Angström Å.J. On a new Determination of the Lengths of Waves of Light, and on a Method of determining, by Optics, the Translatory Motion of the Solar System
//Philosophical Magazine, Series 4, Supplement to volume 29 (XXIX), Issue 199, P. 489—501 (1865)
| 1
| {489} From Poggendorff's Annalen, vol. cxxiii. p. 489; to which journal the paper was communicated by the Author after its publication in the Oefverigt af K. Vet. Akad. Förh. 1863, No. 2. |
Из Annalen Поггендорфа, том 123 (CXXIII), стр. 489; в этот журнал автором была отправлена статья после ее публикации в Öfversigt af Kongliga Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1863 г., No. 2. |
| 2
| I. |
I. |
| 3
| IN the Note on Fraunhofer’s lines which I had the honour of communicating to the Royal Academy in October 1861, I spoke of my intention of revising the lengths of luminous waves, as determined by Fraunhofer (Poggendorff’s Annalen, vol. cxvii. p. 290.), and of extending these determinations to all the remarkable lines of the spectrum, in order with their help to obtain the wave-lengths for the metal-spectra. |
В заметке о линиях Фраунгофера, которую я имел честь отправить в Королевскую академию в октябре 1861 года, я говорил о моем намерении пересмотреть длины световых волн, которые были определены Фраунгофером (Annalen Поггендорфа, том 117(CXVII), стр. 290) и расширить эти определения на все примечательные линии спектра, чтобы с их помощью получить длины волн для спектров металлов. |
| 4
| |
|
| 5
| The weather last summer was, on the whole, scarcely favourable to such experiments on the solar spectrum, nor are these experiments by any means complete. |
Погода прошлым летом была, в целом, едва ли благоприятна для таких экспериментов с использованием солнечного спектра, и эти эксперименты, каким бы то ни было образом, не завершены. |
| 6
| Nevertheless, since my measurements of the principal lines of Fraunhofer are sufficiently numerous and self-accordant to secure my results from any essential change, I have deemed it of some interest to examine whether, and to what extent, these new determinations agree with those obtained by Fraunhofer himself—the more so because no new measurements on the wave-lengths of light have, to my knowledge, been made since Fraunhofer closed his wonderful investigations. |
Тем не менее, так как мои измерения основных фраунгоферовых линий достаточно многочисленны и согласуются друг с другом, обеспечивая независимость моих результатов от какого-либо существенного изменения, я полагаю, что представляет определенный интерес изучение вопроса, в какой степени эти новые определения совпадают с полученными самим Фраунгофером — более всего потому, что никаких новых измерений длин волн света, насколько мне известно, не было проделано с тех пор, как Фраунгофер завершил свои замечательные исследования. |
| 7
| |
|
| 8
| I employed in my experiments an optical theodolite constructed by Pistor and Martins in Berlin, and a glass grating made by the optician Nobert in Barth. |
Я использовал в своих экспериментах оптический теодолит, построенный Пистором и Мартинсом в Берлине, а стеклянная решетка изготовлена оптиком Нобертом в Барте. |
| 9
| The theodolite was provided with two telescopes, the second of which served as a sight-indicator (Sehzeichen). In reading off, two microscopes were used, and one division of the micrometer corresponded to an angle of 2″·1. |
Теодолит был снабжен двумя телескопами, второй из которых служил визуальным указателем (Sehzeichen). Для считывания были использованы два микроскопа, одно деление микрометра соответствует углу 2,1″. |
| 10
| |
|
| 11
| The eyepiece is also provided with a micrometer arrangement: the screw-head is divided into 100 parts; and when the telescope {490} is adjusted on an infinitely distant object, every scale-division corresponds to l″·308. |
Окуляр также снабжен микрометром: головка винта разделена на 100 частей, и когда телескоп настроен на бесконечно удаленный предмет, каждое деление шкалы соответствует 1,308″. |
| 12
| |
|
| 13
| The glass grating prepared by Nobert is particularly well constructed. |
Стеклянная решетка, подготовленная Нобертом, выполнена особенно хорошо. |
| 14
| In a space 9·0155 Par. lines broad, there are 4501 lines drawn by a diamond. |
На пространстве 9,0155 парижских линий (1 парижская линия = 1/12 дюйма, 1 парижский дюйм примерно равен 2,706995 см — Прим. перев.) шириной, прочерчено 4501 штрихов при помощи алмаза. |
| 15
| Errors of division, as tested by Nobert with a microscope which magnified 800 times, lie below 0·00002 of a Par. line. |
Ошибки деления, как это следует из проверки Нобертом с помощью микроскопа с увеличением в 800 раз, составляют менее 0,00002 парижских линий. |
| 16
| |
|
| 17
| The breadth, as given by Nobert, was obtained by comparison with a standard prepared by the mechanician Baumann of Berlin, and which was a copy of the one made by the same artist for Bessel. |
Ширина, как это следует из данных Ноберта, была получена сравнением со стандартом, подготовленным механиком Бауманом из Берлина, и этот стандарт был копией, сделанной этим же мастером для Бесселя. |
| 18
| |
|
| 19
| As a proof of the excellence of this glass grating, I may state that Fraunhofer’s lines can be seen therewith in the third and fourth spectrum, and that in distinctness and richness of detail these lines far exceed those which are obtained by the refraction of light through a flint-glass prism. |
В качестве доказательства превосходного качества этой стеклянной решетки, я могу заявить, что линии Фраунгофера можно увидеть с ее помощью в третьем и четвертом спектре, и что отчетливостью и богатством деталей эти линии значительно превышают те, которые получаются путем преломления света через призму из флинтгласа (сорт оптического стекла с большим показателем преломления — Прим. перев.). |
| 20
| |
|
| 21
| During the observations the grating was always placed perpendicularly to the incident rays. |
Во время наблюдений решетка всегда помещалась перпендикулярно к падающим лучам. |
| 22
| This was accomplished, first, by always giving to the unscratched side of the grating a position such that the image of the heliostat-aperture reflected by it coincided with the aperture itself; secondly, by adjusting on the heliostat-aperture the moveable telescope used in the observations; and thirdly, by fixing the axis of the second telescope so as to coincide with the prolongation of the optic axis of the first. |
Это было достигнуто, во-первых, размещением нерасчерченной стороны решетки всегда в таком положении, что отраженное ей изображение апертуры гелиостата совпадает с самой апертурой; во-вторых, путем корректировки по апертуре гелиостата подвижного телескопа, который используется в наблюдениях и, в-третьих, путем фиксации оси второго телескопа так, чтобы она совпадала с продолжением оптической оси первого. |
| 23
| |
|
| 24
| The scratched side of the glass grating was always turned from the incident light and towards the moveable telescope, being placed in the middle over the rotation-axis of the instrument. |
