможность передавать два луча света в противоположных направлениях вокруг
Земли параллельно экватору, возвращая лучи в стартовую точку.
|
| 18
| If the rotation of the
earth does not entrain the æther, it is clear that one of the two pencils
will be accelerated and the other retarded (relatively to the observing
apparatus) by a quantity proportional to the velocity of the earth’s surface,
and to the length of the parallel of latitude at the place; so that a {717} measurement of the difference of time required for
the two pencils to traverse the circuit would furnish a quantitative test of
the entrainement.
| Если вращение Земли не
увлекает эфир, ясно, что один из двух лучей будет ускорен и другой — отставать (относительно наблюдательного аппарата) на
величину, пропорциональную скорости поверхности Земли и длине параллели в
этом месте, так что измерение разности времени, необходимого для прохождение
схемы двумя лучами, представит количественную проверку увлечения.
|
| 19
|
|
|
| 20
| But it is not necessary
that the path should encircle the globe, for there would still be a
difference in time for any position of the circuit.
| Но не является
необходимым то, что путь должен окружать Землю, ибо все равно будет разница
во времени при любом положении светового пути.
|
| 21
|
|
|
| 22
| This difference is
given by the formula
| Это различие выражено формулой
|
| 23
| 
| 
|
| 24
| where V is the velocity of light, v the velocity of the earth's surface at
the element of path ds, and θ the angle between v and ds.
| где V — скорость света, v — скорость поверхности Земли на
элементе пути ds и θ — угол между v и ds.
|
| 25
|
|
|
| 26
| If the circuit be
horizontal, and x and y denote distances east and west and
north and south respectively, and φ
the latitude of the origin, and R
the radius of the earth, then for small values of y/R we have approximately
| Если световой путь
будет горизонтальным и x и y означают расстояния с востока на запад
и с севера на юг соответственно, а φ
— широта места наблюдения, R —
радиус Земли, тогда для малых значений y/R
мы получим примерно
|
| 27
| 
|
|
| 28
|
|
|
| 29
| The integral being
taken round the circuit the first term vanishes, and if A=∫ ydx = area of the circuit,
| Интеграл, взятый вокруг
светового пути обнуляет первый член, и если A=∫ ydx = площади светового пути,
|
| 30
| 
|
|
| 31
|
|
|
| 32
| The corresponding
difference of path for equal times expressed in light-waves of length λ is
| Соответствующее
различие путей для равных времен выражается в световых волнах длины λ как
|
| 33
| 
|
|
| 34
|
|
|
| 35
| Thus, for latitude 45°
  the
velocity of light is 3 × 108 in the same units, and the length of
a light-wave is 5 × 10–7; which approximate values substituted in
the preceding formula give Δ = 7 × 10–7A.
| Таким образом, для
широты 45° скорость
света 3 × 108 в тех же единицах, длина световой волны 5 × 10–7;
приближенные значения которых при подстановке в предыдущую формулу дают Δ = 7
× 10–7A.
|
| 36
|
|
|
| 37
| Thus if the circuit be
one kilometre square Δ=0.7.
| Так, если световой путь
имеет площадь 1 км2, Δ=0,7.
|
| 38
|
|
|
| 39
| The system of
interference-fringes produced by the Superposition of the two pencils—one of
which has traversed the circuit clockwise, and the other
counterclockwise—would be shifted through seven-tenths of the distance
between the fringes, in the direction corresponding to a retardation of {718} the clockwise pencil, if the experiment were tried
in the Northern hemisphere.
| Система
интерференционных полос создавается наложением двух лучей — один из которых
проходит световой путь по часовой стрелке, а другой — против нее, что
обеспечивает сдвиг на 0,7 расстояния между полосами в направлении,
соответствующем замедлению луча, который движется по часовой стрелке, если
эксперимент проводится в Северном полушарии.
|
| 40
|
|
|
| 41
| The observation of
interference-fringes produced by pencils which traversed a path 60 × 20 metres [5] presented so little difficulty, that it seems quite feasible to proceed to much greater
distances.
| Наблюдение полос
интерференции, производимое лучами, которые описывают световой путь 60 × 20
[5] представляет так мало трудностей, что представляется вполне реальным
перейти к гораздо большим расстояниям.
|
| 42
|
|
|
| 43
| In the case considered,
the length of the path would be four kilometres.
| В рассмотренном случае,
длина светового пути могла бы составить 4 км.
|
| 44
| If this length were
doubled the area enclosed would be quadrupled and the expected displacement
would be 2.8 fringes.
| Если эта длина была
удвоена, то площадь, заключенная в световом пути окажется больше в четыре
раза и ожидаемое смещение составит 2,8
полос.
|
| 45
|
|
|
| 46
| A difficulty in the
measurement of this displacement lies in the fact that it cannot be reversed
(as was the case in the experiment [6] where the entire apparatus was
rotated).
| Трудности при измерении
этого смещения заключаются в том, что оно не может быть обращено (как это
имело место в эксперименте [6], где весь аппарат вращался).
|
| 47
| A fiducial mark is,
however, furnished by the image produced by one of the two pencils.
| Точка отсчета, однако,
представляется изображением, получаемым в одном из двух световых путей.
