157
находится ближе к центральной оси, имеет общую площадь сечения существенно меньше той части стенок, которая находится вдали от оси.
Рис. 5.15. Распределение скоростей движений стенок тороидального вихря: а - тороидального: б- кольцевого
Поток газа, образующий стенки (тороидальный поток), должен полностью пройти и через одно, и через второе сечение. Следовательно, расход газа через оба сечения должен быть одинаков. Однако поскольку площадь второго сечения значительно больше площади первого сечения, то тороидальная скорость газа во внешнем сечении должна быть значительно меньше, чем во внутреннем. Поскольку скорость тороидального движения в центральной части тороида велика, то струя по инерции будет выноситься вдоль оси и весь тороид приобретет форму луковицы.
Для того чтобы тороидальная скорость газового потока снизилась, она должна быть либо погашена чем-то, либо изменить направление.
158
Глава 5. Строение газовых вихрей.
Гасить скорость в данном случае нечем, поскольку газ в стенках тороида уплотнен и отдать энергию во вне или взять ее оттуда нельзя. Следовательно, скорость потока газа останется постоянной, но она вынуждена будет изменить свое направление перпендикулярно первоначальному направлению. В результате возникает кольцевое движение всего тороида, и в каждой точке его поверхности имеет место сочетание тороидального и кольцевого движений, которые в сумме дают винтовое движение стенок тороида. На рис. 5.15 показано распределение скоростей тороидального и кольцевого движений стенок тороидального вихря при соизмеримых радиусах тела тороида и самого тороида.
Вихревой винтовой тороид может характеризоваться интенсивностью тороидального движения, интенсивностью кольцевого движения и внутренней энергией.
Для тонкого кольца, у которого радиус тела кольца г много меньше Rk - радиуса самого кольца, интенсивность тороидального движения (по круговой оси) составит:
Гт = VjS = 4п 2rRKvT, (5.54)
где vT - скорость тангенциального движения, а интенсивность кольцевого движения
Гк = vKS = 4n2rRKvK, (5.55)
где vK - скорость кольцевого движения.
Для шарообразного тороида более точным будет выражение
Гт = vTST = 4 nRT2vT; (5.56)
Ак = Vj// = 4tiRt2vk; (5.57)
где ST - площадь поверхности тороида; R, - внешний радиус тела тороида; vT и vK - соответственно тороидальная и кольцевая скорости на экваторе шарового тороида.
Температура поверхности тороида Гп будет определяться выражением
Тш=Тт- л/Рг vn2/2сР, (5.58)
где Тт - температура газа в свободном пространстве; Рг - число Прандтля (для % = 1,4Рг = 0,723); vn - скорость газа на поверхности тороида; сР - теплоемкость газа при постоянном давлении.