Расчерченная сторона стеклянной решетки была всегда повернута от падающего света и в направлении подвижного телескопа, размещенного в середине над осью вращения инструмента. |
| 25
| |
|
| 26
| The observations were calculated according to the known formula e sin Θ = mλ, where e, or the distance between two scratches on the grating, had, according to the above remark, the value e=0·000166954 of a Par. inch, λ denotes the required wave-length, Θ the observed angle, and m the order of the spectrum. |
Наблюдения были рассчитаны в соответствии с известной формулой e sin Θ = mλ, где e — расстояние между двумя чертами решетки, имеющими, согласно замечанию выше, значение e=0,000166954 парижского дюйма, λ — означает требуемую длину волны, Θ — угол наблюдения и m — порядок спектра. |
| 27
| |
|
| 28
| As the values of λ thus obtained have reference to air, they must be dependent upon its temperature and barometric pressure; I have consequently always noted these two elements, although under ordinary circumstances their influence on the measurements was found to be inappreciable. |
Так как значения λ, полученные таким образом, имеют отношение к воздуху, они должны зависеть от его температуры и барометрического давления; следовательно, я всегда отмечал эти два элемента, хотя в обычных условиях их влияние на измерения оказалась незначительной. |
| 29
| The changes in the temperature of the grating itself exercise a somewhat more important action; nevertheless since, at the time the observations were made (September and commencement of October), the temperature of the room only oscillated between 13° and 18° C., I have likewise omitted this correction. |
Изменения температуры решетки проявили себя в более заметной степени; тем не менее, так как во время наблюдений (сентябрь и начало октября) температура в помещении колебалась между 13 ° и 18 ° С, мною была также опущена эта поправка. |
| 30
| |
|
| 31
| {491} That no appreciable errors can have thereby arisen in the mean values thus obtained—values which may be regarded as true for 15°C. and the mean barometric pressure—is readily seen on calculating the magnitudes of these corrections. |
То, что в связи с этим не появляется существенных ошибок в полученных таким образом средних значениях — они могут рассматриваться как истинные для 15°С и среднего атмосферного давления — что легко можно видеть при расчете величины этих поправок. |
| 32
| |
|
| 33
| Assuming the refraction-coefficient of air to be n=1·000294, (n–1)/d to be a constant magnitude, independent of temperature and pressure, and the value of e, moreover, to hold for 15° C., w. obtain the following corrected value:— |
Полагая коэффициент рефракции воздуха равным n = 1,000294, (n–1)/d имеющий постоянную величину, не зависящую от температуры и давления, и значение е, более того, постоянное для 15 ° С, получим следующее скорректированное значение: — |
| 34
|
log λ = log((e sin Θ)/m) – 0·36(te°–15°) + 0·09(tn°–15°) – 0·04(H – 0·76m)
|
log λ = log((e sin Θ)/m) – 0,36(te°–15°) + 0,09(tn°–15°) – 0,04(H – 0,76m)
|
| 35
| whence we conclude that the correction for log λ amounts to + 0·45 (t°–15°)–0·14 (H–0m·76), expressed in units of the fifth decimal place. |
откуда заключаем, что поправка на величину log λ до + 0,45 (t°–15°)–0,14 (H–0,76m), выражается в единицах пятого десятичного порядка. |
| 36
| |
|
| 37
| Accordingly a change of 2 degrees in temperature produces a change of 2″ in the value of the angle Θ, if Θ be assumed equal to 25°; this error is comparable with the error of adjustment itself. |
Соответственно, изменение на 2 градуса температуры приводит к изменению 2″ в значении угла Θ, если Θ считать равным 25° — эта ошибка сравнима с погрешностью регулировки самой по себе. |
| 38
| For smaller values of Θ the error will of course be smaller. |
При меньших значениях Θ ошибки, конечно, будет меньше. |
| 39
| |
|
| 40
| The angle Θ is also subject to a correction dependent upon the absolute motion of the instrument in the direction of the path of the incident ray; this correction, however, is almost inappreciable for the observations upon which the numerical values in the following Table are founded. |
Угол Θ также подвергается коррекции, зависящей от абсолютного движения инструмента в направлении пути падающего луча; эта коррекция, однако, почти незаметна для наблюдений, для которых численные значения находятся в следующей таблице. |
| 41
| |
|
| 42
| The wave-lengths are, like those of Fraunhofer, expressed in units whose magnitude is equal to 0·00000001 of a Par. inch. |
Длины волн, как и таковые у Фраунгофера, выражены в единицах, величина которых равна 0,00000001 парижского дюйма. |
| 43
| Table I.—Wave-lengths, in 1/100,000,000 ths of a Paris inch. |
Таблица 1. — длины волн, в 1/100 000 000 тыс. парижского дюйма. |
| 44
|
| B. |  |
C. |
|
D. |
|
E. |
|
b. |
|
F. |
|
G. |
|
H. |
|
H1. |
|
| 2539,91
| 1
| 2426,50
| 1
| 2178,69
| 3
| 1948,25
| 1
| 1916,51
| 1
| 1797,38
| 1
| 1592,32
| 2
| 1467,19
| 1
| 1454,88
| 4
|
| 2539,54
| 2
| 2426,28
| 2
| 2178,53
| 3
| 1948,21
| 3
| 1916,64
| 3
| 1797,37
| 3
| 1592,53
| 1
| 1467,58
| 4
| 1453,39
| 3
|
| 2539,76
| 3
| 2426,23
| 2
| 2178,62
| 2
| 1948,24
| 2
| 1916,46
| 2
| 1797,21
| 3
| 1592,22
| 2
| 1467,32
| 3
| 1453,74
| 2
|
|
|
| 2426,33
| 3
| 2178,64
| 1
| 1948,20
| 1
| 1916,53
| 4
| 1797,27
| 2
| 1592,16
| 2
| 1466,66
| 2
| 1453,89
| 1
|
|
|
| 2426,25
| 1
| 2178,57
| 4
| 1948,25
| 3
| 1916,56
| 1
| 1797,05
| 1
| 1592,50
| 2
| 1467,12
| 1
|
|
|
|
|
| 2426,27
| 2
| 2178,61
| 4
| 1948,24
| 3
| 1916,49
| 4
| 1797,20
| 3
| 1592,32
| 2
| 1467,34
| 4
|
|
|
|
|
|
|
| 2178,56
| 2
| 1948,23
| 3
| 1916,43
| 4
| 1797,11
| 2
|
|
| 1466,98
| 3
|
|
|
|
|
|
|
| 2178,48
| 4
| 1948,32
| 4
| 1916,47
| 4
| 1797,55
| 4
|
|
|
|
|
|
| | 2539,73 | | 2426,29 | | 2178,59 | | 1948,24 | | 1916,50 | | 1797,27 | | 1592,34 |
| 1467,18 | | 1453,98 | |
|
| 45
| |
|
| 46
| {492} The difference of the wave-lengths corresponding to the two D lines, as measured in the third and in the fourth spectrum, amounts to 2·226,—that between the wave-lengths corresponding to the two E lines being only 0·395, as measured in the third spectrum. |
Разность длин волн, соответствующих двум линиям D, измеренная в третьем и в четвертом спектрах, составляет 2,226 — что между длинами волн соответствует двум линиям E и составляет лишь 0,395 при измерении в третьем спектре. |
| 47
| |
|
| 48
| Fraunhofer has given two different series of values for the wave-lengths of light. |
Фаунгофер получил две различные серии значений для длины волны света. |
| 49
| The first series was obtained by measurements with wire gratings, and it is upon this that Cauchy founded his calculations in the Mémoire sur la Dispersion. |
Первая серия была получена путем измерений при помощи проволочных решеток, и на этом основании Коши выполнил свои расчеты в Mémoire sur la Dispersion. |
| 50
| It contains the following numerical values (β):— |
Они содержат следующие численные значения (β): — |
| 51
|
| B.
