303
процентов, иногда и в несколько раз. Это касается, например, взаимоиндукции больших контуров. Правда, прикладники к этому привыкли, относят неувязки к неучету сопутствующих факторов и в процессе отладки устройств вносят необходимые коррективы. Но анализ показывает, что одними неучтенными факторами отклонения в расчетах объяснить нельзя.
В-третьих, обнаружилось, что существует серия задач электродинамики, которые не могут быть решены на основе существующих представлений. Это связано, в первую очередь, с тем, что авторами моделей рассматривались лишь первые приближения к электромагнитным явлениям, а таких приближений по мере накопления новых данных может быть сколько угодно, привели к тому, что некоторые прикладные задачи электродинамики оказываются нерешенными, причем имеются задачи, которые принципиально нельзя решить на базе уравнений Максвелла.
К таким задачам, например, относится совместное движение двух одинаковых зарядов, неподвижных относительно друг друга: пока они оба неподвижны, они отталкиваются друг от друга по закону Кулона, но если они вместе, не смещаясь один относительно другого, перемещаются в пространстве, то они теперь становятся токами, притягивающимися друг к другу. Почему?
Такой задачей, например, является и задача о распространении электромагнитных волн диполем Герца, помещенным в полупроводящую среду. Диполь Герца, т. е. диполь с сосредоточенными параметрами, которые известны, помещенный в полупроводящую среду, параметры которой тоже известны, излучает ток известной величины, частота которого тоже известна. Нужно определить плотность тока в среде в заданной точке пространства. Эта задача полностью физически определена. Несмотря на тривиальность постановки и заманчивую возможность из общего решения этой задачи получить как предельный случай многие частные результаты -излучение в идеальной среде при отсутствии активной проводимости, затухание плоской волны в полупроводнике при бесконечных расстояниях от диполя и некоторые другие, - задача об излучении диполя Герца в полупроводящей среде никогда и никем не была решена, и попытки ее решить неизменно кончались неудачей. Имеются, правда, попытки сформировать готовое решение путем перемножения двух частных решений - решения задачи о распространении поля диполем Герца в идеальной среде и решения задачи плоской волны, но такой подход совершенно некорректен. На самом деле эта задача не
304
может быть решена на основе уравнений Максвелла, так как приводит к системе уравнений, не имеющих общего решения.
Не решены предельные задачи об электрическом поле в пульсирующем однородном электрическом поле и многие другие. Существуют даже целые классы электродинамических задач,
физически полностью определенных, которые, тем не менее, нельзя решить с помощью уравнений Максвелла.
В-четвертых, следует отметить, что не все понятия, используемые в теоретической электротехнике, имеют четкий физический смысл. Что такое «векторный потенциал А»? Это такая величина, вихрь которой есть вектор магнитной индукции В\
В = rot А.
Физический же смысл этой величины отсутствует.
В-пятых, в логике электромагнетизма имеются некоторые неувязки. Например, статический постулат Максвелла
\l)dS = q.
s
помещаемый в учебниках теоретических основ электродинамики в разделах статики, после представления его в дифференциальной форме
divD = р
помещается уже в раздел динамики, хотя последняя форма представления по физической сущности ничем не отличается от предыдущей. В результате игнорируется запаздывание в значениях электрической индукции D при перемещении зарядов q внутри охваченного поверхностью S пространства.
А в-шестых, необходимо напомнить, что ни одно явление не может быть описано полностью, что всякое описание приближенно, и если написано уравнение, отражающее некий процесс, то сам факт
написания этого уравнения с конечным числом членов означает, что это уравнение описывает процесс частично, приближенно. А значит, рано или поздно возникнет необходимость его уточнения. Это относится ко всем конкретным процессам и физическим явлениям, и электромагнитные явления не являются исключением.
Изложенные моменты, а также некоторые другие соображения не позволяют считать развитие теории электромагнетизма полностью завершенным. Однако дальнейшая эволюция ее возможна лишь на основе детального качественного рассмотрения процессов,