|
| 48
|
|
|
| 49
| Thus let light,
starting from a slit and rendered parallel by a collimator, fall on a glass
plate the upper half of which is heavily silvered while the lower half is
clear or lightly silvered.
| Итак, пусть свет, начиная
от щели и сделанный параллельным при помощи коллиматора, падает на стеклянную
пластину, верхняя половина который сильно посеребрена, в то время как нижняя
половина — прозрачна или слегка
посеребрена.
|
| 50
|
|
|
| 51
| The light transmitted
by the lower half is reflected round the circuit, returning to the glass
plate through which it passes to the observing telescope—while the reflected
part traverses the circuit in the opposite sense, returning to the glass
plate where it is reflected to the observing telescope, interfering with the
former pencil.
| Свет, прошедший через
нижнюю половину, отражается вокруг светового пути, возвращаясь к стеклянной
пластине, через которую он проходит в наблюдательный телескоп, — тогда как
отраженная часть проходит контур в противоположном направлении, возвращаясь к
стеклянной пластине, где он отражается в наблюдательный телескоп,
интерферируя с предыдущим лучом.
|
| 52
|
|
|
| 53
| Observing by reflexion
from the upper half, the image of the slit is seen, and the cross-hair of the
eyepiece is made to divide this image symmetrically.
| При наблюдении
отражения от верхней половины, видно изображение щели, и перекрестие окуляра
предназначено, чтобы разделить это изображение симметрично.
|
| 54
| The upper half is now
covered and the lower half clear.
| Верхняя половина теперь
покрыта и нижняя половина — чиста.
|
| 55
|
|
|
| 56
| The system of
interference-fringes should have its central or achromatic fringe bisected by
the cross-hair if the æther rotates with the earth.
| Система полос
интерференции должна иметь свою центральную или ахроматическую полосу
разделенной пополам перекрестием, если эфир вращается вместе с землей.
|
| 57
| If the æther does not
partake of the earth’s motion of rotation, the central fringe will be
displaced from the cross-hair by the amount calculated from the formula.
| Если же эфир не
участвует во вращательном движении Земли, центральной полосы будет смещаться
от перекрестья на величину, рассчитанную по формуле.
|
| 58
|
|
|
| 59
| A control is furnished
by introducing another pair of mirrors in the path so as to make the area of
the circuit so much smaller that the displacement would be negligible.
| Контроль обеспечивается
путем введения другой пары зеркал на пути таким образом, чтобы площадь
светового пути была намного меньше, чтобы смещение было незначительным.
|
| 60
|
|
|
| 61
| The attempt to apply
the same principle to the revolution of the earth about the sun is less
promising.
| Попытка применить этот
же принцип к обращению Земли вокруг Солнца — менее обнадеживающая.
|
| 62
| The formula for the
displacement from noon to midnight is in this case
| Формула для смещения с
полудня до полуночи в этом случае
|
| 63
| 
|
|
| 64
| where A, λ, φ, and V have the same meaning as before, and {719} v is
the velocity of the earth in its orbit, R
the radius of earth’s orbit, and δ
the sun’s declination.
| где A, λ, φ и V имеют такое же значение, как и раньше, v — скорость Земли по орбите, R — радиус орбиты Земли, а δ — склонение Солнца.
|
| 65
|
|
|
| 66
| If A = 10 × 10 kilometres, v/V = 10–4, R = 1.5 × 1011, λ=5 × 10–7,
sin φ = 0.7, cos δ = 1, then Δ = 0.37.
| Если A = 10 × 10 км; v/V
= 10–4; R = 1,5 ×
1011; λ=5×10–7;
sin φ = 0,7; cos δ = 1, тогда Δ = 0,37.
|
| 67
|
|
|
| 68
| To obtain this
displacement would require a circuit 40 kilometres in length.
| Чтобы получить это
смещение, потребуется схема 40 километров в длину.
|
| 69
|
|
|
| 70
| [1] Communicated by the
Author.
| [1] Представлено
автором.
|
| 71
| [2] 5 Jahrgang,
No. 19, Seite 585-586
| [2] Jahrgang 5, № 19,
Seite 585-586
|
| 72
| [3] Possibly a
spirally wound wire—which transmits electrical oscillations with a velocity
less than that of light—would be differently affected, and thus furnish a
solution of the problem.
| [3] Возможно спиральное
наматывание провода, который передает электрические колебания со скоростью
меньшей, чем скорость света, — это окажет разное влияние и, таким образом,
обеспечит решение этой проблемы.
|
| 73
| [4] Perhaps,
however, even mechanical impulses would be affected by the earth’s motion in
such a way as to neutralize the expected effect.
| [4] Возможно, однако,
что даже механические импульсы будут затронуты движением Земли таким образом,
чтобы нейтрализовать ожидаемый эффект.
|
| 74
| [5] Am. Journ. Sci.
vol. iii. 1897.
| [5] Am. Journ. Sci.
vol. iii. 1897.
|
| 75
| [6] Phil. Mag.
Dec. 1887.
| [6] Phil. Mag. Dec.
1887.
|
Перевод: Р.Г.Чертанов, 14 мая 2014 г.