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2541,
| 2425,
| 2175,
| 1943,
| 1789,
| 1585,
| 1451. | |
| B.
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2541
| 2425
| 2175
| 1943
| 1789
| 1585
| 1451 | |
| 52
| |
|
| 53
| Comparing these values with the corresponding ones in the foregoing Table, which I will call the series (a), the following differences (α–β) are obtained:— |
Сравнивая эти значения с соответствующими значениями в приведенной выше таблице, которые я буду называть ряд (а), получены следующие разницы (α–β): |
| 54
|
| –1·3,
| + 1·3,
| + 3·6,
| + 5·2,
| + 8·3,
| +7·4,
| +16·2. | |
| –1,3
| +1,3
| +3,6
| +5,2
| +8,3
| +7,4
| +16,2 | |
| 55
| |
|
| 56
| The differences increase, as will be seen, towards the violet end of the spectrum, and are there very considerable. |
Различия увеличиваются, как будет показано ниже, в направлении к фиолетовому концу спектра, и являются очень значительными. |
| 57
| This arises from the difficulty, when using gratings so coarse as those employed by Fraunhofer, of accurately distinguishing the dark lines at the violet end of the spectrum. |
Это связано с трудностями с применением такой грубой решетки, как те, что использовались Фраунгофером, с точным различением темных линий в фиолетовой части спектра. |
| 58
| |
|
| 59
| The best of all the gratings employed by Fraunhofer is, without doubt, that which he denoted as No. 4, and with which he observed the line E even in the thirteenth spectrum. |
Лучшей из всех решеток, использованных Фраунгофером, является, без сомнения, та, которую он обозначил как № 4, и с которой он наблюдал линии Е даже в тринадцатом спектре. |
| 60
| This grating gives, in general, values which agree better with my own. |
Эта решетка дает, в общем, значения, которые лучше согласуются с моими собственными. |
| 61
| For the lines C, D, and E the agreement is nearly perfect. |
Для линий C, D, и E соответствие является почти идеальным. |
| 62
| The grating in question gave, in fact, the values |
Упомянутые решетки дали, фактически, такие значения: |
| 63
|
| B.
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2542,
| 2426,
| 2178,
| 1947,
| 1794,
| 1586,
| 1457. | |
| B.
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2542
| 2426
| 2178
| 1947
| 1794
| 1586
| 1457 | |
| 64
| |
|
| 65
| I conclude from this that the disagreement between the series (α) and (β) must arise principally from errors of observation, which, with the wire gratings used by Fraunhofer, were unavoidable. |
Я сделал из этого вывод, что различия между рядами (α) и (β) должны возникать, в основном, из-за ошибок наблюдения, которые, из-за проволочных решеток, используемых Фраунгофером, были неизбежны. |
| 66
| |
|
| 67
| The other series of values of wave-lengths given by Fraunhofer is of a somewhat later date. |
Другой ряд значений длины волны, полученный Фраунгофером, имеет несколько более позднюю дату. |
| 68
| It will be found in Gilbert’s Annalen der Physik, vol. lxxiv., as well as in Herschel’s ‘Optics,’ Schwerd’s Beugungs-Erscheinungen, and other works. |
Это можно будет найти в Annalen der Physik Гильберта, том LXXIV., а также в «Оптике» Гершеля, Beugungs-Erscheinungen Шверда и в других работах. |
| 69
| This series, on account of its exactitude, appears to have been held by Fraunhofer in greater esteem than the older ones. |
Эта серия, в силу своей точности, как представляется, была проведена Фраунгофером с большей тщательностью, чем предыдущие. |
| 70
| |
|
| 71
| It contains the following values (γ) |
Она содержит следующие значения (γ) |
| 72
|
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2422,
| 2175,
| 1945,
| 1794,
| 1587,
| 1464; | |
| C.
| D.
| E.
| F.
| G.
| H.
|
| 2422
| 2175
| 1945
| 1794
| 1587
| 1464 | |
| 73
| and gives, when compared with the series (α), the differences (α–γ) |
и дает, по сравнению с серией (α), различия (α–γ) |
| 74
|
| +4·3,
| + 3·6,
| +3·2,
| + 3·3,
| + 5·4,
| + 3·1. | |
| +4,3
| +3,6
| +3,2
| +3,3
| +5,4
| +3,1 | |
| 75
| |
|
| 76
| {493} The values of the wave-lengths contained in the series (γ) depend on measurements of the first interference-spectrum of a glass grating which was considerably finer than the one I employed. |
Значения длин волн, содержащиеся в серии (γ), зависят от измерений первого интерференционного спектра стеклянной решетки, которая была значительно тоньше, чем использованная мною. |
| 77
| According to Fraunhofer’s statement, in fact, e=0·0001223 of a Par. inch. |
По заявлению Фраунгофера, e составляла 0,0001223 парижского дюйма. |
| 78
| |
|
| 79
| Since, however, the number of marks in this grating of Fraunhofer’s amounted only to 3601, the breadth reduces itself to 5·2833 Par. lines; and consequently it must have been considerably less luminous than that of Nobert. |
Поскольку, однако, число линий в этой решетке Фраунгофера составило всего 3601, ширина оказалась ограниченной до 5,2833 парижских линии и, следовательно, она должна быть значительно менее освещенной, чем у Ноберта. |
| 80
| In another respect, too, Fraunhofer’s grating, although an excellent one, appears to me to have been inferior to that of Nobert; for the line B could not be measured even in the first spectrum, and the lines from C to G were not visible in any of the spectra beyond the second. |
И в другом отношении решетки Фраунгофера, хотя и являются превосходными, как мне кажется, были хуже, чем у Ноберта; линии B не могли быть измерены даже в первом спектре, а линии от С до G не были видны в любом из спектров после второго. |
| 81
| |
|
| 82
| Nevertheless, since almost all the differences (α–γ) have the same value, a constant error appears to be indicated, either in my measurements or in those of Fraunhofer. |
Тем не менее, поскольку почти все различия (α – γ) имеют то же значение, существует систематическая ошибка или в моих измерениях, или у Фраунгофера. |
| 83
| That an error of this character cannot have affected the value of Θ in my measurements, is evident from the fact that the value of this angle was obtained from mutually agreeing observations on four different spectra. |
То, что ошибка такого рода, не может повлиять на значение Θ в моих измерениях, видно из того, что значение этого угла было получено из взаимно согласующихся наблюдений в четырех различных спектрах. |
| 84
| The introduction of such an error into. Fraunhofer’s measurements is equally inadmissible, since on calculating the wave-lengths of the lines from C to G (which Fraunhofer also observed in the second interference-spectrum, though he did not introduce them into his calculation), the following mutually according values are obtained from the two spectra:— |
Введение такой ошибке в измерениях Фраунгофера в равной степени недопустимо, так как при расчете длины волн линий от С до G (которые Фраунгофер также наблюдал во втором интерференционном спектре, хотя он и не вводит их в свои вычисления), от этих двух спектров получаются следующие взаимно согласующиеся значения: |
| 85
|
| | C. | D. | E. | F. | G.
