172
Глава 5. Строение газовых вихрей.
F = cwpSv2, (5.95)
где р - плотность среды; S - площадь поперечного сечения тела; v -скорость набегающего потока; cw - безразмерный коэффициент, являющийся функцией безразмерного числа Рейнольдса:
vd
Re =--. (5.96)
X
Здесь d - так называемый «характерный размер» (для шара - его диаметр), у - кинематическая вязкость среды [18, с. 29-31, 40-42].
Как число Рейнольдса, так и безразмерный коэффициент лобового сопротивления могут меняться в широких пределах, последний - от нескольких сот (при малых числах Рейнольдса порядка десятых долей) до нескольких десятых (при больших числах Рейнольдса порядка сотен тысяч и миллионов), причем при увеличении числа Рейнольдса коэффициент лобового сопротивления снижается.
5.8.3. Боковые воздействия газового потока на тело
Струйное течение, омывающее тело с одной его стороны, оказывает на него два воздействия - продольное и поперечное (рис. 5.21).
Рис. 5.21. Происхождение продольной силы, воздействующей на тело со стороны омывающего потока
Продольное струйное боковое воздействие является результатом торможения потока боковой стороной тела за счет вязкости среды, значение возникающей силы, лежащей в направлении потока, определяется уравнением Ньютона [33, с. 210]:
173
dv
dFx = - qdS , (5.97)
dy
где i] - динамическая вязкость среды; dS - элемент площади омываемой поверхности; dv/dy - градиент скорости в перпендикудярном относительно поверхности направлении. Однако уравнение Ньютона описывает процесс лишь в первом приближении, на самом деле картина достаточно сложна и связана с изменениями вязкости от температуры, с влиянием изменения плотности газа и т.п.
При омывании пластины потоком газа на ее поверхности давление снижается. В первом приближении эту силу можно определить из уравнения Бернулли:
v2 dP
+ I-= const. (5.98)
2 р
Полагая для первого приближения р = const (т.е. пренебрегая изменениями плотности) получим выражения для полной энергии потока
2
pvz
+ Р = w = const. (5.99)
2
где w - полная энергия единицы объема потока.
Взяв первую производную в направлении, перпендикулярном плоскости омываемой площадки, получим
dv dP
pv =--. (5.100)
dy dy
Взяв интеграл от значения величины уь при котором v = vj до значенияу2, при котором v = v2, так что v2-v1= Av, получим:
p(Av)2
=-ДР. (5.101)
2
Таким образом, на стороне пластины, омываемой газовым потоком, давление будет меньше, чем на противоположной стороне, и образуется