153
поверхности максимален и, значит, вязкость пограничного слоя минимальна. Образованию таких колец из линейных вихрей или из градиентного слоя должны способствовать деформации вихревых нитей, вызываемые как полем скоростей среды около самих искривленных вихревых жгутов, так и турбулентными флуктуациями внутри жгутов, а также турбулентностью окружающей среды. Кроме того, вдоль осей вихревых жгутов развиваются колебания, в результате чего вдоль тела вихря образуются стоячие волны различной длины, способствующие разделению вихревых жгутов на отдельные участки, которые в дальнейшем соединяются попарно, образуя петли [27] (рис. 5.11).
Вихревые петли образуют поток газа, который стремится расширить петлю, в результате чего образуется вихревое кольцо. Это кольцо при
значительном превышении диаметра кольца над диаметром его тела (по Лихтенштейну Did > 86 [28]) неустойчиво относительно формы.
Рис. 5.11. Последовательность стадий образования вихревых колец
Как известно [21, 29], вихревое кольцо индуцирует в окружающей среде потоки газа, при этом само кольцо, если оно не уплотнено, перемещается в пространстве со скоростью
Г т 1
v= (In----). (5.52)
4 л D d 4
Уплотненное вихревое кольцо будет медленно разгоняться. Однако при искажении формы кольца направление потоков газа меняется, и если части кольца создадут общий поток, то образуются петли, которые сразу же расправляются.
Минимуму энергии такой системы соответствует минимум отношения
l/S = min.
(5.53)
154
Глава 5. Строение газовых вихрей.
Здесь / - средняя длина, a S- площадь поперечного сечения общего для двух петель потока газа.
Стремление системы к минимуму энергии создает силы, направленные на расширение площади петель и сближение пересекающихся частей петель. Поскольку в пересекающихся частях петель направление вращения одинаково, эти части сольются, но тут же петли сформируются в самостоятельные вихревые кольца, которые отделятся друг от друга. Получившиеся кольца подвергнутся дальнейшему делению. Такое деление будет продолжаться до тех пор, пока диаметр тела тороида не станет соизмерим с радиусом собственно тороида. В результате форма тела тороида приблизится к шаровой (вихрь Хилла), при этом стенки тороида будут уплотненными.
Рассмотренный механизм образования и деления вихревых колец не является единственным. Деление вихревых колец после их образования легко видеть на простом опыте, если в банку со спокойной водой с высоты 2-3 см капнуть каплю чернил. На рис. 5.12 видно, как первоначально образованное в результате попадания капли чернил в воду тороидальное кольцо начинает распадаться на более мелкие тороидальные кольца, которые в свой очередь делятся на еще более мелкие и т.д.
Рис. 5.12. Образование и деление тороидальных вихревых колец в жидкости при падении капли
Таким образом, хаотическое смещение потоков жидкости также способно породить делящиеся тороидальные кольца.