| | First spectrum.
| 2422·00,
| 2174·58,
| 1944·81,
| 1793·98,
| 1586·89;
| | Second spectrum.
| 2421·54,
| 2174·36,
| 1944·63,
| 1793·92,
| 1588·07. | |
| | C. | D. | E. | F. | G.
| | Первый спектр
| 2422,00
| 2174,58
| 1944,81
| 1793,98
| 1586,89
| | Второй спектр
| 2421,54
| 2174,36
| 1944,63
| 1793,92
| 1588,07 | |
| 86
| |
|
| 87
| It is only for the line G that the difference is somewhat greater. |
Только для линии G различие составляет несколько большую величину. |
| 88
| |
|
| 89
| The reason of the differences (α–γ), therefore, must arise from an erroneous determination of the value of e; which latter may have been caused either by a wrong enumeration of the lines in one of the two gratings, or by an incorrect estimation of their breadth. |
Причина разниц (α–γ), таким образом, должна возникнуть из ошибочного определения значения е, причем последнее может быть вызвано или неправильным перечислением линий для одной из двух решеток, или неправильной оценкой их ширины. |
| 90
| In order to make the two values of the wavelengths for the line D agree, in the series (α) and (γ), by altering the value of e, the breadth of Nobert’s grating would have to be diminished by 0·0123 of a Par. line =0·001025 of a Par. inch, or the number of lines in the grating increased by 6. |
Для того чтобы согласовать эти два значения длины волны для линии D, в ряде (α) и (γ), путем изменения значения е, ширина решетки Ноберта должна была быть уменьшена на 0,0123 парижской линии = 0.001025 парижского дюйма, или же количество линий в решетке увеличено на 6. |
| 91
| |
|
| 92
| The same object would be attained by increasing the breadth {494} of Fraunhofer’s grating by 0·00061 of a Par. inch, or by diminishing the number of lines by 5. |
Та же цель будет достигнута за счет увеличения ширины решетки Фраунгофера на 0,00061 парижского дюйма, или путем уменьшения количества линий на 5. |
| 93
| |
|
| 94
| That the second decimal is wrong in the above breadth (= 9·0155 lines) of Nobert’s grating is not probable; far more so is the supposition of an error of about half this magnitude in the estimation of the breadth of Fraunhofer’s grating, especially since the microscope, forty years ago, had not reached its present high degree of perfection. |
То, что второй десятичный знак является ошибочным для вышеупомянутой ширины (= 9,0155 линии) решетки Ноберта — не является вероятным; в гораздо большей степени вероятным является предположение о погрешности около половины этой величины в оценке ширины решетки Фраунгофера, особенно, из-за того, что микроскопы сорок лет назад не достигли своей нынешней высокой степени совершенства. |
| 95
| Fraunhofer, moreover, was compelled to strengthen the extreme lines of his grating, in order to see them more distinctly when measuring, a circumstance which may possibly have affected the positions of these two lines. |
Фраунгофер, более того, был вынужден усилить крайние линии его решетки, для того, чтобы видеть их более отчетливо при измерении, и это обстоятельство, которое, возможно, повлияло на положение этих двух линий. |
| 96
| |
|
| 97
| Besides the fact that my measurements agree with the results which Fraunhofer obtained by means of the grating No. 4, there is another reason in favour of the assumption that the differences (α–γ) arise from an incorrect value of e in Fraunhofer’s glass grating. |
Помимо того, что мои измерения согласуются с результатами, которые Фраунгофер получил с помощью решетки № 4, есть еще одна причина в пользу предположения, что различия (α – γ) возникли от неправильного значения е в стеклянных решетках Фраунгофера . |
| 98
| For the above-cited memoir of Fraunhofer’s contains measurements made with another glass grating for which e had the considerably greater value of 0·0005919 of a Paris inch. |
В приведенных выше данных Фраунгофера содержатся измерения, выполненные с другой стеклянной решеткой, для которой e имело значительно больше значение, чем 0.0005919 парижского дюйма. |
| 99
| |
|
| 100
| Fraunhofer made no use of these measurements, probably because this grating proved to be far less perfect, the spectra on one side of the axis being twice as intense as those on the other. |
Фраунгофер не использовал эти измерения, возможно, из-за того, что эти решетки оказались гораздо менее совершенными, поскольку спектры на одной стороне оси в два раза интенсивнее, чем с другой стороны. |
| 101
| On calculating these measurements, however, we obtain the following values corresponding to the lines from D to G:— |
При расчете этих измерений, однако, мы получили следующие значения, соответствующие линиям от D до G: |
| 102
|
| D. | E. | F. | G. | Spectrum.
|
| 2177·25
| 1947·21
| ...
|
| 5
|
| 2177·48
| 1947·18
| 1796·10
| ....
| 4
|
| 2177·64
| 1947·23
| 1796·09
| 1590·90
| 3
|
| 2176·80
| 1946·63
| 1795·99
| 1591·07
| 2
|
| 2177·55
| 1947·25
| 1796·39
| 1590·16
| 1
| | 2177·34 | 1947·10 | 1796·14 | 1590·71 |
|
|
| D. | E. | F. | G. | Спектр
|
| 2177,25
| 1947,21
| ...
|
| 5
|
| 2177,48
| 1947,18
| 1796,10
| ....
