359
существенно меньших габаритах, чем трансформатор без сердечника, преобразовывать значительно большие мощности.
Расчет трансформатора основывается на законе Фарадея
е = -ррДдВ/dt, (8.146)
где е - эдс, возникающая на обмотке, намотанной на железном сердечнике, площадь поперечного сечения которого равна S и материал которого имеет относительную проницаемость р; dB/dt - скорость изменения магнитной индукции в сердечнике. Обычно расчет обмоток трансформаторов производится по другой формуле, вытекающей из закона Фарадея:
е= - 2npp0w2fl S / /, (8.147)
где е - ЭДС на обмотке, р - относительная магнитная проницаемость железного сердечника, ро - маггнитная проницаемость вакуума, w -количество витков обмотки, / - частота питающего напряжения или тока, I - амплитуда переменного тока, S - площадь сечения сердечника, / - средняя длина силовой линии магнитного потока в сердечнике.
Коэффициент трансформации к при ненасыщенном сердеченике при этом определяется как отношение числа витков вторичной обмотки \г, к числу витков первичной обмотки w2 (в некоторых справочниках он определен как обратная величина):
k = w\iw2 = U\iU2. (8.148)
Здесь U\ и U2 - напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно при отсутствии нагрузки на вторичной обмотке трансформатора (режим холостого хода).
При анализе принципа работы трансформатора возникает серия вопросов:
1. Каким образом энергия передается магнитным полем из
первичной обмотки во вторичную?
2. Какую роль играет железный сердечник для увеличения
коэффициента связи между первичной и вторичной обмотками?
3. Почему при снижении сопротивления нагрузки во вторичной обмотке и увеличении вследствие этого в ней тока растет соответственно ток в первичной обмотке, т.е. каков механизм влияния тока во вторичной обмотке на величину тока в первичной обмотке?
Ответ на первый вопрос принципиально рассмотрен выше при анализе электромагнитной взаимосвязи проводников. Электроны в
360
первичном проводнике под воздействием внешней ЭДС ориентируют свои оси кольцевого вращения (спин) вдоль проводника, в результате чего вокруг проводника возникают кольцевые потоки эфира магнитное поле. Эти потоки распространяются во внешнее пространство. Если поток эфира, направленный перпендикулярно оси проводника, статичен, то все давления на поверхности электрона уравновешены (рис. 8.14, а) и никакой принудительной ориентации он не подвержен. Если же поток эфира не стационарен, то в проводнике возникает градиент скоростей потоков эфира, это приводит к неуравновешенным давлениям на поверхности электрона и создается момент сил, ориентирующий электрон таким образом, чтобы его главная ось (спин) ориентировалась по оси вторичного проводника (рис. 8.14, б). Таким образом, идет процесс передачи ЭДС из первичного проводника во вторичный.
Рис. 8.14. Воздействие потока эфира на электрон в проводнике:
а - электрон в стационарном потоке эфира; б - электрон в градиентном потоке эфира.
Если вторичный проводник разомкнут, то возникшая ЭДС концентрирует электроны на одном из концов проводника. Тороидальные потоки электронов, уже находящихся на конце проводника, создают на остальных электронах проводника момент сил, уравновешивающий момент сил, создаваемый наводимой эдс, смещение электронов вдоль проводника и их принудительный поворот прекращаются.
Если же вторичный проводник подключен к нагрузке, то электроны смещаются, противодействующий ориентации момент ослабевает, все электроны проводника ориентируются за счет разности моментов воздействующих сил. Во вторичном проводнике появляется ток.
Излагаемая качественная картина взаимодействия магнитного поля и электронов достаточно условна и в дальнейшем должна быть уточнена.
Если трансформатор не имеет железного сердечника, то магнитное поле в пространстве распределено не напряженно, этот процесс описан