247
же 1926 г. Э.Шредингер [25, 26] предложил уравнение, описывающее поведение таких «волн» во внешних силовых полях:
8 п2т
Ау/ +--(Е - Ц)у/ = 0.
h2
Это уравнение отражает поведение точечной массы в силовом поле, но выражено движение этой массы не в координатах, как это было обычно принято ранее, а в изменениях полной и потенциальной энергий. Ансамбль же таких масс, выраженный функцией у/, по мысли авторов квантовой механики, уже не отражает массовые характеристики множества таких элементарных масс в пространстве, т.е. плотность среды, а представляет собой «плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства». Так возникла «волновая механика», которая вскоре была отождествлена с квантовой механикой. Волновое уравнение Шредингера является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики.
Атомная физика была развита методами квантовой механики, авторами которой были В.Гейзенберг и М.Борн (Германия),
Э.Шредингер (Австрия) и П.Дирак (Англия). Представления квантовой механики о движении микрочастиц коренным образом отличаются от классических. Явления микромира, как полагают последователи квантовой механики, принципиально отличаются от явлений макромира тем, что они квантованы, дискретны, т.е. прерывисты, в то время как явления макромира не квантованы, а непрерывны.
Согласно квантовой механике, электрон не движется по траектории подобно твердому шарику, он распространен во всем пространстве, хотя действует как единое целое. В пространстве он распространен подобно плоской волне, обладающей определенной частотой и определенной дайной волны. Его энергия как частицы связана с его частотой и определяется выражением Е = Av.
Устойчивые движения электрона в атоме, как показал Шредингер
(1926), соответствуют стоячим волнам, амплитуды которых в разных точках различны. При этом в атоме, как в колебательной системе, возможны лишь некоторые «избранные» движения с определенными значениями энергии, момента количества движения и проекции магнитного момента электрона в атоме. Каждое стационарное состояние атома описывается волновой (//-функцией, характеризующей распределение плотности электронного заряда в атоме. Этой волновой функции было приписано значение плотности вероятности появления
248
электрона в данной точке пространства без обозначения какого бы то ни было механизма, обеспечивающего этот процесс.
В дальнейшем эти идеи развивались, дополнялись, но не менялись по существу, сохранившись по сей день.
Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории со стройным математическим аппаратом произошло после опубликования в 1927 г. работы Гейзенберга [19], в которой было сформулировано соотношение неопределенностей. Согласно этому соотношению, координаты и импульс электрона принципиально не могут быть одновременно определены с абсолютной точностью.
В 1928 г. П. Дирак сформулировал релятивистское уравнение, описывающее движение электрона во внешнем силовом поле, это уравнение стало одним из основных уравнений релятивистской квантовой механики [27]. Основным отличием уравнения Дирака от уравнения Шредингера является то, что в нем учтена внутренняя энергия материи (в соответствии с представлениями теории относительности) и сама (//-функция представлена в сложном виде сопряженных функций. Уравнение Дирака позволило теоретически обосновать формулы, полученные эмпирически спектроскопистами, а также разрешить некоторые вопросы квантовой механики применительно к системам, содержащим только один электрон. Уравнение Дирака позволило предсказать существование позитрона, правда, с привлечением новых гипотез, приводящих к дополнительным трудностям. После открытия позитрона Дирак развил теорию, хотя и содержащую в себе ряд мало приемлемых допущений, но, тем не менее, прекрасно объясняющую (на самом деле - описывающую) многие экспериментальные факты.
Интересно отметить, что основные положения теории Дирака находятся в резком противоречии с теми принципами построения теоретической физики, которые он сам защищал вместе с другими представителями копенгагенской школы физиков (Бор, Гейзенберг, Паули и др.), поскольку Дирак тесно связывает свой теорию с определенной физической картиной, сам факт возможности получения этой школы отрицался. Но без этой физической картины Дирак не смог бы построить свой теорию.
Дирак предложил модель «электронно-позитронного вакуума», в которой в каждой точке пространства существуют в «виртуальном» состоянии электроны и позитроны, которые могут появляться и исчезать лишь парами. Рождение пары может происходить под действием энергии фотона, а может происходить и виртуально, когда после