| 4
|
| 2177,64
| 1947,23
| 1796,09
| 1590,90
| 3
|
| 2176,80
| 1946,63
| 1795,99
| 1591,07
| 2
|
| 2177,55
| 1947,25
| 1796,39
| 1590,16
| 1
|
| 2177,34 | 1947,10 | 1796,14 | 1590,71 |
|
|
| 103
| |
|
| 104
| These values, compared with the series (α), indicate a constant difference; here, however, the differences amount only to 1 ·25, 1·14, 1·13, 1·63, or to about one-third of those last given. |
Эти значения, по сравнению с серией (α), указывают на постоянное различие; здесь, однако, разницы составляют только 1,25, 1,14, 1,13, 1,63 или примерно одну треть от указанных ранее. |
| 105
| |
|
| 106
| Now, since this last grating was nearly five times as coarse as the former, and probably also broader, it must have been easier to determine accurately its corresponding e. This circumstance {495} tends to increase the probability of the existence of an error in the value of e corresponding to the finer grating. |
Теперь, так как эта последняя решетка была почти в пять раз грубее, чем предыдущая и, вероятно, также шире, для нее должно быть легче определить точное соответствие e. Это обстоятельство приводит к увеличению вероятности наличия ошибки в значении е соответствуюему более тонкой решетке. |
| 107
| |
|
| 108
| The values of the wave-lengths obtained by means of Nobert’s grating, therefore, appear to me to merit a greater confidence than that which Fraunhofer’s can justly claim. |
Значения длин волн, полученных с помощью решетки Ноберта, поэтому, мне кажется, заслуживают большего доверия, чем те, что справедливо заявлены Фраунгофером. |
| 109
| |
|
| 110
| II. |
II. |
| 111
| As already stated at the commencement of this paper, I have not limited my measurements to the principal lines of Fraunhofer. |
Как уже говорилось в начале этой статьи, я не ограничен в моих измерениях основными линиями Фраунгофера. |
| 112
| I have measured, with the circle, the angle Θ for all the stronger lines at a distance from each other of from 10′ to 20′, and determined with the eyepiece–micrometer the positions of the remaining intermediate lines. |
Я измерил, при помощи круга, угол Θ для всех сильных линий на расстоянии друг от друга от 10′ до 20′, и определил с помощью окуляр-микрометра позиции остальных промежуточных линий. |
| 113
| The measurements, moreover, were repeated in the second, third, and fourth spectra, in order to verify their exactitude. |
Измерения, более того, были повторены во втором, третьем и четвертом спектрах, для того чтобы проверить их точность. |
| 114
| |
|
| 115
| The following Table contains some of these results, those wavelengths alone being given which correspond to the strongest and most prominent lines of the solar spectrum. |
В следующей таблице приведены некоторые из этих результатов, отдельно показаны те длины волн, которые соответствуют самым сильным и заметным линиям солнечного спектра. |
| 116
| Most of these lines belong to iron or to lime, and have consequently a double interest, since they present themselves also in the gas–spectra of these substances. |
Большинство из этих линий принадлежат железу или извести и, следовательно, представляют двойной интерес, так как они представлены также в газовом спектров этих веществ. |
| 117
| In order to give the reader a visible image of the position and breadth of these lines in the solar spectrum, I have added a figure (Plate III. fig. 1), which correctly shows their respective positions as presented by a prism of sulphide of carbon having an angle of 60°. |
Для того, чтобы дать читателю представление о положении и ширине этих линий в спектре Солнца, я добавил рисунок (рис. 1), который корректно отображает их относительные позиции, как они представлены призмой сульфида углерода, имеющую угол в 60 °. |
| 118
| An arc of 2′ corresponds in the figure to a length of one millimetre. |
Дуга 2′ соответствует на рисунке длине в один миллиметр. |
| 119
|  |
| 120
| Table II.—Wave-lengths, in hundred millionths (=1/108) of a Paris inch. |
Таблица II. Длины волн, в стомиллионных (= 1/10 8) долях парижского дюйма. |
| 121
|
| Line. | Wavelength. | Spectra in which
corresponding lines
are observed. | Remarks.
|
| A
| 2812
|
|
|
| B
| 2539·7
|
|
|
| C
| 2426·29
|
|
|
| α
| 2312·2
| Earth’s atmosphere .......
| Strong line.
|
|
| 2287·3 | Iron and calcium ...... | Group of strong lines.
|
|
| 2279·6
|
|
| 2276·8
|
|
| 2269·4
|
|
| 2267·7
|
|
| 2262·1
|
|
| 2255·1
| | D
| 2179·70
|
|
|
| 2177·48
|
|
|
| 1
| 2076·1
| Iron.
|
|
| 2
| 2071·3 | Iron.............................. | Two groups of lines.
|
| 3
| 2069·7
|
| 4
| 2068·3 | |
|
| 5
| 2065·4
|
| {496} 6
| 2060·1
| Iron.
|
|
| 7
| 2016·9
| „
|
| | 8
| 2013·6
| „
|
|
| 2013·1
| „
|
|
| 9
| 2007·3
| „
|
|
| 10
| 2005·3
| „
|
| | 11
| 1998·4
| „
|
|
| 1997·9
| „
|
|
| 12
| 1985·8
| „ ...........................
| Strong line.
|
|
| 1985·3 | „ ........................... | Weak.
|
|
| 1984·2
|
|
| 1983·5
|
| 13
| 1974·2
| „ ...........................
| Double line, like E.
|
| 14
| 1969·6
| „
|
|
| 15
| 1968·1
| „
|
|
| 16
| 1965·3
| „
|
|
| 17
| 1953·2
| „
|
| | E
| 1948·44 | Iron and calcium. |
|
| 1948·04
|
|
| 1946·8
| „ ...........................
| Double line, like E.
|
|
| 1934·6
| Iron.
|
|
|
| 1936·4
| ,,
|
|
|
| 1919·6
| „ ..........................
| Double line, like E.
|
| b
| 1916·50
| Magnesium.
|
|
| bI
| 1912·39
|
|
| | bII
| 1911·10
| Iron and magnesium.
|
|
| 1910·49
| Iron.
|
|
|
| 1903·4
| „
|
|
| c
| 1832·70
| „
|
|
|
| 1819·1 | „ ........................ | Iron when weakly incandescent gave but one of these lines;
when strongly incandescent, however, a third was visible.
|
|
| 1818·4
|
|
| 1808·3
| „ ......................
| Double.
|
|
| 1801·1
| „
|
|
| F
| 1797·27
| Hydrogen.
|
|
| f
| 1632·2
| Iron.
|
|
|
| 1628·5
| „
|
|
|
| 1620·4
| „
|
|
|
| 1604·3
| Hydrogen.
|
|
|
| 1598·8
| Iron.
|
|
| G
| 1592·34
| „
|
|
|
| 1579·1
| „
|
|
|
| 1574·7
| „
|
|
|
| 1571·2
| „
|
|
| g
| 1562·4
| Calcium.............
| Double line.
|
|
| 1532·0
| Iron.....................
| Double line; several weak lines were also visible between g and A.
|
| h
| 1515·9
| Unknown.
| Very strong line.
|
|
| 1505·3
| Iron.....................
| Strong line.
|
|
| 1502·0
| „
| „
|
|
| 1495·2
| „
| „
|
|
| 1480·4
| Unknown .............
| „
|
| H
| 1467·2
| Calcium.
|
|
| H
| 1454·0
| „
| | |
| Линия | Длина волны | Спектр, в котором наблюдаются соответствующие линии
| Комментарии
|
| A
| 2812
|
|
|
| B
| 2539,7
|
|
|
| C
| 2426,29
|
|
|
| α
| 2312,2
| Атмосфера Земли .......
| Сильная линия.
|
|
| 2287,3 | Железо и кальций ...... | Группа сильных линий.
|
|
| 2279,6
|
|
| 2276,8
|
|
| 2269,4
|
|
| 2267,7
|
|
| 2262,1
|
|
| 2255,1
| | D
| 2179,70
|
|
|
| 2177,48
|
|
|
| 1
| 2076,1
| Железо
|
|
| 2
| 2071,3 | Железо | Две группы линий.
|
| 3
| 2069,7
|
| 4
| 2068,3 | |
|
| 5
| 2065,4
|
| 6
| 2060,1
| Железо
|
|
| 7
| 2016,9
| „
|
| | 8
| 2013,6
| „
|
|
| 2013,1
| „
|
|
| 9
| 2007,3
| „
|
|
| 10
| 2005,3
| „
|
| | 11
| 1998,4
| „
|
|
| 1997,9
| „
|
|
| 12
| 1985,8
| „ ...........................
| Сильная линия.
|
|
| 1985,3 | „ ........................... | Слабая.
|
|
| 1984,2
|
|
| 1983,5
|
| 13
| 1974,2
| „ ...........................
| Двойная линия, как и E.
|
| 14
| 1969,6
| „
|
|
| 15
| 1968,1
| „
|
|
| 16
| 1965,3
| „
|
|
| 17
| 1953,2
| „
|
| | E
| 1948,44 | Железо и кальций. |
|
| 1948,04
|
|
| 1946,8
| „ ...........................
| Двойная линия, как и E.
|
|
| 1934,6
| Железо
|
|
|
| 1936,4
| ,,
|
|
|
| 1919,6
| „ ..........................
| Двойная линия, как и E.
|
| b
| 1916,50
| Магний
|
|
| bI
| 1912,39
|
|
| | bII
| 1911,10
| Железо и магний.
|
|
| 1910,49
| Железо
|
|
|
| 1903,4
| „
|
|
| c
| 1832,70
| „
|
|
|
| 1819,1 | „ ........................ | Железо при слабом накаливании дает одну из этих линий;
при сильном накаливании, однако, становится видна третья линия.
|
|
| 1818,4
|
|
| 1808,3
| „ ......................
| Двойная.
|
|
| 1801,1
| „
|
|
| F
| 1797,27
| Водород.
|
|
| f
| 1632,2
| Железо
|
|
|
| 1628,5
| „
|
|
|
| 1620,4
| „
|
|
|
| 1604,3
| Водород.
|
|
|
| 1598,8
| Железо
|
|
| G
| 1592,34
| „
|
|
|
| 1579,1
| „
|
|
|
| 1574,7
| „
|
|
|
| 1571,2
| „
|
|
| g
| 1562,4
| Кальций................
| Двойная линия.
|
|
| 1532,0
| Железо......................
| Двойная линия; несколько слабых линий были также видны между g и A.
|
| h
| 1515,9
| Неизвестно.
| Очень сильная линия.
|
|
| 1505,3
| Железо...................
| Сильная линия.
|
|
| 1502,0
| „
| „
|
|
| 1495,2
| „
| „
|
|
| 1480,4
| Неизвестно.............
| „
|
| H
| 1467,2
| Кальций.
|
|
| H
| 1454,0
| „
| | |
| 122
| {497} III |
III |
| 123
| In a lecture given on October 6, 1860, to the Royal Scientific Society of Upsala, I explained a method of determining the motion of the solar system by observations on the interference-bands of a glass grating. |
В лекции, прочитанной 6 октября 1860 года в Королевском научном обществе Упсалы, я объяснил метод определения движения Солнечной системы путем наблюдения за интерференционными полосами стеклянной решетки. |
| 124
| I then showed that if we assume the propagation of the undiffracted rays, passing through the openings of the grating, to be uninfluenced by the motion of the instrument, the same must be true of the formation of the interference-bands on both sides; consequently, also, that when a telescope is used in the observations the customary aberration must ensue, and be proportional to the ratio between the motion of the telescope, in a direction perpendicular to its axis, and the velocity of light along this axis. |
Затем я показал, что если мы представим распространение недифрагированных лучей, проходящих через отверстия решетки, как не зависящее от движения инструмента, то же самое должно быть истинным для формирования полос интерференции на обеих сторонах; следовательно, также, что когда телескоп используется в наблюдениях, в результате должна получиться обычная аберрация, пропорциональная соотношению между скоростью движения телескопа в направлении, перпендикулярном к его оси, и скоростью света вдоль этой оси. |
| 125
| |
|
| 126
| Hence, the velocity of light being taken as the unit, if h be the velocity of the instrument in the direction of the incident light, then for an angle Θ, under which, e. g., the D line in an interference–spectrum is observed, the velocity of the telescope perpendicular to this direction will be |
Таким образом, скорость света, принимаемая в качестве единицы, если h — скорость инструмента в направлении падающего света, тогда для угла Θ, при котором, например, наблюдается линия D спектра интерференции, скорость телескопа перпендикулярно этому направлению составит |
| 127
| h sin Θ, which accordingly must be the expression for the aberration. |
h sin Θ, что, соответственно, должно быть выражением для аберрации. |
| 128
| |
|
| 129
| If the angle Θ were observed for two positions of the instrument in which the velocities in the path of the incident rays were h and h', we should then have |
Если угол Θ наблюдался для двух положений инструмента, в котором скорости на пути лучей, падающих были ч и ч, мы должны затем |
| 130
| ΔΘ = (h – h') sin Θ,............................... (1) |
ΔΘ = (h – h') sin Θ,............................... (1) |
| 131
| or, since 2Θ is the angle immediately given by observation, |
или, так как 2Θ — это угол, непосредственно полученный из наблюдений, |
| 132
| Δ.2Θ=2(h–h') sinΘ. |
Δ.2Θ=2(h–h') sinΘ. |
| 133
| |
|
| 134
| Putting h(= –h') equal to the velocity of the earth in its orbit, this equation gives |
Полагая h(= –h') равной скорости движения Земли по своей орбите, это уравнение дает |
| 135
| Δ.2Θ = 81″·6 sin Θ; and since, for the double line D in the fourth spectrum,2 Θ=62° 55′ 44″·2, we deduce Δ.2Δ=42″·6, a magnitude capable of being readily observed. |
Δ.2Θ = 81,6″ sin Θ; и поскольку, для двойной линии D в четвертом спектре 2 Θ=62° 55′ 44,2″, мы получим Δ.2Δ=42″·6, величину, которая легко может наблюдаться. |
| 136
| |
|
| 137
| Two questions have here to be answered by observation. |
Два вопроса приведены здесь, чтобы дать ответ на них путем наблюдений. |
| 138
| The one has reference to the actual existence of the phenomenon, and may be most readily answered by applying the method to the known orbital motion of the earth; the other has reference to the employment of the method, when proved to be accurate, to the determination of the translatory motion of the solar system. |
Первый вопрос относится к фактическому существованию этого явления, и на него может быть наиболее легко дан ответ с учетом известного орбитального движения Земли, а второй вопрос имеет отношение к применению метода, когда его точность будет доказана, к определению поступательного движения Солнечной системы. |
| 139
| |
|
| 140
| The experiments hitherto made cannot in any respect be considered {498} as quite decisive. |
Эксперименты, произведенные до сих пор, не могут ни в каком отношении рассматриваться как вполне решающие. |
| 141
| Last midsummer the weather was unfavourable to my observations, and at the end of October the latter were not sufficiently numerous to furnish an answer even to the first of the above questions. |
В последнюю середину лета погода была неблагоприятна для моих наблюдений, и в конце октября они не были достаточно многочисленными, чтобы представить ответ даже на первый из этих вопросов. |
| 142
| |
|
| 143
| I should not in fact have alluded to the subject had not M. Babinet, in the Academy of Sciences, proposed a method of determining the translatory motion of the solar system identical with the one which, two years ago, I submitted to the Royal Scientific Society of Upsala. |
Я не должен на самом деле был бы упоминать эту тему, не упомянув Бабинэ, который в Академии наук предложил метод определения поступательного движения Солнечной системы, совпадающий с методом, который два года назад я представил в Королевское Научное Общество Упсалы (Швеция). |
| 144
| |
|
| 145
| A small difference exists, however, in our calculations. |
Небольшая разница существует, однако, в наших расчетах. |
| 146
| I had assumed the motion of the grating to have no influence on the angle Θ, whereas Babinet introduces, on this account, the correction |
Я предположил, что движение решетки не имеют никакого влияния на угол Θ, тогда как Бабинэ ввел на этот счет коррекцию |
| 147
| h (1 – cos Θ) tan Θ. |
h (1 – cos Θ) tg Θ. |
| 148
|  |
| 149
| |
|
| 150
| The truth of this formula may in fact be readily established by help of the adjoining figure, in which e sin Θ denotes the distance traversed by light during the time that the grating describes the distance — h e sinΘ in a direction contrary to that of the incident rays. |
Истинность этой формулы на самом деле может быть легко установлена при помощи приведенного рисунка, в котором e sin Θ обозначает расстояние, пройденное светом в течение времени, когда решетка проходит расстояние he sin Θ в направлении, противоположном падающим лучам. |
| 151
| The difference of path for the two interfering waves will consequently, through the motion of the grating, be diminished by he (1 – cos Θ) sin Θ, a magnitude which, when equated to – e cos Θ dΘ, gives dΘ = – h(l – cos Θ) tan Θ. |
Разность хода для двух интерферирующих волн будет, следовательно, через движение решетки, уменьшена на he (1 – cos Θ) sin Θ, величина которого, будучи приравненной к – e cos Θ dΘ, дает dΘ = – h(l – cos Θ) tan Θ. |
| 152
| |
|
| 153
| The value of dΘ will, of course, be positive when the instrument moves in the same direction as the light. |
Значение dΘ будет, конечно, положительным, когда инструмент перемещается в том же направлении, что и свет. |
| 154
| |
|
| 155
| The expression thus obtained, added to the one in the formula (1), gives for the total variation of the angle Θ the value AΘ=(h–h′) tan Θ; and if, moreover, h= – h′= 20″·4, and 2Θ=62° 55′41″, then will Δ2Θ=49″·8. |
Полученное таким образом выражение, добавленное к выражению для формулы (1), дает для полного изменения угла Θ значение AΘ=(h–h′) tan Θ; и если, кроме того, h= – h′= 20″·4, и 2Θ=62° 55′41″, тогда оно составит Δ2Θ=49″·8. |
| 156
| |
|
| 157
| Hence in the special case under consideration, the variation of the angle 2Θ is increased by 7″·2 in consequence of the motion of the grating. |
Таким образом, в рассматриваемом частном случае, изменение угла 2Θ увеличивается на 7,2″ в результате движение решетки. |
| 158
| |
|
| 159
| The observations on which the numerical values of Table I {499} are based were all (with a few exceptions) made at or near midday. |
Наблюдения, на которых были основаны численные значения таблицы I, все (за редким исключением) сделаны в полдень или около полудня. |
| 160
| On this account I thought that the corrections due to the motion of the instrument might be neglected in calculating the results, since in the final mean such corrections must, for the most part, disappear. |
На этот счет я думаю, что поправки, связанные с движением инструмента, могут быть проигнорированы при расчете результатов, поскольку в конечном усреднении такие исправления должны, по большей части, исчезнуть. |
| 161
| |
|
| 162
| In proof of the accuracy of the theory here established, I will give a few of the observations made last year at the commencement of October. |
В доказательство точности установленной здесь теории, я приведу несколько наблюдений, сделанных в прошлом году в начале октября. |
| 163
| They have reference to the double line D in the fourth interference spectrum. |
Они относятся к двойной линии D в четвертом спектре интерференции. |
| 164
| The light was always incident from south to north. The second telescope and the grating were readjusted every day. |
Свет всегда падал с юга на север. Второй телескоп и решетка перенастраивались каждый день. |
| 165
| Table III. |
Таблица III. |
| 166
|
| Time of observation, in 1862.
| 2Θ4=φ.
| Remarks.
|
|
| h
| ° ′ ″
|
| | Oct. 5
| 11·4 A.M.
| 62 55 38
| Mean of three observations.
|
| 3·58 P.M.
| 62 55 53
|
| 5 P.M.
| 62 56 7
| Mean of six observations.
| | Oct. 9, 10 | 3·74 p.m. | 62 56 0 | Mean of six observations.
|
| Oct. 11
| 9·5 A.M.
| 62 55 51 | Mean of two observations.
|
| 1 P.M.
| 62 55 58
|
| 3·75 P.M.
| 62 5 6 7 | |
| Время наблюдения в 1862 году | 2Θ4=φ. | Комментарии
| | | ч
| ° ′ ″
|
| | 5 октября
| 11,04 утра
| 62 55 38 | Среднее из трех наблюдений.
|
| 3,58 дня
| 62 55 53
|
| 5 вечера
| 62 56 7
| Среднее из шести наблюдений.
| | 9, 10 октября | 3,74 вечера | 62 56 0 | Среднее из шести наблюдений.
|
| 11 октября
| 9,5 утра
| 62 55 51 | Среднее из двух наблюдений.
|
| 1 дня
| 62 55 58
|
| 3,75 дня
| 62 5 67 | |
| 167
| |
|
| 168
| From the mean value of the wave-lengths corresponding to the line D given in Table I. we deduce 2Θ4=62°55′ 41″·2= φ0; and since this value must be very nearly free from any error due to the motion of the instrument, it ought to agree with that furnished by the observations in Table III., after applying to the latter the corrections due to the motion of the instrument. |
Из среднего значения длин волн, соответствующих линии D и приведенных в таблице I, мы выводим 2Θ4=62°55′ 41″·2= φ0; а так как это значение должно быть почти свободным от любых ошибок из-за движения инструмента, она должна быть согласована со значениями, предоставленными из наблюдений в таблице III, после применения к ней поправки, связанной с движением инструмента. |
| 169
| |
|
| 170
| If X be the velocity of the solar system in a direction determined by the coordinates of the equator, D=34°·5 and A=259°·8, the magnitude of the motion of the instrument from north to south, due to the motion of the solar system, will be X cos b=X[cos D sin P cos (A – ✻) – sin D cos P], |
Если X является скоростью Солнечной системы в направлении, определенном координатами экватора, D=34,5° и A=259,8°, скорость движения инструмента с севера на юг, вследствие движения Солнечной системы, составит X cos b=X[cos D sin P cos (A – ✻) – sin D cos P], |
| 171
| where P denotes the altitude of the pole, and ✻ the sidereal time of the observation. |
где Р обозначает высоту полюса, а ✻ — звездное время наблюдения. |
| 172
| |
|
| 173
| For Upsala, therefore, we shall have the formula X [0·713 cos (259°·8 – ✻) – 0·284]. |
Для Упсалы, таким образом, мы получим формулу X [0,713 cos (259,8° – ✻) – 0,284]. |
| 174
| |
|
| 175
| The velocity of the instrument, in the above direction, due to {500} the earth’s annual motion is equal to |
Скорость инструмента в вышеупомянутом направлении в связи с годовым движением Земли равна |
| 176
| h cos b1, = h { cos D1 sin P sin [☉ – ✻] – sin D1 cos P}, where — sin D1 = sin 23° 38' cos ☉. |
h cos b1, = h { cos D1 sin P sin [☉ – ✻] – sin D1 cos P}, где – sin D1 = sin 23° 38' cos ☉. |
| 177
| |
|
| 178
| In this formula ☉ denotes the right ascension of the sun, P and the same magnitudes as before, and h=20″·4 the velocity of the earth expressed by the angle it subtends at the centre of a circle whose radius is the velocity of light. |
В этой формуле ☉ обозначает прямое восхождение Солнца, P и ✻ — те же величины, что и раньше, h = 20,4″ — скорость Земли, выраженная противостоящим углом к центру круга, радиус которого составляет скорость света. |
| 179
| The total correction of the angle φ, therefore, will be |
Общая коррекция угла φ, следовательно, составит |
| 180
| Δφ=24″·9 [cos b1 + n cos b], since X=nh and 40″·8 tan Θ =24″·9. |
Δφ=24,9″ [cos b1 + n cos b], поскольку X=nh и 40,8″ tg Θ =24,9″. |
| 181
| |
|
| 182
| If by means of this last formula, and under different assumptions for the value of n, we calculate the correction for each angle φ in Table III., and afterwards add these corrections to their respective angles, the resulting values of φ + Δφ, subtracted from the assumed true value of 2Θ4, that is to say, from φ0=62° 55′ 41″, will give the following: |
Если посредством этой последней формулы, и при различных предположениях для значения n, мы вычислим коррекцию для каждого угла φ в таблице III., и после этого добавим эти коррекции к соответствующим углам, результирующие значения φ + Δφ, вычтенные из предполагаемого истинного значения 2Θ4, а именно, из φ0=62° 55′ 41″, дадут следующие значения: |
| 183
| Table IV. |
Таблица IV. |
| 184
|
| φ0–φ. | φ0–(φ+Δφ).
| | n = 0. | n = 1/3. | n = 1/2. | n = 1.
| | ″ | ″ | ″ | ″ | ″
|
| + 3
| + 3
| + 4
| + 4
| + 7
|
| –11
| + 9
| + 5
| + 3
| – 2
|
| –26
| – 3
| – 6
| – 7
| –13
|
|
|
|
|
|
| | –19 | + 2 | – 1 | – 3 | – 9
|
|
|
|
|
|
|
| –10
| –17
| –14
| –12
| – 8
|
| –18
| – 7
| –10
| –10
| –12
|
| –26
| – 5
| –10
| –10
| –16 | |
| φ0–φ. | φ0–(φ+Δφ).
| | n = 0 | n = 1/3 | n = 1/2 | n = 1
| | ″ | ″ | ″ | ″ | ″
|
| + 3
| + 3
| + 4
| + 4
| + 7
|
| –11
| + 9
| + 5
| + 3
| – 2
|
| –26
| – 3
| – 6
| – 7
| –13
|
|
|
|
|
|
| | –19 | + 2 | – 1 | – 3 | – 9
|
|
|
|
|
|
|
| –10
| –17
| –14
| –12
| – 8
|
| –18
| – 7
| –10
| –10
| –12
|
| –26
| – 5
| –10
| –10
| –16 | |
| 185
| |
|
| 186
| The sums of the squares of the differences are respectively 2267, 462, 419, 427, 719. |
Суммы квадратов разностей составляют, соответственно, 2267, 462, 419, 427, 719. |
| 187
| |
|
| 188
| So far as we can conclude from the above observations, the influence of the earth’s annual motion appears to be verified; that of the motion of the solar system is less perceptible. |
Насколько мы можем заключить из приведенных выше наблюдений, влияние годичного движения Земли, представляется проверенным; и что движения Солнечной системы заметно меньше. |
| 189
| Nevertheless it is obvious that if we were to assume that motion to be zero, or to be equal to that of the earth in its orbit, the agreement between the observations would be worse than under the assumption that the magnitude of the motion in question is {501} somewhat more than one-third of that of the earth. |
Тем не менее очевидно, что, если бы мы предположили это движение равным нулю, или равным скорости Земли на ее орбите, взаимная согласованность между наблюдениями будет хуже, чем при предположении, что скорость исследуемого движения несколько больше, чем одна треть от скорости Земли. |
| 190
| Between this result, and what we already know of the motion of the solar system through astronomy, there is no great divergence. |
Между этими результатами, и тем, что мы уже знаем о движении Солнечной системы из астрономии, нет больших расхождений. |
| 191
| |
|
| 192
| I hope during the present year, however, to be able to continue my spectrum–experiments, and to have a better opportunity of determining, numerically, the magnitude of the motion of the solar system. |
Однако, я надеюсь, что в течение нынешнего года я получу возможность продолжить свои спектральные эксперименты, и получу больше возможностей для численного определения скорости движения Солнечной системы. |
| 193
| In the present paper my object has merely been to show the possibility of solving, optically, this interesting problem in physical astronomy. |